物料衡算和能量横算

1、第三章物料衡算和能量衡算. 化工过程的物料衡算和能量衡算，是利用物理与化学的根本定律，对化工过程单元系统的物料平衡与能量平衡进展定量计算。经过计算处理以下问题：1、找出主副产品的生成量、废物的排出量。2、确定原资料耗费定额。3、确定各物流的流量、组成和形状。4、确定流程内物质转换与能量传送情况。 从而为，设备选型以及设备尺寸，管路设备与公用工程提供根据。. 化工过程有许多输入流股和输出流股，本章内容是讲授确定这些流股的战略与方法，物料衡算与热量横算是化工工程师接触最频繁的计算。 .3-1 工艺计算前的预备任务一、工艺性资料的搜集1物料衡算提纲。 消费步骤和化学反响包括主、付反响各步 骤所需的原

2、料，中间体规格和物理化学性质，成 品的规格和物化性质，每批加料量或单位时间进料 量，各消费步骤的产率。2工艺流程图及阐明。3热量计算参数和设备计算数据 H、Cp、K、等。4流体保送过程参数 粘度、密度、摩擦系数等。.3-1 工艺计算前的预备任务5传质过程系数，相平衡数据。6冷冻过程的热力学参数。7详细的工艺操作条件温度T、压力P、流量G8介质的物性和材质性能，材质数据，腐蚀数据。9车间平立面布置的参考资料。10管道设计资料管道配置、管道材质、架设方 式、管件、阀件等。11环境维护、平安维护等规范和资料。一、工艺性资料的搜集.3-1 工艺计算前的预备任务二、几本常用的化工设计资料和手册1Indu

3、strial Chemicals2Encyclopedia of Chemical Technology3Science and Technology4Chemical Abstracts C.A5Handbook of Technology6I.C.T 国际物理、化学和工艺数值手册7化工工艺设计手册8资料与零部件手册.物料衡算和能量衡算1.物料衡算的根本方法和程序2.简单的物料衡算3.带有循环流的物料衡算4.热量横算.第一节 物料衡算的根本方法和程序一、物料衡算的根本方法 1、物料平衡方程 实际根据：质量守恒定律Fi进入过程单元的物料量流出过程单元的物料量在过程单元内生成的物料量在过程单元内

4、耗费的物料量过程单元内累积的物料量FoDp Dr W .即 ： FiFo Dp Dr W 上式：即可对总物料，也可以对其中任一组分或元素列出。 在以下情况下上式可简化为： 稳定操作过程 FiFo Dp Dr 0 系统内无化学反响：FiFo W 系统内无化学反响的稳态操作过程： FiFo 0 对于没有化学反响的过程，普通上列写各组分的衡算方程，只需涉及化学反响量，才列写出各元素的衡算方程。.2、物料衡算基准1化工过程的类型 化工过程操作形状不同，其物料或能量衡算的方程亦有差别。 化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、延续操作以及半延续操作三类。或者将其分为稳定形状操作和不稳定形状操作两类。在对

5、某个化工过程作物料或能量衡算时，必需先了解消费过程的类别。.间歇操作过程：原料在消费操作开场时一次参与，然后进展反响或其他操作，不断到操作完成后，物料一次排出，即为间歇操作过程。此过程的特点是在整个操作时间内，再无物料进出设备，设备中各部分的组成、条件随时间而不断变化如：萃取过程、过滤过程。延续操作过程：在整个操作期间，原料不断稳定地输入消费设备，同时不断从设备排出同样数量总量的物料。设备的进料和出料是延续流动的，即为延续操作过程。在整个操作期间，设备内各部分组成与条件不随时间而变化。.半延续操作过程：操作时物料一次输入或分批输入，而出料是延续的，或延续输入物料，而出料是一次或分批的。稳定形状

6、操作就是整个化工过程的操作条件如温度、压力、物料量及组成等假设不随时间而变化，只是设备内不同点有差别，这种过程称为稳定形状操作过程，或称稳定过程。假设操作条件随时间而不断变化的，那么称为不稳定形状操作过程，或称不稳定过程。间歇过程及半延续过程是不稳定形状操作。延续过程在正常操作期间，操作条件比较稳定，此时属稳定形状操作多在开、停工期间或操作条件变化和出现缺点时，那么属不稳定形状操作。. 2物料衡算基准的选择 物料衡算过程，必需选择计算基准，并在整个运算中坚持一致。假设基准选的好，可使计算变得简单。普通计算过程的基准有以下几种：时间基准 对于延续操作过程，选用单位时间作为基准是很自然的，单位时间

7、可取1d、1h或1s等等。此时得到的物料流量可以直接与设备或管道尺寸相联络。批量基准 对于间歇操作，按投入物料的数量为基准，最方便，即以一批/次作为基准。.质量基准 取知变量最多或未知变量最少的物流作为基准最为适宜。 例如：可取某一基准物流的质量为100Kg，然后计算其他物流的质量。假设知进料质量百分比组成，那么选100Kg进料或者100g进料为基准，假设知出料质量百分组成，那么选100Kg进料或者100g 出料为基准。物质的量基准 对于有化学反响的过程，因化学反响按摩尔进展的，用物质的量基准更方便，或者知进料或者出料摩尔组成的情况。假设知进料组成摩尔分数，用100mol或者100kmol进料

