四川省眉山市2022届中考数学试卷

1、四川省眉山市2022届中考数学试卷一、选择题1. 实数，0，2中，为负数的是（ ）A. B. 0C. D. 22. 截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个将367.7万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列英文字母为轴对称图形的是（ ）A. WB. LC. SD. Q4. 下列运算中，正确的是（ ）A B. C. D. 5. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A. B. C. D. 6. 中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 7.5，7B. 7.5，8C.

2、 8，7D. 8，87. 在中，点，分别为边，中点，则的周长为（ ）A. 9B. 12C. 14D. 168. 化简的结果是（ ）A. 1B. C. D. 9. 我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 10. 如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 11. 一次函数的值随

3、的增大而增大，则点所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12. 如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，在同一直线上，与交于点，延长与延长线交于点，以下结论：；其中正确结论的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13. 分解因式：_14. 如图，已知，则度数为_15. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_16. 设，是方程的两个实数根，则的值为_17. 将一组数，2，按下列方式进行排列：，2，；，4；若2位置记为，的位置记为，则的位置记为_18. 如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，若，则的最小值为_三

4、、解答题19. 计算：20. 解方程：21. 北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩成绩如下：84 93 91 87 94 86 97 100 88 9492 91 82 89 87 92 98 92 93 88整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数392请根据以上信息，解答下列问题：（1）等级的频数为_，所对应的扇形圆心角度数为_；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知等级中有2名男志愿者，现从等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求

5、出恰好抽到一男一女的概率22. 数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为，沿方向前进到达处，测得楼顶处的仰角为，求此建筑物的高（结果保留整数参考数据：，）23. 已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；（3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，求证：24. 建设美丽城市，改造老旧小区某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造

6、的平均费用为每个80万元2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？25. 如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，（1）求证：是的角平分线；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积26. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为（1）求点的坐标；（2）如图1，若点是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；（3）如图2，若点是抛物线上一点，点是抛物线对称轴上一点，是否存在点使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点

7、的坐标；若不存在，请说明理由答案1-12 ACADB DABAC BD 13. 【答案】14. 【答案】15. 【答案】1116. 【答案】1017. 【答案】18. 【答案】619. 解：原式20. 解：方程两边同乘以，去分母，得解这个整式方程，得检验：把代入，得是原方程的解21. 【小问1详解】解：等级C频数=20-3-9-2=6，B所占的百分比为：920100%=45%，所对应的扇形圆心角度数为：36045%=162故答案是：6，162；【小问2详解】解：随机抽取的20名志愿者的测试成绩中大于等于90分的人数共有12人，其占样本人数的百分比为：1220100%=60%，1500名志愿者中

8、成绩达到优秀等级的人数有：150060%=900人【小问3详解】解：列出树状图如下所示：由图知，机会均等的结果共6种，其中符合条件的有4种，(一男一女) 22. 解：设为，CDB=90，在中，ADC=90，DAC=30，即，答：此建筑物的高度约为23. 【小问1详解】直线过点，将代入中，得，反比例函数的表达式为【小问2详解】点在的图象上，设平移后直线的解析式为，将代入中，得4=1+b，解得【小问3详解】如图，过点作轴于点，过点作轴于点在反比例函数的图象上，n=-4，B（-4，-1）又，又直线与轴、轴分别交于点，在和中，24. 【小问1详解】解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为，根据题

9、意得：，解这个方程得，经检验，符合本题要求答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%【小问2详解】设该市在2022年可以改造个老旧小区，由题意得：，解得为正整数，最多可以改造18个小区答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区25. 【小问1详解】证明：连接，如图与相切于点，又，平分【小问2详解】解：根据题意，线段AB是直径，平分，ABC=CBD，ABCCBD，；【小问3详解】解：作CEAO于E，如图：在直角ABC中，AOC是等边三角形，阴影部分面积为：26. 小问1详解】（1）点在抛物线的图象上，点的坐标为；【小问2详解】过作于点，过点作轴交于点，如图：，是等腰直角三角形，轴，是等腰直角三角形，当最大时，最大，设直线解析式为，将代入得，直线解析式为，设，则，当时，最大为，此时最大为，即点到直线的距离值最大；【小问3详解】存在 抛物线的对称轴为直线，设点N的坐标为（-2，m），点M的坐标为（x，）分三种情况：当AC为平行四边形ANMC的边时，如图，A（-5，0），