2022年广东省汕头市鹤丰初级中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022年广东省汕头市鹤丰初级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程的夹角 （ ） A B C D参考答案：A2. 袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】从口袋中6个小球中随机摸出2个小球，共有10种选法，则没有黑球只有3种，根据互斥事件的概率公式计算即可【解答】解：从口袋中6个小球中随机摸出2个小球，共有C62=15种选法

2、，则没有黑球C32=3种，每个小球被抽到的机会均等，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为1=，故选：D3. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案：D4. 定义在上的可导函数，已知的图象如图，的增区间是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环

3、小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数参考答案：B【考点】F5：演绎推理的意义【分析】根据三段论推理的标准形式，逐一分析四个答案中的推导过程，可得出结论【解答】解：对于A，小前提与大前提间逻辑错误，不符合演绎推理三段论形式；对于B，符合演绎推理三段论形式且推理正确；对于C，大小前提颠倒，不符合演绎推理三段论形式；对于D，大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式；故选：B6. 已知平行直线，则的距离A.B. C. D. 参考答案：A7. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为600，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为参考答

4、案：A8. 若直线mxny4和O：x2y24没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆的交点个数为 () A至多一个 B0个 C1个 D2个参考答案：D略9. 在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE平面PBD，则的值为A B C3 D4参考答案：C10. 若抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为 A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .参考答案：略12. 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。

5、给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集 （1） （2） （3） （4）的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。参考答案：略13. 若直线与直线平行，则 参考答案：14. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 .参考答案：15. 函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 已知数列的前项的和为，求证：数列为等差数列的充要条件是。参考答案：略17. 若圆x2+y2=4与圆x2+（y3）2=r2 （r0）外切，则实数r的值为参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数是奇函

6、数（1）求实数的值；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围。参考答案：（）设，则 ， 2分又为奇函数，所以 所以 4分又 所以 6分（）因为函数上单调递增，结合函数图像知 9分解得 故实数的取值范围 12分19. （本小题满分12分）袋中有3只红球，2只白球，1只黑球。（1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率。（2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率。（3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只。设取到1只红球得2分，取到1 只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分的数学期望。（4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只。当取到红球时

7、停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数的分布列和数学期望。参考答案：解：（1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为得黑球的概率为 所以恰2次为红色球的概率为 2分（2）抽全三种颜色球的概率 4分 （3）; ; 8分(4) =1,2,3,4,;的分布列是：1234P 12分20. 已知a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a参考答案：略21. 如图，已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，ANBB1，ABAN，CB=BA=AN=BB1（1）求证：BN平面C1B1N；（2）求二面角CC1NB的大小参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及

8、求法；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明BC平面ABB1N，建立空间坐标系，利用向量证明BNNB1，NBB1C1，故而得出结论；（2）求出两平面的法向量，计算法向量的夹角即可得出二面角的大小【解答】（1）证明：四边形BB1C1C是矩形，BCBB1，平面BB1C1C底面ABB1N，平面BB1C1C底面ABB1N=BB1，BC?平面BB1C1C，BC平面ABB1N，以B为原点，以BA，BB1，BC为坐标轴建立空间直角坐标系Bxyz，设AB=1，则B（0，0，0），N（1，1，0），B1（0，2，0），C1（0，2，1），C（0，0，1）=（1，1，0），=（1，1，0），=（0，0，1），=1+1=0， =0，BNNB1，BNB1C1，又NB1B1C1=B1，BN平面C1B1N（2）解： =（1，1，1），=（1，1，1），=（0，2，0），设平面BNC1的法向量为=（x，y，z），则， =0，令x=1得=（1，1，2），同理可得平面CNC1的法向量为=（1，0，1），cos=二面角CC1NB的大小为30【点评】本题