8、，反之知出料组成，用100mol或者100kmol出料做基准。.规范体积基准 对于气体物料，可采用规范体积基准，因规范形状下1moL气体相当于22.4103m3规范体积的气体。.二、物料衡算的根本程序 在进展物料衡算时，为了防止错误，便于检查核对时，必需采取正确的步骤进展计算，使之做到条理清楚明晰，计算迅速，结果准确，普通程序如下：.1 确定衡算对象和范围如：一个单元，一套安装或一个系统，并画出计算对象的草图，对于整个工艺流程，要画出物料流程表示图方框图即可绘制物料流程草图时，要留意物料种类和走向，输入和输出要明确表示出来。2 确定计算义务，明确什么是知项，什么是待求项，选择适当的数学公式，力

9、求计算方法简便。3 确定过程所涉及的组分，并对一切组分依次编号。4 对物流的流股进展编号，并标注物流变量。.5搜集数据资料，数据资料包括两类：即设计义务所规定的知条件，与过程有关的物理化学参数，详细包括以下内容：消费规模和消费时间，消费规模是设计义务所规定T/年，消费时间是指全年的有效消费天数300330天/年计约8000h。有关定额的技术目的，这类数据通常指产品单耗、配料比、循环比、固液比、气液比、回流比、利用率、单程收率、回收率等等。.、原辅资料厂、产品、中间产品的规格，包括原料的有效成分和杂质含量，气体或液体混合物的组成。、与过程有关有物理化学参数，如临界参数、密度或比体积、形状方程参数

10、、蒸汽压、气液平衡常数或平衡关系，粘度、分散参数等.6列出过程的全部独立物料平衡方程式及其相关约束式，对有化学反响的还要写出化学反响方程式，明确反响前后的物料组成和各组分之间的定量关系，必要时还应指出其转化率和选择性，为计算作预备。.约束式可分为两类： 分数约束式 当物流的组成用摩尔分数或质量分数表示时，用下式成立 xij=1i=1，2，Ns j=1，2，Nc 式中： xij 第j组分在第i股流中的摩尔分数或质量分数； Ns 物流的股数； Nc 物流的组分数。.设备约束式 常见的设备约束式有： 、进料比或任何两股物流的量之比为一常数； 、两股物流具有一样的组成如分流器； 、相平衡常关系式； 、

11、化学平衡关系式； 、化学反响过程中的转化率、选择性或其他限制。 、物料平衡式 C 、能量平衡式 1.7选择计算基准8独立的总物流变量个数与方程个数，确定设计变量和个数及全部设计变量。 . 进展化工过程设计，要确定各个物理量的数值，如进料流率、浓度、温度、压力、热负荷、机械功的输入和输出，传热面积的大小及实际塔板数等，这些物理量都是相互关联相互制约的，因此设计者只能规定其中假设干变量的数值，这些变量称为设计变量。假设设计过程中给定数值的物理量少于设计变量的数目，设计就不会有结果；反之，给定数值的物理量数目过多设计也无法进展。.9整理并校核计算结果，当计算完成后，对计算结果进展整理，并根据需求换算

12、基准，最后列成表格即物流表。10绘制物料流程图，编写物流表作为设计文件成果编入正式设计文件。.综上所述步骤，可归纳如下： 、陈说的问题； 、列出可获得的数据； 、画出衡算方框图； 、对物流流股及各组分编号； 、确定衡算范围； 、建立系统各参数的基准； 、建立各组分和总物料的衡算方程； 、解析方程； 、校核计算结果； 、绘制物料流程图，编写物流表。.三、化工根底数据 在化工计算以及化工工艺和设备设计中，必不可少地要用到有关化合物的物性数据。例如，进展化工过程物料与能量衡算时，需求用到密度或比容、沸点、蒸汽压、烩、热容及生成热等等的物性数据；设计一个反响器时，那么需求知道化学反响热的数据；计算传热

13、过程时，需求导热系数的数据等等。这些数据习惯上称为“化工根底数据，它是由物料本身的物理化学性质所决议的。因此，又被称作“物化数据或“物性数据。. 化工根底数据包括很多，现将常用的一些化工根底数据大致归纳成以下几类：(1) 根本物性数据如临界常数临界压力、临界温度、临界体积、密度或比容、形状方程参数、紧缩系数、蒸气压、气一液平衡关系等。(2 )热力学物性数据如内能、焓、熵、热容、相变热、自在能、自在焓等。(3) 化学反响和热化学数据如反响热、生成热、熄灭热、反响速度常数、活化能，化学平衡常数等。(4) 传送参数如粘度、分散系数、导热系数等。. 通常这些数据可用以下方法得到：1、查手册或文献资料

