中考数学试题分类汇编 圆中的计算(含答案)

1、第4页共5页第4页共5页(哈尔滨)1.将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角度.1502010红河自治州)14.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为一1202_.(2010红河自治州23.(本小题满分14分)如图9,在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12”3cm,点B在y轴的正半轴上，OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以2.：3cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动如果P、Q、R分别从O、A

2、、B同时移动，移动时间为t(0VtV6)s.求ZOAB的度数.以OB为直径的0O与AB交于点M,当t为何值时，PM与0O相切？写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.是否存在AAPQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.解：（1）在RtAOB中：TOC o 1-5 h zOB12V3tanZOAB= HYPERLINK l bookmark2 o Current Document OA12昭3AZOAB=30（2）如图10,连接OP,OM.当PM与0O相切时，有ZPMO=ZPOO=90,PMO9APOO由（1）知ZOBA=60VOM=OB

3、OBM是等边三角形AZBOM=60可得ZOOP=ZMOP=60OP=OOtanZOOP=6Xtan60=6、3又VOP=212、.：31=6：3,t=3即：t=3时，PM与0O相切.(3)如图9,过点Q作QE丄x于点EVZBAO=30,AQ=4t1QE=2AQ=2tTOC o 1-5 h z&厂AE=AQcosZOAB=4tX2：3tOE=OA-AE=12-2訂tQ点的坐标为(12民2話t,2t)S=S-S-S-Sspqrsoabsoprsapqsbrq HYPERLINK l bookmark8 o Current Document =-12-12訂-1-2运t-(12-2t)-1(12鳶-

4、2“J3)-2t-2t(12詔-2訂t)2222=6p3t2一36y3t+72,：3=63(t-3)2+13(0t，-Bii1=!HR4直朗_则附=Ak*3工J加e府=届t二CD=2EH=.,BHBEJ7?5CCDP届ic5第4页共5页第4页共5页（2010绵阳）12.如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB=1,BC=2,则OA=(A).3+-J23D.1+丫5D求圆on的北-67.421.（上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求弦BC的长；（2）半径长.A12512(本题参考数据:sin67.4=乜，cos67.4=行，tan67.4=5)(1)解：过点O作OD丄AB，则ZA0D+ZA0N=900,即：sinZA0D=cosZA0N=|512即：AD=AOX13=5,OD=AOXsin67.4=AOX厉=12又沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处所以ABNS,AB丄BC,所以E点位BC的中点，且BE=D0=12所以BC=24（2）解：连接OB,则0E=BD=AB-AD=14-5=9又在RTAB0E中，BE=12,所以BO=OE2+BE2=心2+12