ansys高级非线性分析五粘弹性

1、ansys高级非线性分析五粘弹性粘塑性本章综述前一章讨论了ANSYS的蠕变选项，本章主要讨论 ANSYS中可用的三种其它粘塑性本构模型。本章包括以下主题:A. 粘塑性背景B. RATE 粘塑性选项(Perzyna and Peirce)C. ANAND 粘塑性选项(Anand模型)D. 粘塑性模型的求解过程粘塑性A. 粘塑性背景与前述的率无关塑性相反, 率相关塑性与应变速率或时间有关。从材料的观点看, 粘塑性 和蠕变是一样的。通常, 对工程用途, 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化。通常当温度到达材料熔点的30-60%时, 蠕变变形就很重要，而且, 时间更长，蠕变和塑性应变解耦。 ANSYS 中

2、, Perzyna 和 Peirce 模型(TB,RATE) 意味着高应变率(即冲击)载荷状态，非弹性应变是不解耦的。Anand 模型与 ANSYS 蠕变法那么类似, 主要区别是使用了一个内部变量，变形抗力, 来表示对非弹性材料流动的各向同性抗力。粘塑性 . 粘塑性理论的背景ANSYS中率相关塑性模型的总结: 1 “RATE 包括Peirce 和 Perzyna 模型。2 对隐式蠕变, 温度相关的材料常数可用3 核心单元 = PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95 18x 单元 = LINK180, SHELL181, PLANE182-183,

3、 SOLID185-187, BEAM188-189粘塑性 . 粘塑性理论的背景前一章讨论了ANSYS的显式和隐式蠕变选项。本章将关注 ANSYS 中后两种粘塑性选项 Peirce 和 Perzyna (TB,RATE) 与 Anand 模型(TB,ANAND)。粘塑性B. RATE 粘塑性选项ANSYS有一般的率相关塑性模型，被简单地表示为“RATE,定义应力-应变关系为一个速率公式: 基于附加的应变速率分量: 基于粘塑性流动规律, 等效非弹性应变可以写为: 式中f 为屈服函数, g为粘塑性参数。粘塑性 . RATE 粘塑性选项Perzyna 和 Peirce 模型的推导:Perzyna 模

4、型Peirce 模型粘塑性 . RATE 粘塑性选项从前面幻灯片可以看到 RATE 粘塑性模型将等效有效应力和材料的静态屈服应力相联系。应变率强化应力比率(TB,RATE) 静态屈服应力(TB,BISO/MISO/NLISO)等效有效应力Perzyna 模型Peirce 模型正则化应变率012345应力比率0123PERZYNAPEIRCE粘塑性 . RATE 粘塑性选项这意味着应力比率作为应变率的函数而改变。下面是一个应变率在1e-2 和 1e-3 之间变动的模型例子， 注意屈服应力是如何变化的。用 Perzyna 模型的例子粘塑性 . RATE 粘塑性选项关于RATE模型的一些假设:RAT

5、E 模型需要一个率无关本构模型来定义静态屈服应力。粘塑性响应可以看作是在静态屈服应力上的一个乘子以得到一个有效应力。率无关模型可以是 BISO, MISO或 NLISO，各向异性可以由 HILL指定。由非线性应变计算响应: 塑性和粘塑性应变是耦合的。因此, RATE 公式对于在类似时间尺度-高应变速率应用中(例如冲击载荷)的两种机理, 都是适宜的。率无关和率相关应变是不可分的，输出的总的非弹性应变将是塑性应变(EPPL) 。为了包括热效应, 所有的材料常数都可与温度相关。粘塑性 . RATE 粘塑性选项关于RATE模型应注意的几点:当 g or 0 时, 求解收敛到率无关解，当 m 0 时,

