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1、中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题学校班级姓名学号一、单选题已知集合:,集合污门二二*;,贝匚()TOC o 1-5 h zA.丄丄B.C.;D.-01双曲线=二的焦点坐标()A.(土収0)B.(二5、0)C仏二斤).、(0-二门3.复数-满足门?A.2ZO-,贝L的虚部为()5-DD.2“LI”是二”的()充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件I1展开式中含;项的系数为()A.-?B.JC.:D.1已知是三条不同的直线,是三个不同平面,则下列说法正确是()A.卫匸_二贝贝訂,丄队刃,贝贝丄#C.,则;D.C-:,则
2、“:己知抛物线为坐标原点,过其焦点的直线交抛物线于两点,满足则心;,的面积为()A.B.C.D.已知曲,是矩形,且满足川二吨其所在平面内点满足:,则的取值范围是()A.冷普B.罟点C札D-呗佝已知正方体;,,f棱长为-厂是棱上一点,点L在棱:上运7T动,使得对任意的点,直线门;与正方体的所有棱所成的角都大于人,则卜丄的取值范围为()-r1塑_u也已知:,满足计*则的最小值是()A.J訂B.I如C.时D.?已知等差数列;的公差不等于*其前:;项和为,若,则的最小值为(A.B.丨丨C.D.4定义在I上的函数八,其导函数为,若恒有z、*_卄、8曲,则下列不等式成立的是(_)A.B.n1r11卞!I丄
3、-7D.:厂岂二、填空题已知数据一;-二的标准差为r,则数据,的方差为已知直线线儿:,则圆;二|截直线,所得的弦长的取值范围是.在锐角中,内角所对的边分别为:,若,则田十躺叫沪軒的取值范围为.已知函数八口7,则该函数的值域为三、解答题已知函数“血皿口-专)-命玉-1xER.(1)求函数的对称轴;r_jtjtI(2)求函数;在区间V上的最大值和最小值.有编号为二;的两个红球,编号为-的三个黑球,这五个球的形状和大小完全相同,现从中任意取出两个球.(1)求取出的两个球颜色不同的概率;(2)求取出的两个球的编号之和不为的概率.等比数列的首项,前:项和记作且I:也是等比数列.(1)求汀的通项公式;(2)记匸*,求数列|的前:;项和F.如图所示,菱形川门所在的平面垂直于直角三角形小F所在的平面,且ZDAB=60一ZABP=,AB=2.(1)求证:;(2)求直线庇与平面门叭所成角的正弦值.如图所示,已知椭圆二,过右焦点作两条互相垂直且均不平行于坐标轴的弦,它们的中点分别为,延长分别与椭圆交于点证明:斜率之积为定值;13莎若,求直线斜率之比.已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为t1厂轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线/的参数方程为3i为参数
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