河北省石家庄市晋州第五中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、河北省石家庄市晋州第五中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：（）对所求出的回归方程作出解释；收集数据求线性回归方程； 求相关系数； 根据所搜集的数据绘制散点图若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是 ABCD参考答案：D2. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 （ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D略3. 某程序框图如图所示，若输出结果为，则判断框内应为（

2、 ）A B C D参考答案：D4. 等差数列中,则它的前9项和（）A9B18C36D72参考答案：B5. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )A10 B11 C12 D15w_w w. k#s5_u.c o*m参考答案：B6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）A8cm3B12 cm3CD参考答案：C见空间几何体下半部分为边长为的正方体，其上半部分是一个底面为边长为的正方形，高为的四棱锥，故其体积为两部分体积之和，故选7.

3、 已知条件：，条件：1，则是成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B8. 下列曲线中离心率为的是（ ） A B C D 参考答案：C9. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 A. B. C. D.参考答案：C略10. 为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 ( ) A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的不等式对任意恒成立

4、，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 已知，则_.参考答案：【分析】利用两角差的正切公式展开，代入相应值可计算出的值。【详解】.【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，解题时，首先应利用已知角去配凑所求角，然后在利用两角差的公式展开进行计算，考查运算求解能力，属于中等题。13. 在ABC中，B=，且,则ABC的面积是_.参考答案：614. 如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为 .参考答案：15. 已知圆和点则过点P的圆的最短弦所在直线的方程是 参考答案：x+y-2=016. 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为

5、，则它的渐近线方程为参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的离心率可得c=a，进而结合双曲线的几何性质可得b=2a，再结合焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程可得答案【解答】解：根据题意，该双曲线的离心率为，即e=，则有c=a，进而b=2a，又由该双曲线的焦点在y轴上，则其渐近线方程为y=x；故答案为：y=x17. 过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为 参考答案：4x+9y-13=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点,且与:关于直线对称.（1）求的方程；（2）设为上的一个

6、动点,求的最小值；（3）过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.参考答案：解:(1)设圆心,则,解得(2分)则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为(3分)(2)设,则,且(4分)=,所以的最小值为(可由线性规划或三角代换求得)(6分)(3)由题意知, 直线和直线的斜率存在,且互为相反数,故可设,由,得(7分) 因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得(8分) 同理,所以= 所以,直线和一定平行(10分)略19. 本小题满分8分某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销下表是市场试销中获得的数据销售

7、单价/元6550453515日销售量/件156075105165根据表中的数据回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润(提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析)参考答案：（3）设经营此商品的日销售利润为P元，由（2）知 7分即当该商品的单价为每件40元时，商场销售该商

8、品的日销售利润最大，为2700元 820. 已知，且，求证：参考答案：证明：-6分又 故 -12分21. 某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n=1 700次观测，列联表如下：YX有震无震合计水位有变化1009001 000水位无变化806207 00合观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？P（X2x0）0.150.10.05x02.0722.7063.841参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】计算X2，对照数表即可得出结论【解答】解：由题意，X2=0.8872.072，观测结果不能说明地下水位的变化与地震的发生相关22. (本小题满分13分)如图