6、Peirce收敛为1x 静态解, 而 Perzyna 收敛为2x 静态解。当m=1/n 很小( Nonlinear Inelastic Rate Dependent Visco-Plasticity Isotropic Hardening Plasticity记住首先定义线弹性材料(EX 和 PRXY)。否那么, 当定义粘塑性时, 材料GUI将提示该信息。粘塑性 . 定义 RATE 材料特性本例中选择了双线性等向强化的各向异性粘塑性。在弹出菜单中选择RATE模型(Perzyna 或 Peirce)输入RATE常数(指数m和粘度g)粘塑性 . 定义 RATE 材料特性当输入RATE常数后, 会出

7、现率无关塑性参数对话框。该例中, 输入双线性等向强化模型( BISO)的值, 即屈服应力和剪切模量。粘塑性 . 定义 RATE 材料特性最后, 需要输入HILL参数来指定各向异性。下面对话框中需要输入6个应力比率。粘塑性 . 定义 RATE 材料特性可以使用的粘塑性和塑性的各种组合见下表:注意, 根据选项, 需要不同类型的弹性、塑性和粘塑性的输入项。所有输入的数据也可与温度相关。粘塑性 . 练习请参考附加练习题:练习 8: Perzyna 率相关塑性粘塑性C. ANAND 粘塑性选项Anand 提出的率相关塑性选项有如下特征:与率无关模型不同, 没有明显屈服面, 没有使用加载/卸载准那么(即没

8、有Bauschinger 效应)。假设在所有非零应力值处发生塑性流动, 虽然在低应力处塑性流动可以忽略。Anand模型使用一个称作变形抗力(以“s表示)的内部标量变量来表示对材料非弹性流动的各向同性抗力，以 NL,PSV (塑性状态变量)输出，假设材料温度大于其熔点温度的一半。非弹性应变的输出为“塑性应变(EPPL)。注意不可用累加等效塑性应变(NL,EPEQ)。粘塑性 . ANAND 粘塑性选项Anand 模型最初用于高温金属成型过程, 例如轧制和深拉。Anand, L., “Constitutive Equations for Hot-Working, International Jour

9、nal of Plasticity, Vol. 1, pp. 213-231 (1985).Brown, S. B., Kim, K. H. 和 Anand, L., “An Internal Variable Constitutive Model for Hot Working of Metals, International Journal of Plasticity, Vol. 5, pp. 95-130 (1989).然而, 一些企业也将该本构模型用于其他过程, 例如电子器件钎焊接头的分析。Darveaux, R., “Solder Joint Fatigue Life Model,

10、Proceedings of TMS Annual Meeting, pp. 213-218 (1997).Darveaux, R., “Effect of Simulation Methodology on Solder Joint Crack Growth Correlations, Proceedings of 50th Electronic Components & Technology Conference, pp. 1048-1058 (2000).粘塑性 . ANAND 粘塑性选项粘塑性的 Anand 模型:流动方程可写为:在这一点上, 比较 Anand 模型和广义 Garofa

11、lo(双曲正弦)蠕变方程是有用的: 式中双曲正弦蠕变方程和 Anand 模型的主要区别是演化方程 变形抗力(s), 下面解释粘塑性 . ANAND 粘塑性选项演化方程(应变强化/软化)为:式中粘塑性 . ANAND 粘塑性选项附加项被定义为材料常数:所有常数必须为正的。粘塑性 . ANAND 材料定义前面幻灯片所示的 Anand 模型的9个材料常数可以通过命令或材料 GUI 定义(如下所示):通过 TB,ANAND 定义 Anand 模型。用 TBDATA 定义9个材料常数。因为 Anand 方程中包括了温度效应, 所以不允许使用与温度有关的常数。记住通过 MP 命令定义EX 和 PRXY(和

12、任何其它必要的线性材料属性)。粘塑性 . ANAND 材料定义通过材料 GUI 定义 Anand 模型的屏幕快照。Structural Nonlinear Inelastic Rate-Dependent Viscoplasticity Anands Model粘塑性 . ANAND 材料定义通过不同温度和应变率下的一系列等温应力-应变拉伸试验的曲线拟合来确定Anand模型的材料参数，把实验数据转换为材料常数的详细论述可以参考以下资料:Anand, L., “Constitutive Equations for Hot-Working, International Journal of Pla

