物流师中级培训材料-库存控制

1、库存控制Monday, August 22, 2022第一节 库存的根本概念 库存问题的提出 库存是指各种资源的贮藏。国家有库存，企业有库存，家庭、个人也有库存。制造厂商为了防止发生停工待料景象，就要储存一定数量的原料；商店为了防止缺货景象而失去销售时机也会储存一定数量的商品。现实上，一切的公司包括JIT方式下的公司都要坚持一定的库存。坚持一定的库存是正常的，但我们都应认识到库存需求付出代价，而且高库存普通是没有必要的。一方面需求存货，另一方面，持有存货既有本钱又有风险，于是产生了库存问题：“究竟应该保有多少存货才算是合理的？专门研讨这类有关存储问题的实际构成了运筹学的一个分支库存论Inven

2、tory theory。 第一节 库存的根本概念 存货类型和特征 制造厂商的原资料、零部件和制废品的存货 。零售商的商品存货 。零售商的商品存货 。第一节 库存的根本概念 存货的作用 坚持消费运作的独立性 为加强消费方案的柔性 满足需求的变化 抑制交货时间的动摇 利用经济订购量的益处 地域专业化的需求 处理消费与消费时间上的不一致 发明“时间成效 第一节 库存的根本概念 与存货有关的定义 输出(也称为需求) 输入也称为补充 完成周期也称为提早时间或提早期 存货战略Q，s战略、s，S战略 t，S战略 t，s，S战略 效力程度Service level平均存货Average inventory 周

3、期存货Cycle inventory平安贮藏存货Safety stock inventory 中转存货Transit Inventory 第一节 库存的根本概念 存货的本钱 存储本钱 消费预备消费变化本钱 订购本钱 短缺本钱运输本钱采购本钱 第二节 库存控制根本模型 经济订货批量模型Economic Order Quantity EOQ 在研讨、建立模型时，需求作一些假设，目的是使模型简单、易于了解、便于计算。为此作如下假设：1 知全年的需求量；2 知延续不变的需求速率每天的需求量为常数；3 知不变的补给完成周期时间；4 购买单价或运输价钱与订货数量无关不存在折扣；5 多种存货工程之间不存在交

4、互作用；6 不思索在途存货；7 不限制可得资本；8 不允许缺货；9 每次订货量不变，订购费不变；10 单位存贮费不变。第二节 库存控制根本模型 经济订货批量模型Economic Order Quantity EOQ定义各参数的含义如下： EOQ = 经济订货批量； C = 年度总本钱 Co = 每次订货发生的费用； Ci = 年度存货储囤本钱占存货价值的百分比； D = 年度销售量； Q = 每次订货批量； K = 每单位运输本钱； U = 每单位本钱。第二节 库存控制根本模型 经济订货批量模型Economic Order Quantity EOQ年总本钱 = 年订货本钱 + 年运输本钱 +

5、年采购本钱 + 年存储本钱第二节 库存控制根本模型 经济订货批量模型Economic Order Quantity EOQ经济订货批量模型的表示图 总本钱年存储本钱年订货本钱C0EOQQ图3-3经济订货批量第二节 库存控制根本模型 经济订货批量模型Economic Order Quantity EOQ 例1某商店有甲商品出卖。每单位甲商品本钱为300元，其存贮费用每年为本钱的20% 。甲商品每次订购需订购费20元。顾客对甲商品的年需求量为3650单位。其需求率为常数顾客每天需求甲商品数10单位。求经济订货批量EOQ。利用 EOQ公式计算 = 49.3 取整为50 单位 2960元第二节 库存控

6、制根本模型 经济订货批量下订货时点确实定 用单位数表示的再订货点 影响订货时点的要素有两个：一个是订货完成周期T天，另一个是需求速度d个/天，两者的乘积R = dT 就是在订货完成周期内的输出量，为了保证不缺货，当库存量下降到R时，就必需订货了，所以，R就是在经济订货批量模型中用单位数表示的再订货点。 例2 假定需求量为10个单位数 / 天，且完成周期为20天，那么：R = d T = 10个单位数 / 天20天200个单位数即当库存量下降到200个单位数时，就必需订货了。第二节 库存控制根本模型 经济订货批量下订货时点确实定 用时间表示的再订货点定期订货模型 用时间表示再订货点，就是要求给出

