资金的时间价值及案例计算

1、第四章 资金的时间价值 第一节 现金流量的构成 第二节 资金等效值与复利 第三节 抵押贷款偿还模式及其计算1第一节 现金流量的构成 把某一项投资活动作为一个独立的系统，其资金的流向(收入或支出)、数额和发生时点都不尽相同。为了正确地进行经济效果评价，我们有必要借助现金流量图来进行分析。 2 一、现金流量 在房地产投资分析中，将某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时间点上实际发生的资金流出或流入叫做现金流量。 二、现金流量图 是用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。 3+ 现金流量 -

2、 0 1 2 3 4图1：正现金流量和负现金流量4 三、绘制现金流量图的基本规则 (1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期，可取年、半年、季度或月等。横坐标轴上“0”点，通常表示当前时点，也可表示资金运动的时间始点或 某一基准时刻。时点1表示第1个计息周期的期末，同时又是第2个计息周期的开始，以此类推。 (2)如果现金流出或流入不是发生在计息周期的期初或期末，而是发生在计息周期的期间，为了简化计算，公认的习惯方法是将其代数和看成是在计算周期末发生，称为期末惯例法。在一般情况下，采用这个简化假设，能够满足投资分析工作的需要。

3、 5 (3)为了与期末惯例法保持一致，在把资金的流动情况绘成现金流量图时，都把初始投资P作为上一周期期末，即第0期期末发生的，这就是在有关计算中出现第0周期的由来。 (4)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量。现金流量图中垂直箭线的箭头，通常是向上者表示正现金流量，向下者表示负现金流量。某一计息周期内的净现金流量，是指该时段内现金流量的代数和。6 0 1 2 3 4第1计息周期第4计息周期0期期末1期期初1期期末图2：现金流量的时间标度7 对于房地产开发投资活动来说，投资、成本、销售或出租收入、税金、利润等经济量，是构成房地产开发投资项目现金流量的基本要素，也是进行投资分析最重要的基

4、础数据。8 四、房地产投资分析中的投资与成本 1、一般房地产投资的概念 房地产投资属于狭义的投资范畴。是指人们在房地产开发或投资活动中，为实现某种预定的开发、经营目标而预先垫支的资金。 2、开发产品成本 开发产品成本是指房地产开发项目建成时，按照国家有关财务和会计制 度，转入房地产产品的开发建设投资。当房地产开发项目有多种产品时，可以通过开发建设投资的合理分摊，分别估算每种产品的产品成本。 3、经营成本 经营成本是指房地产产品出售、出租时，将开发产品成本按照国家有关财务和会计制度结转的成本。9 经营成本主要包括： 土地转让成本 商品房销售成本 配套设施销售成本 房地产出租经营成本 对于分期收款

5、的房地产项目，房地产销售成本和出租经营成本通常按当期销售或出租收入占全部销售收入和出租收入的比率， 计算本期应结转的经营成本。10 4、期间费用 开发项目的期间费用是指企业行政管理部门为组织和管理开发经营活动而发生的经营费用、管理费用和财务费用。 房地产开发项目用于销售时，期间费用计入开发建设投资中的管理、财务和销售费用，不另行计算；房地产开发项目用于出租或自营时，开发期的期间费用计入开发建设投资，经营期的期间费用计为运营费用；房地产置业投资项目的期间费用计为运营费用。111213 五、经营收入、利润和税金 1 、经营收入 经营收入是指向社会出售、出租房地产商品或自营时的货币收入。包括销售收入

6、、出租收入和自营收入。 销售收入=销售房屋面积房屋销售单价 出租收入=出租房屋建筑面积房屋租金单价 自营收入=营业额-营业成本-自营中的商业经营风险回报 14 经营收入是按市场价格计算的，房地产开发投资企业的产品(房屋)只有在市场上被出售、出租或自我经营，才能成为给企业或社会带来收益的有用的劳动成果。因此，经营收入比企业完成的开发工作量(完成投资额)更能反映房地产开发投资项目的真实经济效果。15 2、 利润 利润是企业经济目标的集中表现，企业进行房地产开发投资的最终目的是获取开发或投资利润。房地产开发投资者不论采用何种直接的房地产投资模式，其销售收入扣除经营成本、期间费用和销售税金后的盈余部分

7、，称为投资者的经营利润(或称盈利)，这是房地产企业新创造价值的一部分，要在全社会范围内进行再分配。 16 经营利润中的一部分由国家以税收的方式无偿征收，作为国家或地方的财政收入；另一部分留给企业，作为其可分配利润、企业发展基金、职工奖励及福利基金、储备基金等。 根据财务核算与分析的需要，企业利润可分为经营利润、利润总额(又称实现利润)、税后利润和可分配利润等四个层次。17经营利润=经营收入-经营成本-期间费用-经营税金及附加-土地增值税经营收入=销售收入+出租收入+自营收入销售收入=土地转让收入+商品房销售收入+配套设施销售收入出租收入=房屋出租租金收入+土地出租租金收入18期间费用=管理费用

8、+销售费用+财务费用利润总额=经营利润+营业外收支净额税后利润=利润总额-所得税可供分配利润=税后利润-(法定盈余公积金+法定公益金+未分配利润)19 3 、税金（见第六章详解） 税金是国家或地方政府依据法律对有纳税义务的单位或个人征收的财政资金。 税收是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配的一种方式，具有强制性、无偿性和固定性的特点。 税收不仅是国家和地方政府获得财政收入的主要渠道，也是国家或地方政府对各项经济活动进行宏观调控的重要杠杆。20 目前我国房地产开发投资企业纳税的主要税种有： （1）经营税金及附加 包括营业税、城市建设维护税和教育费附加，又称“两税一费”。 （2）城镇土地使用