14、有关常用物质的物性数据，前人已系统地进展归纳总结，从表格或图的方式表示。这些致据可从有关的化学化工类手册或专业性的化工手册中查到。2、估算。可以运用物理和化学的一些根本定律计算各种物质的性质参数。3、用实验直接测定。. 以上三种数据来源，从手册或文献中查得数据最方便，但往往有时数据不够完好，有时也会出现一些错误。用一些实际的、半阅历的和阅历的公式估算，也是一种简便的方法。当手册或文献中无法查得时，可以进展估算。直接用实验测定得到的数据最可靠，只是实验比较费时间又花钱。但是，假设查不到有关数据，而用公式估算得到的结果精度又不够时，那么必需用实验进展测定。 近年来，随着电子计算机的迅速开展，运用计

15、算机储存、检索和推算物性数据日益增多。一些大型化工企业、研讨部门和高等院校都相应建立了物性数据库，以便于经过计算机自动检索或估算所要求的数据，而不用自行查找或计算，大大节省了时间和精神。.第二节 简单的物料衡算 在进展衡算时，必需求了解消费过程的根本原理、消费方法和工艺流程，然后用表示图的方式表示出整个化工过程的主要设备和全部进出物流，选定所需的温度、压力或物料组成、产品目的、原料流量产品流量等条件。必需具备化工过程方面的根底知识才干进展衡算。. 物料衡算是化工过程中最重要、最根本的计算，在物料衡算之后才干计算要提供或移走的能量，要了解能量的分布情况必需在物料衡算的根底上。通常的物料衡算有两种

16、：1.对已有的消费或者安装利用实测的数据算出一些不能直接计算的物料量，以此为根据对消费情况进展分析，做出判别，提出改良措施。2.另一种是针对单个的设备，根据设计义务首先做出物料衡算，求出进出设备的物料量，然后再进展热量横算求出热负荷。. 以稳态过程为例，物料衡算的实际根据是质量守恒定律，即在一个孤立物系中，不论物质发生任何变化，它的质量一直不变，即流入系统的一切的一切的物流的总质量等于流出的物流的总质量，一切进入的原子数等于一切流出的原子数没有质量和能量的积累 假设没有化学反响，那么一切进入过程的任一化合物的摩尔物流必然等于分开该过程的任一化合物的摩尔物流。.一、求解物料衡算的主要步骤如下：

17、进展物料衡算时，尤其是那些复杂的物料衡算，为了防止错误，建议采用以下计算步骤。对于一些简单的问题，这种步骤似乎有些繁琐，但是训练这种有条理的解题方法，可以培育逻辑地思索问题，对今后处理复杂的问题是有协助的。计算步骤如下：1工艺流程、消费原理2画出该过程的流程表示图3圈出求解系统在流程图中的边境4对于复杂的过程问题，需列表进展自在度分析，检查求解的数据条件与求解的变量条件能否符合，确定求解的步骤。.5选定计算基准6对于简单的衡算问题，可不做自在度分析，列表给出进出流股，其后直接求解。7列出衡算的数学模型，并进展求解计算8列表：输入、输出物料表9校核计算结果 查找物性数据：查手册、估算、实验测定、

18、计算机自动检索、软件检索、自动计算。 物料衡算的结果包括以下内容：进入和流出各流股各组分的称号、质量、百分含量.二、简单过程的物料衡算1、 简单的衡算模型 简单过程是指仅有一个设备或一个单元操作或整个过程简化成一个设备的过程。这种过程的物料衡算比较简单，在物料流程简图中，设备边境就是体系边境。.图3.1简单衡算系统表示图NI个进入流股，NT-NI个引出流股。稳流过程，无化学反响总体物料衡算：组分的物料衡算：约束条件：.2、混合器和分别器的物料衡算1简单混合是指假设干不同流股在容器内混合为一个流股而流出，如下图：图3.2简单混合过程表示图.例：一种废酸，组成为23(质量)HNO3，57H2SO4

19、和20H2O，参与93的浓H2SO4及90的浓HNO3，要求混合成27HNO3及60H2SO4的混合酸，计算所需废酸及参与浓酸的数量。解：设x废酸量，kg； y浓H2SO4量，kg； z浓HNO3量；1、画物料流程简图.2、选择基准，可以选废酸或浓酸的量为基准，也可以用混合酸的量为基准，由于四种酸的组成均知，选任何一种作基准计算都很方便。3、列物料衡算式，该体系有3种组分，可以列出3个独立方程，所以能求出3个未知量。 基准：100kg混合酸 总物料衡算式 x + y + z=100 (1) H2SO4的衡算式 0.57x + 0.93y=1000.6=60 (2) HNO3的衡算式 0.23x

20、 + 0.90z=1000.27=27 (3) 解(1)，(2)，(3)方程，得x=41.8kg废酸 y = 39kg浓H2SO4 z = 19.2kg浓HNO3. 根据程度衡，可以核对以上结果： 参与的水量 = 41.8 0.2 + 39 0.07 + 19.2 0.10 = 13kg 混合后的酸，含13H2O，所以计算结果正确。 以上物料衡算式，亦可以选总物料衡算式及H2SO4与H2O或HNO3与H2O二个衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三个组分衡算式进展计算，均可以求得上述结果。.流股 x y z 混合酸组分23%HNO357H2SO493H2SO4 90%HNO327%HNO360

