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文档简介

1、1二重积分概念2、二重积分的性质2二重积分的计算1、计算方法：累次积分法2、计算步骤：（1）画出积分域Dabxy1y2ABy=y2(x)y=y1(x)xyoD(2)选择积分顺序，顺序为:先对y后对x的两次积分或为先对x后对y的两次积分(3)当积分顺序选择为先对y后对x，将D投影到x轴得区间a,b，则x的积分限为a,b(4)在a,b内任取一点x，作y轴平行线交D边界于A、B，其纵坐标分别为y1(x),y2(x)为y积分限 注：当积分顺序选择为先对x后对y，将D投影到y轴得区间c,d，则y的积分上下限为c,dx=x2(y)x1x2ycdABx=x1(y)xyoD在c,d内任取一点y，作x轴平行线交

2、D边界于A、B，其横坐标分别为x1(y), x2(y)为x积分限(x2x1)y=xDy=1xxyo12AB解:方法1:取积分顺序选择为先对y后对x，将D投影到x轴得区间1,2，则x的积分上下限为1,2在1,2内任取一点x，作y轴平行线交D边界于A、B，其纵坐标分别为1, y=X为y积分上下限方法2:取积分顺序选择为先对x后对y，将D投影到y轴得区间1,2，则y的积分上下限为1,2x=yDx=2yxo12AB在1,2内任取一点y，作y轴平行线交D边界于A、B，其横坐标分别为x=y, x=2为x积分上下限解:方法1:取积分顺序选择为先对y后对x，将D投影到x轴得区间0,1，则x的积分上下限为0,1XDYOAB在0,1内任取一点x，作y轴平行线交D边界于A、B，其纵坐标分别为0, y=1-X2为y积分上下限方法2:取积分顺序选择为先对x后对y，将D投影到y轴得区间0,1，则y的积分上下限为0,1DXYO在0,1内任取一点y，作x轴平行线交D边界于A、

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