9、税和房产税 （3）企业所得税 新的税法：2008年起统一为25%。 21 第二节 资金等效值与复利 一、资金的时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。 二、利息与利率 1、单利计息与复利计息 2、名义利率与实际利率 22 实际利率i与名义利率r的关系式：23 例如，年利率为12，存款额为1 000元，期限为一年，分别以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年1次计息F=1000 (1+12)=1120(元)一年4次计息F=1000 (1+3)4=1125.51(元)一年12次计息F=1000 (1+1)12=112

10、6.83(元) 24 这里的12，对于一年一次计息情况既是实际利率又是名义利率；3和1称为周期利率。 由上述计算可知： 名义利率周期利率每年的计息周期数 对于一年计息4次和12次来说，12就是名义利率，则 一年计息4次时的实际利率=(1+3)4-1 =12.55; 一年计息12次时的实际利率=(1+1)12-1 =12.6825 通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系： (1)实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值； (2)名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大； (3)当每年计息周期数m=1时，名义利率与实际利率相等； (4)当每年计息周期数m1时

11、，实际利率大于名义利率。26 三、复利计算公式与系数（一）复利计算中的常用符号：P现值F终值A年值（年金）G等差变化值S等比变化值N计息周期数i每个计息周期的利率27（二）复利计算公式与系数第n个计息期后的利息：In=P（1+i）n-1第n个计息期后的本利和：Fn= P（1+i）n1）一次支付的现值系数和终值系数2）等额序列支付的现值系数和资金回收系数3）等额序列支付的终值系数和储存基金系数4）等差序列的现值系数和年费用系数5）等比序列的现值系数和年费用系数 28（三）复利系数的应用举例 例1 已知某笔贷款的年利率为15，借贷双方约定按季度计息，该笔贷款的实际利率是多少? 解 已知r15，m1

12、23=4，则该笔贷款的实际利率： i(1+rm)m - l(1+154)4 - 1=15.87 29 例2 某房地产开发商向银行贷款2 000万元，期限为3年，年利率为8，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少?如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少? 单利计息:480万元 复利计息:538.48万元30 解：已知：P=2000万元，n=3 4=12， i=8%/4=2%， 则开发商为该笔贷款支付的利息总额 =P i n =2000 2% 12 =480万元 若计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开

13、发商实际支付的利息=p（1+i）n-1 =2000 （1+2%）12-1 =536.48万元 31第三节 抵押贷款偿还模式及其计算 一、等额本金还款法 也称递减法，这种方法的第一个月还款额最高，以后逐月减少。 二、等额本息还款法 是按照贷款期限把贷款本息平均分为若干个等份，每个月还款额度相同。 三、等比递增还款法 是把还款期限划分为若干时间段，在每个时间段内月还款额相同，但下一个时间段比上一个时间段的还款额按一个固定比例递增。 32第三节 抵押贷款偿还模式及其计算 四、等额递增还款法 与第3种方法基本相同，只是把固定比例改为固定数额。 一般来说，第1种、第2种方法适宜于收入稳定的成熟家庭，第3

14、、4种方法适宜于收入处于上升阶段的成长型家庭。33 例3 某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少? 33.48万元 案例计算（中国银行房贷新政）34解：该家庭每月用于支付抵押贷款的月还款额A=16000 30%=4800元。 月贷款利率i=12%/12=1%， 计息周期数n=10 12=120个月。 则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额： P=A（1+i）n-1/i（1+i）n =4800 （1+1%）120-1/1%（1+1%）120 =33.46万元35 例4 某家庭以抵押

15、贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15，问月还款额为多少?如果该家庭25的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅? 2823.40元；11293.40元案例计算36解：抵押贷款额P=2570%=17.5万元， 月贷款利率i=15%/12=1.25%， 计息周期数n=10 12=120个月。 则月还款额： A=Pi（1+i）n/ （1+i）n-1 =1750001.25%（1+1.25%）120/（1+1.25%）120-1 =2823.4元37

16、例5 某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押贷款，银行根据购房者未来收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年抵押贷款利率为6.6，期限为15年，购房者的月还款额增长率为0.5，问该购房者第10年最后一个月份的月还款额是多少? A120=AI(1+s)120-1=6344.50元 案例计算38 解：已知（1）p=60万元，S=0.5%， n=15 12=180个月， i=6.6%/12=0.55% （2）抵押贷款首月还款额为：利用公式 求出A1=3504.67元。 （3）该购房者第10年最后一个月份的月还款额是： A120=AI(1+s)120-1=6344.50元P=39 例6 某

17、家庭预购买一套面积为80m2的经济适用住宅，单价为3500元m2，首付款为房价的25，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2和6.6，期限均为15年，公积金贷款的最大限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少? (749.45+964.28=1714.03元)案例计算40 解：（1）已知： 抵押贷款额P=350080（1-25%）=210000元， 月贷款利率i1=4.2%/12=0.35%， i2=6.6%/12=0.55%， 计息周期数n=15 12=180个月， 公积金可贷款额 P1=100000万元， 商业贷款额 P2=210000-100000=110000元 41 （2）月还款额计算： A1=Pi1（1+i1）n/ （1+i1）n-1 =749.75元 A2=Pi2（1+i2）n/ （1+i2）n-1 =964.28元 （3）组合抵押贷款的最低月还款额： A=A1+A2=1714.03元42 练习一：某家庭以4 000元m2的价格，购买了一套建