新苏科版九年级上册初中数学 2.6 课时1 正多边形 教学课件

1、第二章 对称图形圆2.6 正多边形与圆课时1 正多边形目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. （重点） 学习目标新课导入下面这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?新课讲解知识点1 正多边形的定义及其相关概念三条边相等，三个角相等（60度）.四条边相等，四个角相等（900）.正三角形正方形新课讲解什么叫做正多边形？各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符

2、合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；正多边形各边相等各角相等缺一不可新课讲解知识点2 圆内接正多边形的有关概念EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径: 外接圆的半径正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.新课讲解 1 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.请以圆内接正五边形为例进行证明.例新课讲解知识点 证明：如图，把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. AB=BC=CD=

3、DE=EA, AB=BC=CD=DE=EA, BCE=3AB=CDA. A=B. 同理B=C=D=E. 又五边形ABCDE的顶点都在O上， 五边形ABCDE是O的内接正五边形， O是正五边形ABCDE的外接圆. 新课讲解知识点 2 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.例新课讲解知识点解：如图，连接OB，OC.因为六边形ABCDEF是正六边形，所 以它的中心角等于 =60，OBC是等边三角形，从而 正六边形的边长等于它的半径. 因此，亭子地基的周长l=64=24（m）. 作OPBC,垂足为P. 在RtOPC中，OC=4 m， PC= =

4、2（m）,利用勾股定理， 可得边心距r= 亭子地基的面积S=新课讲解 正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？新课讲解正多边形的有关计算：名称公式说明中心角为中心角，n为边数边心距、边长、半径间的关系式R为半径，r为边心距，为边长周长P为正n边形的周长，为边长面积S为正多边形的面积，P为正多边形的周长，r为边心距新课讲解练一练 一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A12 mm B12 mmC6 mm D6 mmA新课讲解知识点1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ABCD思考1

5、: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形知识点3 正多边形与圆的关系新课讲解练一练下列说法中，不正确的是() A正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆 B各边相等且各角相等的多边形是正多边形 C正多边形的内切圆和外接圆是同心圆 D正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形D课堂小结正多边形的性质正多边形的有关概念正多边形的有关计算添加辅助线的方法：连半径，作边心距中心半径边心距中心角正多边形的对称性当堂小练1.下列说法中正确的是( )A.各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形C当堂小练2.如果一个正多边形的每个外角都等于36，则这个多边形的中心角等于( )A.36 B.18 C.72 D.543.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使直角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7AB拓展与延伸 一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