新人教版七年级下册初中数学 9.1.2 不等式的性质 教学课件

1、第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质；2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能 力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、 难点)学习目标新课导入前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？复习引入新课讲解 知识点1 不等式的性质1+合作探究活动1 用天平探究不等式的性质新课讲解问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路

2、上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s100 x.新课讲解abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb，两边都加上3， 因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a ”或“ b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a3 b3.新课讲解用不等号填一

3、填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.合作与交流agbgagbg你发现了什么？新课讲解 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .总结归纳新课讲解合作与交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3， 因为 ab，两边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a 3b. 由不等式基本性质3，得 -a b

4、，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空：新课讲解 因为 ab，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为 ，两边都加上2，新课讲解1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 7_b - 7；（2） a6_b6（3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数).不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练新课讲解2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (

5、2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_0新课讲解思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.新课讲解例3 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1. a1新课讲解 知识点3 利用不等式的性质解简单的不等式例4 利用不等式的性质解下

6、列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.解未知数为x的不等式化为xa或xa的形式目标方法：不等式基本性质13思路：新课讲解解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033 (1) x-726； 新课讲解(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_，不等式两边都减去_，不等 号的方向_，得 .3x-2x2x+1-2x ，即 x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变 (2) 3xb，那么a+cb+c，a-cb-c当堂小练