21、H2SO4/kg质量分数/kg质量分数/kg质量分数/kg质量分数H2SO4HNO3H2O总计.2简单分别 流程表示图如图3.4所示：通式：.例3.2 将一个含有20%摩尔分数丙烷、20%异丁烷、20%异戊烷、40%正戊烷的混合物引入精馏塔分别。塔顶馏分含有50%丙烷、44% 异丁烷、1%正戊烷的混合物，塔底引出流股中仅含1%的丙烷。试完成其物料衡算。1、系统物料流程表示图如下图。2、计算基准100kmol/h进料。3、按简单分别物料衡算通式写出物料衡算式：总体物料衡算式：组分物料衡算式：.用F2和F3以及知数据求出塔底流股的未知组成及各流股的衡算数据，填入表格。 流股123 组分 进料 馏分

22、 塔底流/(kmol/h)组成/(kmol/h)组成/(kmol/h)组成丙烷200.219.40.500.60.01异丁烷200.217.10.442.90.05异戊烷200.21.940.0518.10.30正戊烷400.40.3880.0136.90.64合计1001.0038.81.0061.21.00表3.3 衡算结果.结晶 在化工消费中，为了精制固体物质，使溶解于液体中的固体溶质呈结晶状析出的操作称为结晶。它是获得纯真固体物质的重要方法之一，运用较广泛。 在有关结晶的物料衡算中，溶解度和质量百分比浓度之间的换算是必需的，由于对于饱和溶液从手册上能查到的是溶解度数据而非质量百分比浓度

23、数据。. 例4-5：1000千克KCl饱和水溶液盛于结晶槽中，温度为800C。将此溶液冷却到200C，假设在冷却过程中，进料溶液中的水有7%蒸发掉，求从溶液中结晶出的KCl量。 解：由手册查得KCl在水中的溶解度数据为： 80：51.1克KCl/100克H2O 20：24.0克KCl/100克H2O。 画物料流程表示图：如下页.80KCl饱和溶液 H2O 1000kg KCl结晶 x kg 20KCl饱和溶液 .吸收 在石油化工消费中，经常需求分别气体混合物以获得纯真的原料气或气体产品，吸收操作就是分别气体混合物的一种有效方法。. 例：将含20%质量百分数丙酮与80%空气的混合气输入吸收塔，塔

24、顶用喷水吸收丙酮。吸收塔塔顶出口气体含丙酮3%，空气97%，吸收塔底得到50千克含10%丙酮的水溶液，计算输入吸收塔气体的量。解：详细过程如下所示 .解：由题意画出物料流程表示图 ：如下所示.枯燥 在化工消费中，有些原料、半废品和废品常含有水分或其他溶剂。为了便于加工，运输、贮藏和运用，须将物料中的水分其他溶剂除去。这种从物料中去除水分或其他溶剂的操作称去湿，去湿的方法很多，可分三类：1化学去湿法；2机械除湿法；3热能去湿法。热能去湿法也称枯燥。. 例：现有湿纸浆含水71%质量分数，需经过枯燥去掉其初始水分的80%，试计算枯燥后纸浆中的含水量和每千克湿纸浆去掉的水分量。 解：由题意枯燥过程的物

25、料流程如以下图所示。.蒸馏 蒸馏是利用液体混合物中各组分的挥发度不同进展组分分别，多用于分别各种有机物的混合液，也有用于分别无机物混合液的，例如液体空气中氮与氧的分别。 例：有一个蒸馏塔，输入和输出物料量及组成如以下图4-16。输入物料1中A组分的98.7%自塔顶蒸出。求每千克输入物料可得到塔顶馏出物2的量及其组成。 .解：基准：100 kgh -1输入物料 令x = 馏出物中A的百分含量，y = 馏出物中B的百分含量。.将各物料的流量及组成列于下表由上表可以看出，共有5个未知量，即P、W及流股2的组成A、B、C，由于组成A、B、C的百分含量之和为1，所以只需求得恣意两个组成，如A、B或B、C

26、或C、A，第三个组成就可求出。因此实践上是4个未知量，需求4个方程。但是输入和输出物料中共有3个组分，因此只能写出3个独立物料衡算式。第四个方程必需从另外给定的条件列出。.根据题意，知输入物料中A组分的98.7%自塔顶蒸出，即流股2中A组分量为: 1总物料衡算式有P和W两个未知量。A、B、C三个组分的衡算式中，A组分的衡算式只含一个未知量W，所以先列A组分的衡算式。A组分衡算式： 2总物料衡算式： 3B组分衡算式： 4由2式得：代入3式得： 代入4式得：y = 56.54%. 由1式得： 馏出物中C组成为： 由C组分衡算式得： 结果符合 由上例可以看出，由于第二个方程只需一个未知参数， 解这样