13、sticity, Vol. 1, pp. 213-231 (1985).Brown, S. B., Kim, K. H. 和 Anand, L., “An Internal Variable Constitutive Model for Hot Working of Metals, International Journal of Plasticity, Vol. 5, pp. 95-130 (1989).粘塑性 . ANAND支持的单元仅有三种单元类型支持Anand模型: VISCO106-108VISCO106-108 是基于惩罚的混合 U-P 单元(参考本书第2章)。VISCO106 是

14、低阶2D单元。VISCO107 是低阶3D单元。VISCO108 是高阶2D单元。没有壳或梁单元。而且, VISCO106 和 108 仅限于平面应变或轴对称分析。粘塑性D. 求解粘塑性问题定义了适宜的单元类型和材料性能后, 求解选项与大多数非线性问题相似Main Menu Solution -Analysis Type- Soln Control Solution Controls -Basic Tab- Analysis Options假设需要, 翻开大位移效应(NLGEOM,ON)来指定大位移/大应变求解。尽管“时间在粘塑性问题中很重要, 求解仍可以是静态或瞬态的，这将不包括或包括惯性效

15、应。推荐采用求解控制(SOLCONTROL), 缺省时求解控制是翻开的。粘塑性 . 求解粘塑性问题采用粘塑性材料的非线性求解需要一个完毕时间和指定的适宜的子步数。Solution Controls -Basic Tab- Time Control定义适宜的完毕时间(TIME)。记住, 对于有粘塑性的非线性静态分析, 时间对应变率效应 很重要。定义适宜的子步数 (NSUBST) 或时间 增量(DELTIM)， 以获得准确的结果 (见下面幻灯片)。粘塑性 . 求解粘塑性问题确保塑性应变增量足够小以捕捉响应, 这对任何路径相关问题都是重要的。Solution Controls -Nonlinear

16、Tab- Cutback Control后退控制(CUTCONTROL) 用于指定允许的塑性应变增量的最大值。缺省时, 该值为15%。前已述及, 对于RATE 和 ANAND, 所有的非弹性应变以“塑性应变输出。与蠕变中塑性和蠕变应变被分开不同, RATE 和ANAND的非弹性应变被耦合。粘塑性 . 查看粘塑性结果 能照常查看结果, 如塑性应变。Main Menu General Postproc Plot Results Nodal Solu Main Menu General Postproc Plot Results Element Solu 非弹性应变以塑性应变(EPPL)输出。注意在

17、6.0 版本中, 不再 需要Eff Nu。实体、平面 和壳单元的等效应变被计 算并储存。粘塑性 . 查看粘塑性结果塑性应变能密度也被输出，每个单元的结果都能被画图或列表。Main Menu General Postproc Plot Results Nodal Solu Main Menu General Postproc Plot Results Element Solu 粘塑性 . 查看ANAND 的结果当查看采用 Anand模型 的问题的结果时, 请记住以下几点:虽然等效塑性应变和其分量是可用的, 但累加的等效塑性应变不可用(NL,EPEQ)。变形抗力(s) 可通过 NL,PSV(塑性状

18、态变量)输出。单位体积塑性功可以通过 NL,PLWK 输出。采用单元表, 乘以体积(VOLU) 得到塑性功。粘塑性进一步阅读的参考关于 RATE 粘塑性的一些参考资料:1.Perzyna, P., “Fundamental Problem in Viscoplasticity, Advances in Applied Mechanics, Vol. 9, Academic Press, New York, pp. 313-377 (1968).2.Pierce, D., Shih, C.F. 和 Needleman, A., “A Tangent Modulus Method for Rate Dependent Solids, Computers & Structures, Vol. 33, pp. 799-815 (1984).关于 ANAND 粘塑性的参考资料:1.Anand, L., “Constitutive Equations