7、订货的周期t0，即每隔多少天订一次货。在例1中实践上我们曾经算出每隔5天订一次货。这5天的计算过程是这样的：首先，根据EOQ公式计算每次订货量；其次，用全年需求量除以每次订货量算出全年订货次数n0365050 = 73 ；最后，用全年天数除以全年订货次数得到订货周期t0365 73 = 5。 第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 大批量装运运费率折扣 Q0总本钱存储本钱运输本钱订货本钱CQ 图3-5 运输费率折扣下的最正确订货量第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 例3 知有关数据如表3-1所示，求最正确订货量Q0 。 表3-1思索运输经济时所需的EOQ数据年度需求量3650单位每单位本钱

8、300 元年度存储本钱百分比 20%每次订货本钱 20 元小批量 80装运的费率每单位 1元大批量80装运的费率每单位 0.75元 第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 解：表3-2提供了对总本钱进展的分析，结论是应采用较大批量购买方案。表3-2用运量费率修正的EOQ 方案1 方案2 Q0 = 50 Q0 = 80存储本钱 1500 2400订货本钱 1460 912.5运输本钱 3650 2737.5总本钱 6610 6050 本例阐明，运量费率对购买总本钱的影响是不能被忽视的。因此，运输费用假设是由买方担任支付的话，任何EOQ方法都必需在批量的分类范围内测试运输本钱对总本钱的影响程度。

9、第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 数量折扣Quantity Discounts 从总本钱的计算公式3-1中可以看出，数量折扣影响到产品的单价U，从而影响到存储本钱，在数量折扣情况下，U将不再是常数，而是Q的函数。类似于运输费率折扣，这种函数往往是不延续的，所以，也只能分段处置，根据不同的价值，建立一系列本钱函数： 第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 例4 有一数量折扣问题，有关数据如下：年度需求量10 000单位年度存储本钱百分比 20%每次订货本钱 20 元 0 499 单位 5 元 每单位本钱 500 999 单位4.5 元 1000单位以上 3.9 元 问最优订货量为多少？第二

10、节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 例4解：利用EOQ 模型求解，结果如下： 每单位本钱3.9 元时，Q = 716 单位，不可行； 每单位本钱4.5 元时，Q =666 单位，可行， 总本钱 = 45599.7元； 每单位本钱5 元时，Q =633 单位，不可行； Q=1000时，总本钱 = 39590 元，所以它是最优解。第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 表3-3 三个批量折扣价钱条件下的相关本钱 Q = 633 P = 5 Q = 666 P = 4.5 Q = 716 P = 3.9P = 3.9 的起购点1000存储本钱66620.24.50=299.7100020.23.9=

11、390订购本钱不可行10 00020666=300 不可行10 000201000=200存储本钱与订购本钱299.7 + 300=599.7390 + 200=590采购本钱10 0004.50=45 00010 0003.90=39 000总本钱45 599.7039 590第二节 库存控制根本模型 EOQ的延伸 图3-6表示订购量的多少与总本钱的关系 P=5500 633 666 716 1000P=4.5P=3.9图3-6 三个折扣价钱条件下的订购量模型曲线第三节 不确定要素的调整 概率论的相关概念 随机变量及其分布取值具有随机性的变量称为随机变量。在需求不确定的情况下，每天的需求量就