27、的方程，可以防止解方程组。.总结: 以上几例为无化学反响过程的物料衡算，当利用代数法求解时，列衡算式应留意以下几点： 无化学反响体系，能列出的独立物料衡算式数目，最多等于输入和输出物料中化学组分的数目。 首先列出含未知量数目最少的物料衡算方程，最好是能列出一个方程解一个未知数，然后一步一步地列出其它的方程，防止了解方程组的繁琐。 假设体系内具有很多多组分的物料，那么最好将每股物流编号，并列表表示出知的量和组成，检查能列出的衡算方程数目能否等于未知量的数目，判别能否经过物料衡算式处理问题。.3、具有化学反响的物料衡算 按照质量守恒定律，对于化学反响例3.3 在催化剂作用下，甲醇借助于空气氧化可以

28、制取甲醛。为了保证甲醇有足够的转化率，在进料中空气过量50%，甲醇转化率可以到达75%，试列出物料衡算列表。Vj在反响中第j个组分的化学计量系数，对于反响物为负值，对于产物为正值。.1、系统物料流程表示图如下图。2、计算基准100kmol/h甲醇进料。3、该反响的化学计量系数为甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，甲醛V3=1，水V4=1 物料衡算模型为：Yk：关键的或基准的一种试剂的转化率。.按上述模型求出的解，列表。.4、简单的过程计算含有惰性组分的过程。 含有惰性组分的过程是常见的简单过程之一，所谓惰性组分就是在过程中一直不变的组分。 例3.4 今有一油分，经含量分析得知，其中含有84%的C

29、和16%的H。现以100kg/h的油分、3.6kg/h的水蒸气混合熄灭。分析熄灭尾气，其中含有9.5%的CO2体积分数。试求供应熄灭炉的空气过剩量是多少？ 该熄灭过程的反响为：该反响也可以分解为C与H2的熄灭反响，即.1、系统物料流程表示图如下图。2、计算基准100kmol/h甲醇进料。、系统物料流程表示图如下图。、计算基准1h。、估算输入流率 84kgC=84/12=7kmol 16kgH2=16/2=8kmol 3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol、用分解反响做反响物质的物料衡算，各组分在各个步骤中的数量分配列于表3.5中，表中x表示过剩的氧气量，y表示进料中的氮。.项目H2CO

30、2CO2H2ON2反应1消耗77产生7反应2消耗84产生8未变组分x0.2y出口尾气x78.2y表3.5 各组分数量分配.、计算过剩的空气量 按化学计量式所需O2为 4+7=11kmol， 实践供应的O2量为11+xkmol，氮气进出总量不变，按大气组成计算有 全部引出的气体量为 15.2+x+y=56.58+4.76x按题给条件，在出口气体中CO2占9.5%，即解得 x=3.59kmol实践上的供氧量为 11+x=11+3.59=14.59kmol所以过程空气量与反响所需的空气量的百分比等于其相应的氧气量的比，即.例3.5 吸收过程 利用惰性组分的特征可以简化物料衡算。 有一股流率为50km

31、ol/h，含有15%(摩尔分数，下同)CO2和5%H2O的气流送入吸收塔，用新颖水吸收CO2。吸收后的气体中，含有1%CO2和3%的H2O，新颖水的流率为500kmol/h。试求出口流股的组成与流率。解：简化流程表示图为.以1h作为计算基准物料衡算： 原料气中惰性物质的流率为 惰性物质在入塔气体中的组成为80%，在出塔气体中的组成为96%，出塔气体中惰性气体的的流率为40kmol/h,CO2的流率为40/0.96*0.01= 4.167 kmol/h. H2O的流率为40/0.96*0.03=1.25kmol/h根据各组分的物料衡算知，对CO2有：入塔气体中的CO2流率=引出气体中的CO2流率

32、和引出液流中的CO2流率 出口液流中的CO2流率=7.083kmol/h对水：入塔气体中的水流率+吸收剂流率=引出气体中的水+引出液流中的水的流率出口液流中的水流率=501.25kmol/h.吸收塔横算结果为. 例3.6制取硝酸的物料衡算(本人看) 图3.8给出了由氨转化为硝酸的主要步骤，各步骤主要的化学反响为： 在转化器中： 在氧化器中： 硝酸塔中：.知数据如下：1供应系统的氨量为100kmol/h2由空气供应的氧量为225kmol/h (3) 在氨的熄灭炉和转化器中生成NO，98的NH3转化为NO，同时有2%的氨分解为H2，H2继而氧化为水，所以全部反响为NH3+1.24O2 0.98NO

