二次根式混合运算经典

1、关于二次根式混合运算经典第一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月二次根式的混合运算1、二次根式的混合运算是指二次根式的_、_、_、_的混合运算2、二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先算_，后算_，有括号的先算括号里面的加减乘除乘除加减第二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月二次根式的混合运算：3、二次根式的加减运算步骤：4、二次根式的乘法运算公式： 5、二次根式的除法运算公式：第三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母表示为上次更新: 20 八月 20221.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母表示为：一、借用整式乘法的法

2、则进行二次根式混合运算。.第四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月上次更新: 20 八月 2022乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？1、平方差公式： 。 2、完全平方和公式： 。3、完全平方差公式： 。二、套用乘法公式进行二次根式混合运算第五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月说一说 如果梯形的上、下底长分别为 高为 ，那么它的面积是多少？第六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月举例例3 计算： 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.第七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月第八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月第九张，PPT共三十九页，创作

3、于2022年6月 从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似.例3 计算： 我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.第十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月举例例4 计算：第十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 ，就可以使分母变成1.动脑筋 如何计算 ？第十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月举例例5 计算：第十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 1. 计算： 练习第十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1、计算：注意：1、运算顺序 。2、运用运算律和乘法

4、公式，简化运算。3、结果为最简二次根式。第十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1、分母有理化的定义：把分母中的根号化去。2、方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式。3、有理化因式：4、常见的互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式 ，我们说这两个二次根式互为有理化因式。的有理化因式：二、巧用“分母有理化”进行二次根式混合运算第十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月三更灯火五更鸡，正是男儿读书时；黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 二次根式运算（提高篇）第十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月一：二次根式混合运算 例1：计算：(每小题4分

5、)解题示范规范步骤，该得的分一分不丢！ 2分 4分 4分 第十八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月(3)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2b2的值知能迁移:第十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月二：二次根式运算中的技巧第二十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例2：1.x2xyy2是一个对称式，可先求出基本对称式xy4， xy1，然后将x2xyy2转化为(xy)2xy，整体代入即 可. 第二十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月(3)已知a32 ，b32 ，求a2bab2的值； 解：ab(32 )(32 )4 ， ab(32 )(32 )11， a2ba

6、b2ab(ab)(11)4 44 .第二十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月(4)已知x ，y ，求 的值； 解：x ( 1)232 ， y ( 1)232 ， xy6，xy4 ，xy1. 原式 .2121 211 22121 2121 第二十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月三：注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知：a ，求 的值学生作答解：原式 a1 a1 . 当a 时， 原式 1(2 )12 .第二十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月规范解答 解：a 1，a10. |a1|1a. 原式 a1 . 当a 时， 原式 1(2 )3.第二十五张，PPT共三十九页

7、，创作于2022年6月计算(1) () (2) (3) 解：（1）原式= （2）原式=(3) 原式=（4）. （4）原式=（5）原式= （5） ：相信自己能行=2第二十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例题讲析例1.计算 (2) 解：原式=解：原式=（1）（我是小老师）第二十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例2. 计算(1) (2) 解：原式=解：原式=第二十八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例3.先化简，再求值，其中解：原式=当 时，原式=第二十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月课堂展示1计算 （2）（3） （4）（1）第一轮解：原式=解：原式=解：

8、原式=解：原式=第三十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 第二轮 （2）（3） （4）2计算（1）解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=第三十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月课堂小结 在进行二次根式的运算时，类比整式的运算，灵活合理运用恰当的方法， 要注意过程和结果的正确第三十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月老师忠告 (1)题目中的隐含条件为a 1，所以 |a1|1a，而不是a1； (2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a |a1| 1a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力 的培养，提高解题的正确性. 第三十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月练习：1.已知ab=3，求 的值2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值第三十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月2.已知2求 3a + 5b c 的值。第三十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月先化简，再求值：22，其中a =1:解：第三十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例5：化简：解：原式=22= = -