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文档简介
1、2022年广东省汕头市鹤丰初级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如果直线l1,l2的斜率分别为二次方程的夹角 ( ) A B C D参考答案:A2. 袋中共有6个大小质地完全相同的小球,其中有2个红球、1个白球和3个黑球,从袋中任取两球,至少有一个黑球的概率为()ABCD参考答案:D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】从口袋中6个小球中随机摸出2个小球,共有10种选法,则没有黑球只有3种,根据互斥事件的概率公式计算即可【解答】解:从口袋中6个小球中随机摸出2个小球,共有C62=15种选法
2、,则没有黑球C32=3种,每个小球被抽到的机会均等,从袋中任取两球,至少有一个黑球的概率为1=,故选:D3. 用秦九韶算法求n 次多项式,当时,求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案:D4. 定义在上的可导函数,已知的图象如图,的增区间是( ) A、 B、 C、 D、参考答案:B5. 下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:是无理数;结论:是无限不循环小数B大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:是无限不循环小数;结论:是无理数C大前提:是无限不循环小数;小前提:无限不循环
3、小数是无理数;结论:是无理数D大前提:是无限不循环小数;小前提:是无理数;结论:无限不循环小数是无理数参考答案:B【考点】F5:演绎推理的意义【分析】根据三段论推理的标准形式,逐一分析四个答案中的推导过程,可得出结论【解答】解:对于A,小前提与大前提间逻辑错误,不符合演绎推理三段论形式;对于B,符合演绎推理三段论形式且推理正确;对于C,大小前提颠倒,不符合演绎推理三段论形式;对于D,大小前提及结论颠倒,不符合演绎推理三段论形式;故选:B6. 已知平行直线,则的距离A.B. C. D. 参考答案:A7. 三角形的一边长为14,这条边所对的角为600,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为参考答
4、案:A8. 若直线mxny4和O:x2y24没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为 () A至多一个 B0个 C1个 D2个参考答案:D略9. 在四棱锥P-ABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=2BC,E是CD上一点,若AE平面PBD,则的值为A B C3 D4参考答案:C10. 若抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的横坐标为 A. B. C. D.参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .参考答案:略12. 对于平面上的点集,如果连接中任意两点的线段必定包含于,则称为平面上的凸集。
5、给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):其中为凸集 (1) (2) (3) (4)的是 (写出所有凸集相应图形的序号)。参考答案:略13. 若直线与直线平行,则 参考答案:14. 当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为 .参考答案:15. 函数的定义域为A,若,则实数的取值范围是 参考答案:略16. 已知数列的前项的和为,求证:数列为等差数列的充要条件是。参考答案:略17. 若圆x2+y2=4与圆x2+(y3)2=r2 (r0)外切,则实数r的值为参考答案:1略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知函数是奇函
6、数(1)求实数的值;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围。参考答案:()设,则 , 2分又为奇函数,所以 所以 4分又 所以 6分()因为函数上单调递增,结合函数图像知 9分解得 故实数的取值范围 12分19. (本小题满分12分)袋中有3只红球,2只白球,1只黑球。(1)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求恰有两次取到红球的概率。(2)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求抽全三种颜色球的概率。(3)若从袋中不放回的抽取3次,每次抽取一只。设取到1只红球得2分,取到1 只白球得1分,取到1只黑球得0分,试求得分的数学期望。(4)若从袋中不放回的抽取,每次抽取一只。当取到红球时
7、停止抽取,否则继续抽取,求抽取次数的分布列和数学期望。参考答案:解:(1)抽1次得到红球的概率为,得白球的概率为得黑球的概率为 所以恰2次为红色球的概率为 2分(2)抽全三种颜色球的概率 4分 (3); ; 8分(4) =1,2,3,4,;的分布列是:1234P 12分20. 已知a,b,c为ABC的三边,其面积SABC12,bc48,b-c2,求a参考答案:略21. 如图,已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直,在直角梯形ABB1N中,ANBB1,ABAN,CB=BA=AN=BB1(1)求证:BN平面C1B1N;(2)求二面角CC1NB的大小参考答案:【考点】MT:二面角的平面角及
8、求法;LW:直线与平面垂直的判定【分析】(1)证明BC平面ABB1N,建立空间坐标系,利用向量证明BNNB1,NBB1C1,故而得出结论;(2)求出两平面的法向量,计算法向量的夹角即可得出二面角的大小【解答】(1)证明:四边形BB1C1C是矩形,BCBB1,平面BB1C1C底面ABB1N,平面BB1C1C底面ABB1N=BB1,BC?平面BB1C1C,BC平面ABB1N,以B为原点,以BA,BB1,BC为坐标轴建立空间直角坐标系Bxyz,设AB=1,则B(0,0,0),N(1,1,0),B1(0,2,0),C1(0,2,1),C(0,0,1)=(1,1,0),=(1,1,0),=(0,0,1),=1+1=0, =0,BNNB1,BNB1C1,又NB1B1C1=B1,BN平面C1B1N(2)解: =(1,1,1),=(1,1,1),=(0,2,0),设平面BNC1的法向量为=(x,y,z),则, =0,令x=1得=(1,1,2),同理可得平面CNC1的法向量为=(1,0,1),cos=二面角CC1NB的大小为30【点评】本题
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