圆内接正多边形

1、关于圆内接正多边形第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月学习目标1.通过阅读课本能说出圆的内接正多边形的有关概念； 并会应用正多边形的知识进行有关的计算；2.经历作图，会利用等分圆的方法画圆的内接正方形和 正六边形。第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月复习旧知各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.正多边形定义你能说出几个正多边形吗？正多边形内角和、外角和第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月正n边形的内角和是_;一个内角的度数是_;正多边形的外角和是_;温故知新nn-1802）（n-1802）（360 第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月想一想：菱形是

2、正多边形吗？矩形和正方形 呢?为什么？第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月自学时光一、阅读课本97页说出并以下概念1.圆内接正多边形；2.圆内接正多边形的中心；3.圆内接正多边形的半径；4.圆内接正多边形的中心角；5.圆内接正多边形的边心距。第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月EFCD.O中心角半径R边心距d正多边形的中心: 正多边形的半径: 正多边形的中心角:正多边形的边心距：二、正多边形有关的概念AB一个正多边形的外接圆的圆心.外接圆的半径正多边形的每一条边所对的圆心角.中心到正多边形的 一边的距离.第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例：如图336，在圆内接

3、正六边形ABCDEF中， 半径OC=4，OGBC ，垂足为点G，求正六 边形的中心角、边长和边心距。 解：连接 OC、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD= =60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG= 正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为 。第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月求出半径为6的圆内接正三角形边长，边心距和面积.ABCDO随堂练习第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月思考：当把正n边形的边数无限增多时,这时正多边形就接近于什么图形？正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样

4、由圆得到正多边形呢？第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月思考: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?证明：AB=BC=CD=DE=EAABCDEAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理B=C=D=EA=B=C=D=E又顶点A、B、C、D、E都在O上五边形ABCDE是O的 内接正五边形.定义：把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月练习 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米).CFADE.OBrRP解:亭子的周长 L=

5、64=24(m)第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月做一做用尺规作一个已知圆的内接正六边形你还能借助尺规作出圆内接正三角形吗？你是怎么做的？与同伴交流。第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形 第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？ABCDO只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各

6、中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 说说作正多边形的方法有哪些?归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形 第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、 边心距？你能举例说明吗？3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？4、说说作正多边形的方法有哪些?还有哪些疑问？第十七张，PPT共二十三页，创作于202

7、2年6月检测题：1、O是正圆与圆的圆心。ABC的中心，它是ABC的2、OB叫正ABC的 ，它是正ABC的 圆的半径。 3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的 圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 ，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、 AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度第二十一张，P