33、+0.01N2+1.5H2O4在冷却器/氧化器中，99%的NO转化为NO25在硝酸塔中，一切的NO2被吸收，且氧化生成63%质量分数的硝酸。6硝酸塔中排出气体有N2、O2和NO，该排出气体被35的水蒸气所饱和，塔压为4atm，在此条件下，水蒸气压力为42mmHg，试求参与硝酸塔的水量列出全系统的物料衡算表。.1计算基准1h。2流1氨气和流2空气混合组成流3，进入转化器进展氧化反响后得到流4，流4进入转化器反响后生成流5. 先将可以直接计算的流股的物料衡算列于表3.6。3计算不能简单计算的流股的物料衡算。 流7由NO、N2、O2、H2O蒸汽组成，假设流7混合物为理想气体那么有：流7中水的摩尔分数

34、=42/4*760=0.0 流7中N2、NO和O2的总流率为0.98+28.235+847.4=876.615 流7中的水的流率为：876.615*0.0/1-0.0=12.27kmol/h 那么流6中水的流率为：流7中的水+流8中的水+硝酸塔中反响的水-流5中的水 =199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h 填入表格.流股数12345678NH310010000000HNO30097.02097.02NO2098*0.99=97.02000NO980.9800.980O2225225225-124=101101-97.02/2=52.49052.49-97.

35、02/4=28.2350N2846.43846.43846.4+1=847.4847.40847.40H2O150150110.2112.2797.02*63/0.63*0.37/18=199.43表3.6 各流股中各组分的流率.1不带化学反响的化工流程的物料衡算 以一个例题来阐明不带化学反响的化工流程的物料衡算。例3.7一个以四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程表示图如图3.9所示，流程中无化学反响，一切组成均为摩尔分数。设计要求从塔2塔底出来的流股流率有50%回流到塔1，试计算确定流程中一切未知的流股流率和组成。解：过程的流程表示图如下图，其中一些流股的部分或者全部的流股变量曾经由设计条件

36、给出，但是仍旧有一些流股变量未知。此题要求确定流程中一切未知的流股变量，一切，其物料衡算范围应该是全部流程。 该流程虽然只牵涉到四种组分，但是由于牵涉到5个单元设备，11个流股，所以其物料衡算相对于只需一个单元操作的物料衡算复杂一些，为了确定物料计算的顺序，先进展该流程的物料衡算自在度分析，这样可以对设计条件数据充分与否进展校验。.图3.9 不带化学反响的精馏塔群流程表示图C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.151000mol/h1234分流器C1C2C3 0.03F2C1 0.995C2 0.05F4C1 0.01C2 0.89C3 0.10F7 C2 C3 C4 0.02

37、F8C3 0.70C4 0.30F9C3 0.98C4 0.02F10C4 1.00F11C2 C3 C4 F31234F5679101158F6.1根据流程的特点和流股与单元设备的联络确定其中能够含有的一切的组分的种类。1、4、5、6、7、9、10、11号流股的组分种类知2号流股C1、C2、C3三种组分。3号和8号流股中含有C2、C3、C4三种组分。 前提：要求只做物料衡算，各流股的温度和压力不作为流股变量。各个流股和整个流程和整体的自在度分析见表3.7 .项目塔1塔2塔3塔4分流器过程整体总流股变量数1388552515MB方程数43321134已知流股变量数74222119已知附加方程数

38、0000110自由度2131102.图3.9 不带化学反响的精馏塔群流程表示图C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.151000mol/h1234分流器C1C2C3 0.03F2C1 0.995C2 0.05F4C1 0.01C2 0.89C3 0.10F7 C2 C3 C4 0.02 F8C3 0.70C4 0.30F9C3 0.98C4 0.02F10C4 1.00F11C2 C3 C4 F31234F5679101158F6.从物料衡算的自在度分析可以看出，其物料衡算总共牵涉到25个变量，其中11个知，相当于有14个未知变量，相应的可以列出13个物料衡算方程和1个设计约束的

39、附加方程，总共14个独立的方程，本章以后将要引见计算机辅助化工过程设计的联立方程法，就是用这14个方程联立求解出14个未知变量。对于计算而言，联立方程求解的任务量是宏大的。由自在度分析表可以看出，应该首先求解自在度最小的单元，然后求解与其相邻的自在度相对较小的单元，直到计算完成一切的流程单元，求 解出其中一切的未知流股变量。求解过程： (1) 塔2共涉及到3种组分，可以列出三个独立的物料衡算方程。 塔2的三个独立的物料衡算方程为：3个方程，4个未知变量，只能部分求解。.(2)分流器的物料衡算：3个未知变量，只需两个方程，只能部分求解。(3)塔1的物料衡算：.四个方程中，有6个未知变量，自在度为

40、2，将塔2和分流器的物料横算结果带入到塔1中，塔1的物料衡算方程变为：上述四个方程可以完全求解。.图3 不带化学反响的精馏塔群流程表示图C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.151000mol/h1234分流器C1C2C3 0.03F2C1 0.995C2 0.05F4C1 0.01C2 0.89C3 0.10F7 C2 C3 C4 0.02 F8C3 0.70C4 0.30F9C3 0.98C4 0.02F10C4 1.00F11C2 C3 C4 F31234F5679101158F6.将上述结果带入塔1和分流器的部分求解结果中得到.(4) 塔3的物料衡算塔3的物料衡算：解得：

