有理数演示版

1、第一章 有理数本章要点：1、负数引入的原因，举出实例说明正数和负数在表示的量时的作用；2、数的范围从正整数、0和正分数扩充到后，增加了那些数，减法计算中那些原来不能进行的的运算可以进行了。3、怎样用数轴表示有理数，数轴与普通直线有什么不同，怎样用数轴解释绝对值和相反数。4、的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系，5、满足那些运算律09:06:061一、正数和负数（一）引导，在生活中，我们每天与很多数字打交道，其中，除了小学我们所学过的一些数字之外，在天气预报、银行的存折等背景下，还经常看到一些与他们所不同的数字，如图 这些数字的形式与以前学过的数字有哪些区别呢？它们各自表示的实际意义是什

2、么呢？城 市天气现象最高气温最低气温北 京晴71 上 海阵雨12 6 哈尔滨阴1 9 09:06:062（二） 知识点：1、正数：大于0的数叫做正数2、负数：在正数前面加“”号的数叫负数3、正数和负数的读法和表示法 3读作“正3”或3； 3读作“负3” 一个数前面的“”、“”号叫做它们的符号 正数的“”可以省略不写 负数的“”不能省去不写4、正数和负数是用来表示具有相反意义的量 问题：请举一些用于正负数表示相反用于的例子？5、0 既不是正数，也不是负数，是正负数的分界，0的意义不是没有，如0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。09:06:063（三）题目1、下列各数中那些是正数，哪些

3、是负数？ 20, 18，7/22, 3.14, ， 0, 2/32、2001年美国商品进口总额比上年减少6.4，记作，中国 增长7.5 ，记作。3、若顺时针旋转40记作40 ，那么“+ 30 ”表示。4、中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作0.5米，下午1时水 位上涨了1米，下午5时，水位又涨了0.5米。 1）用正数或负数记录下午1时、5时的水位值。 2）下午5时，水位比中午12时水位高了多少米？ 09:06:064二、有理数（一）有理数的含义1、举例：3, 5.7，7， 9， 10， 0， 1/3 ，3/5 ，5/6， 7.4， 5.2 1）在以上各数中，哪些是在小学中学过的数，它们可

4、以分几类？ 2）计算其中各分数的值，试说明所有的数都可以化成分数。 3）有前面的结论，小学里学的数可以分几类？ 4）引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包括其他的整数 吗？负数除了小学的的分数以外，还有其他分类吗？ 09:06:0652、整数和分数统称有理数（ 按数的形式）3、按数的性质 有理数正整数 如：0负整数 如：正分数如：负分数（小数）如：分数整数正有理数0负有理数正整数正分数（小数）负整数负分数（小数）09:06:0664、某同学在做题时“+”分为一类，“”分为一类，没符号的分为一类，请问这种分类对么，说明原因。（分类时既不能重复也不能遗漏）5、下列说法正确的是（ ）A、整数就是自

5、然数B、0不是自然数C、正有理数和负有理数统称为有理数D、0是整数而不是正数09:06:067（二）数轴1、读出三个温度值各是多少？ 5 10 0 2、小红家向东走40米是学校，向西走60米是书店，现在规定向东为正，向西为负，那么从家出发到学校应记作，从家到书店应记作。3、你能够总结出温度计和路线图具有的共同特征？（1）用图形表示事物的数量（2）有计算起点（3）有相反意义的方向（4）有计算单位长度4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。09:06:0685、数轴的画法 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6、下列数轴画的对不

6、对，如果不对，指出错在哪里？ 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 E B A C D F-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 57、试一试，有你画的数轴上的点表示4，1.5 ，5/2，0，38、写出数轴个点，A、B、C、D、E所表示的数；09:06:0699、在一条数轴上，点A表示2，点B和点A距离是3个单位长度，则点B表示的数是，有两种可能。10、归纳，一般地，设数a是一个正数，则数轴上，表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度，表示a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。09:06:06101、把下列各数粉黛各个集合20, -18，-7/22, 3.1

7、4, ， 0, 2/3，3, 5.7，-7， -9， -10， 0， 1/3 ，3/5 ，-5/6，5.2 ，-7.4， 正整数集，合负数集合，整数集合，分数集合。2、一条直线的流水线依次有5 个卡通人，它们站位是数轴上依次用点M1M2M3M4M5表示，如图M1 M2 M3 M4 M5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）点M4所表示的有理数是，（2）点M3和M5两点间的距离为，（3）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人道游乐所休息的总路程为多少？09:06:0611总结：正数和负数1、0既不是正数也不是负数，按有理数归类，归为整数2、正数和负数时表示相反意义的量3、有理数两种分类的方法