12、是一个随机变量。假设对随机变量进展长期察看，可以发现有些随机变量其取值还是有一定的规律性：首先，取值有一定的范围；其次，在取值范围内，取详细值的能够性概率根本上是不变的。数学上用分布函数或叫概论分布来反映这种规律性。最常见的概论分布是正态分布。 第三节 不确定要素的调整 概率论的相关概念 随机变量的数字特征 随机变量的两个最重要的数字特征是均值和规范差。 均值：也称为期望值，是平均值概念的推行。在统计样本数有限时，就用平均值替代均值。 规范差 ：也称为规范离差standard deviation，是反映概率分布的离散程度的一个目的。计算规范离差的公式如下：式中， = 规范离差； Fi = 事件

13、i的频率； Di = 事件i与平均值的事件离差；n = 可利用的察看值样本总计。 第三节 不确定要素的调整 概率论的相关概念 随机变量的数字特征 一系列独立事件的规范差等于各方差规范差的平方之和的平方根。比如，知每天的需求量的规范差为Ss，提早期为T，那么在T天内的总需求量的规范差为 第三节 不确定要素的调整 概率论的相关概念 正态分布的离散程度与规范差的关系 规范离差常被用于衡量事件在正态曲线下的特定区域内的离中趋势。在库存控制的例子中，事件可以是每天的销售量，而离中趋势就是日销售量程度中的变量；在均值1个规范离差之内，一切事件中有68.27%的能够性会发生。这意味着有68.27%的日销售量

14、在平均日销售量的1个规范离差之内。在均值2规范离差之内，将有95.45%的事件会发生。在均值3个规范离差的范围之内，将包括99.73%的事件。 第三节 不确定要素的调整 需求不确定要素的调整 当存在需求不确定要素时，我们必需采取预防措施以免实践需求超越预期的需求时出现缺货，预防措施就是制定平安贮藏方案。制定平安贮藏方案的义务由三个步骤组成：第一，必需测定缺货的能够性；第二，必需估算缺货期间的潜在需求；最后，需求将有关防止缺货程度的政策决议引入到系统中去。 第三节 不确定要素的调整 需求不确定要素的调整 例3.6第三节 不确定要素的调整 完成周期的不确定要素调整 完成周期的不确定要素意味着实践的

15、完成周期能够超越估计的时间。 从方案制定的角度来看，平安贮藏政策可以根据存货完成周期的最低能够天数或平均期望天数或最大能够天数来确立。当然，基于不同的完成周期天数确定的平安贮藏会有很大的区别。 我们知道，平安贮藏之所以要存在，是为了防止补给期间的需求不确定要素。因此，基于最低完成周期数值确立起来的存货政策将提供不太充分的维护，而基于最大完成周期数值建立起来的存货政策那么将导致过剩的平安贮藏。 第三节 不确定要素的调整 完成周期的不确定要素调整 例3.7 第三节 不确定要素的调整 需求和存货完成周期中都存在着不确定要素 例3.8 第三节 不确定要素的调整 按效力程度订货完成率确定平安贮藏订货完成

16、率是指可以用现有库存来满足需求的数量占总的需求的百分数，反映的是一种效力程度Server Level,用SL表示。例如，对某商品的需求量为1000单位，假设950单位可以从库存中得到满足，而短缺50单位，那么SL=95%。显然，1-SL就是短缺率。假设全年需求量为D，那么全年的短缺数为 1-SLD 下面我们来分析每次订购周期内的短缺量为多少？由于需求的随机性，短缺量也是随机的。Robert Brown对规范差为1的情况总结了在订购周期内短缺量的期望值。见表 4-13 表4-13规范化正态分布的损耗积分表-3.00 3.000 -2.20 2.205 -1.40 1.437 -0.60 0.76

17、9-2.90 2.901 -2.10 2.106 -1.30 1.346 -0.50 0.698-2.80 2.801 -2.00 2.008 -1.20 1.256 -0.40 0.630-2.70 2.701 -1.90 1.911 -1.10 1.169 -0.30 0.567-2.60 2.601 -1.80 1.814 -1.00 1.083 -0.20 0.507-2.50 2.502 -1.70 1.718 -0.90 1.000 -0.10 0.451-2.40 2.403 -1.60 1.623 -0.80 0.920 0.00 0.399-2.30 2.303 -1.50