41、.塔4的物料衡算全部的流股变量曾经经过物料衡算求出，将衡算计算的结果以流程的物料衡算结果一览表的方式给出。课本表3.9针对本例题流程无妨先将F1=1000mol/h流率计算基准假设为未知，将该流程改为弹性设计流程，采用变量置换法重新挑选一个流股的流率作为计算基准，简化物料衡算计算过程。F1=1000mol/h，流率计算基准假设为未知，做流程自在度分析，然后选择F4=1000mol/h为新的物料衡算计算基准。.项目塔1塔2塔3塔4分流器过程整体总流股变量数1388552515MB方程数43321134已知流股变量数64222108已知附加方程数0000110原自由度3131113新计算基准-1-

42、1-1新自由度3031102.在以上自在度分析表的指点下，开场流程物料衡算，从塔2分流器 塔1 塔3 塔4的顺序计算将发现衡算计算变成了每一个单元都能完全求解的计算序列。这样求解的结果各流股的组成将与变量置换前的结果一样，只需求将各流股的流率按照原F1流率与变量置换后的F1的流率之间的比例换算一下即可，这就是在物料衡算中为简化计算运用的变量置换法。.2带化学反响的化工流程的物料衡算 对于存在化学反响的物料衡算时，与不带化学反响的化工流程衡算相比，其最大的区别在于，带化学反响的化工流程的物料衡算，必需在衡算计算过程中引入化学反响程度的变量如反响速率、反响转化率、反响选择性作为反响器的单元变量，而

43、且一个流程或者一个反响器带有几个独立的化学反响就应该引入几个反响单元变量，关于如何判别反响器内独立化学反响的数量，参看反响工程。 例3.8有下述一个水煤气转换流程，设计要求及知条件如下。 1反响器1的水蒸气摩尔流率是另外两股干气进料摩尔流率之和的2倍。 2CO在反响器1中的转化率为80% 3反响器2的出口气流中H2和N2的摩尔流率之比等于3。 一切组成均为摩尔分数，知反响器1和反响器2中分别有一个化学反响：.图3.10水煤气转换流程表示图 从流程的特点和流股出发，应该判别出流程中4号、5号流股分别含有N2，H2、H2O、CO2、CO五种组分，流程中有惰性组分N2进出，可以优先思索整体物料衡算。

44、为了阐明代化学反响的物料衡算的特点，首先进展流程的自在度分析。 该流程中部分流股的流率及组成标注在其流程表示图中，试做该流程的物料衡算。.项目反应器1反应器2过程整体总流股变量数11101611单元变量总数1121衡算方程数55105已知流股变量数4155已知单元变量数1010已知附加关系式数1122自由度1400. 流程自在度分析中应该留意单元反响变量的意义，反响器1和反响器2由于分别有一个化学反响，所以需求一个反响单元变量，但这个反响变量描画的是反响器1或反响器2中的单程反响程度，该流程的整体相当于存在一个化学反响的虚拟反响器，需求描画整体反响程度的一个反响单元变量，该整体反响单元变量描画

45、的是流程全程的反响程度。 由流程的自在度分析表可以看出，该流程过程的物料衡算自在度为0，阐明该流程问题描画正确。同时，整体自在度为0，阐明应该先求解整体的物料衡算。求解完好体的物料衡算以后，意味着与整体相关的流股的一切的流股变量 即一切进出流程的流股变量能全部解出来，然后再看求解完好体后反响器1和反响器2的更新自在度分析情况。.求解整体的物料衡算：设整体全程基于CO的反响速率为rmol/h,那么整体的物料衡算方程和附加关系式方程为.项目反应器1反应器2项目反应器1反应器2总流股变量数1110已知单元变量数10单元变量总数11已知附加关系式数00衡算方程数55自由度01已知流股变量数65 由上表

46、可以看出，求解完好体物料衡算以后，应该紧接着做反应器1的物料衡算，反响器1的物料衡算可以完全求解，可以求解出4号流股的一切流股变量。最后经过4号流股和5号流股的关系，计算出反响器2的反响单元变量，也就是在计算之前，就可以确定物料衡算的计算步骤。整体物料恒算后自在度分析. 紧接着求解反响器1的物料衡算。设反响器1中基于CO的反响速率为r1mol/h，那么 经过反响器1的物料衡算方程式，可计算得 最后经过4号流股和5号流股的流股变量，可以计算出CO在反响器2中的反响速率r2为.流率及组成 流股号12345总流率100223.7113647.4226971.1342971.1339N2分流率7800

47、7878H2分流率0111.85570217.3403234CO分流率20111.8557026.37139.7113CO2分流率200107.4845124.1443H2O分流率00647.4226541.9381525.2783CO在反应器1内的反应速率为105.4845mol/hCO在反应器2内的反应速率为16.66mol/h.5.再循环问题的简单代数解普通的循环问题是在过程中存在一股定值的循环流股，它可约束另一流股中某一组分的浓度。例3.9 合成氨厂氩去除问题的物料衡算。 某合成氨厂的进料为氮、氢及氩的混合气体，氢和氮的进料量为100kmol/h，氩的进料量为0.2kmol/h，氢、氮

48、含量可按化学计量式配比计算，在转化器中以25%的一次转化率转化为氨，来自转化器的混合气体进入冷凝器，分别出来的不凝气循环运用，与进料混合进入反响器。为了限制氩的积累，不凝气只做部分循环，另一部分进入支流，假设要求反响器进口流股中的氩与氢、氮总量的摩尔比为为0.05，试求支流与循环流的流率比。.过程表示图，如下图。计算基准1h设在支流中引出ymol的N2+H2为了防止氩在系统中的积累，必需同时引出0.2mol氩，设循环流含有xmol的N2+H2混合气体，那么在反响器入口氩的浓度为：图3.11 例3.9过程表示图.项目N2 （kmol/h）H2（kmol/h）NH3 （kmol/h)Ar （kmo

49、l/h)反应器进料25755反应器出料18.7556.2512.55引出支流18.75s56.25s5s循环气体流18.75(1-s)56.25(1-s)5(1-s)表3.14 流股衡算.组成/(kmol/h)摩尔分数N2250.2495H2750.7485Ar0.20.0020表3.15 衡算结果 .三、带有循环流的物料衡算1.迭代法求解再循环问题1序贯模块法 所谓序贯模块法就是按照流程顺序，以进料直到整个产品逐个单元依次计算。现以图3.12所示系统为例。 为了开场序贯模块法的计算，首先要确定进入混合器的循环流的数值，通常是假设位于循环流中的任一流股值，并由假设值开场计算，这种计算技术通常称

50、之为流的切割，围绕这个循环进展计算，并且在每一圈后确定这个值能否收敛。该个假设值不断用新的值直接取代或者在取代之前用某种方式进一步改善新的估算值。. 收敛的检验是这样进展的，即察看在切割点校核老的估算值和经过一圈计算后新的估算值能否在这一组允许的容差之中，容差多用相对误差表示，即相对误差=|新估算值-老估算值| /新估算值。假设相对误差小于允许的容差那么以为收敛。此试差系统如图3.13所示。图3.13 收敛过程.例3.10用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。 今有一反响器/分别器系统，它将100kmol/h的组分A转化为等物质量的组分B。每一单程有80%的A被转化，在分别器内没有物质的

51、变化，分别后98%的A和1%的B再循环。 绘出流程表示图。 计算基准1h。图3.14 例3.10流程表示图. 目的允许误差0.001 迭代计算过程列于表3.16中表中Fi，j指的是第i流股中的j组分的流率。 容差 由下表可知，收敛发生在第六次迭代，在某些情况下收敛的比较缓慢，此时需求用加速收敛的方法。加速收敛的方法很多，常用的是运用Secant加速收敛法割线法.迭代次数123456F1,A100100100100100100F1,B000000F2,A019.623.4424.2024.3424.37F2,B00.80.961.001.011.01F3,A=F1,A+F2,A100119.61

52、23.44124.20124.34124.37F3,B=F1,B+F2,B00.80.961.001.011.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.8424.8724.87F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.36100.48100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.500.500.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.011.011.0

53、1容差FA10.160.0310.0060.00210容差FB10.170.040.0100被修正的F2,A19.623.4424.2024.3424.3724.37被修正的F2,B0.80.961.001.011.011.01.2Secant加速收敛的方法。图 3.15割线法图3.15为一非线性函数，欲求该函数的根可以按照以下程序进展，即先计算出点割线的斜率该割线与横轴的交点，即坐标的值可以由下式计算：.由于割线是线性函数而是非线性函数，因此只是的近似值，但是假设以替代此值将进一步接近由上式做进一步迭代最后可以得到满足规定容差的根的近似值。参与用容差函数 替代 ，下标i表示存在的化学组分，上

54、标c代表迭代循环的次数那么可得出割线加速收敛法的通式。. 只需迭代方向正确时，才干收敛，从而求出近似解。迭代的目的是减少容差值使之趋近于0，或对某一组分趋近于0，对该组分近似收敛的准那么是普通取容差 为0.001，对于早期计算或者准确度要求度不高的计算，允许用较大的数值。 这种加速收敛的方法，可以用于过程中一切组分的各个节点处，例3.10迭代循环3中组分A的Secant加速收敛计算为：.迭代次数1234F1,A100100100100F1,B0000F2,A019.623.4424.38F2,B00.80.961.01F3,A=F1,A+F2,A100119.6123.44124.38F3,B

55、=F1,B+F2,B00.80.931.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.88F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.38F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.01被修正的F2,A19.623.4424.38被修正的F2,B0.80.961.01表3.17 收敛速度比较.2.非迭代法求解再循环问题 再循环问题也可以用简单的迭代法求解，详细解法仍以例3.10为对象。1代数法图3.16 物料衡算图绕此回路做组分A的衡算其中100+xA是组分A进入反响器的数量，0.2是组分A为转化的分数；0.98组分A的循环分率，由该式解得xA=