18、1.529 -0.70 0.843 0.0 0.3989 0.8 0.1202 1.6 0.0232 2.4 0.0027 0.1 0.3509 0.9 0.1004 1.7 0.0142 2.5 0.0020 0.2 0.3068 1.0 0.0833 1.8 0.0110 2.6 0.0014 0.3 0.2667 1.1 0.0686 1.9 0.0084 2.7 0.0010 0.4 0.2304 1.2 0.0561 2.0 0.0074 2.8 0.0007 0.5 0.1977 1.3 0.0455 2.1 0.0064 2.9 0.0005 0.6 0.1686 1.4 0.0

19、366 2.2 0.0048 3.0 0.0003 0.7 0.1428 1.5 0.0293 2.3 0.0036 K f(k) K f(k) K f(k) K f(k) 第三节 不确定要素的调整 按效力程度订货完成率确定平安贮藏f(k) 在=1时在订购周期内短缺量的期望值； k 既定效力程度的规范差个数。 在实践问题中，当需求规范差为c ，那么在订购周期内短缺量的期望值为f(k)c 。假定我们曾经确定每次订购量为Q ，那么全年将订购D/Q次，全年的短缺量为D/Qf(k)c。从而可得： 即 例3.9 第四节 复杂条件下的经济批量模型延期购买Back Ordering条件下的经济批量模型 当企

20、业向供应商订货时，在供应商库存缺乏发生缺货的情况下，假设不转向购买其他供应商的替代产品而是延期购买的话，供应商为了尽快满足顾客需求，加班消费产品，快速运送发货。这样对供应商来说由于加班和快速发送而产生延期购买本钱，在这种情况下，需求对经济批量模型进展必要的修正。 例3.10 第四节 复杂条件下的经济批量模型价钱上涨条件下的经济批量模型 当知采购价钱在未来某一时间会上涨时，就面临一个应在价钱上涨之前购买多少数量以便使总库存本钱最少的决策问题。在价钱上涨条件下，需求对经济批量模型进展必要的修正。 例3.11第五节 库存管理方案方法 ABC库存方案 任何一个库存系统必需指明何时发出订单，订购数量为多

21、少。然而大多数库存系统要订购的物资种类非常多，因此对每种物资采用模型来进展控制有些 不真实践。为了有效地处理这一问题，可用ABC分类法把物资分成三类：A金额大的物资；B中等金额的物资；C金额较小的物资。金额的大小是物资重要程度的尺度，也就是说，一种价钱虽低但用量极大的物资能够比价钱虽高但用量极少的物资重要。ABC分类法把物资按年耗用金额分成三类：A类物资的种类约为15%，B类 约为35，C类约为50。 第五节 库存管理方案方法 公平份额分配fair share allocation 公平份额分配是一种简化的存货管理方案方法，用以向每一个配送设备提供公平的或“公平份额fair share的可得存

22、货，这些可得存货来自诸如工厂仓库之类的共同货源。这里，公平的规范是以各配送中心获得同样的供应天数所需的贮藏为原那么来制定的。 第五节 库存管理方案方法 公平份额分配fair share allocation 利用公平份额分配规那么，确定共同供应天数的计算公式如下： 3-17分配给每一个配送中心的数量由下式确定： 3-18式中，DS 每一个配送中心存货应到达的共同供应天数； A 从工厂仓库分配的存货单位数； Ij 用单位数表示的配送中心j的现有存货； Dj 配送中心j的日需求量； Aj 分配给配送中心j的数量。第五节 库存管理方案方法 公平份额分配fair share allocation例3.

23、11 图3-8阐明了由一个共同工厂仓库向三个配送中心提供效力的网络构造、当前存货程度和日常需求量。假定在工厂仓库保管100个单位的存货是符合需求的，因此，500个单位是可得的分配数。试用公平份额分配方法，确定各配送中心共同供应天数及分配给各配送中心的数量。 第五节 库存管理方案方法 公平份额分配fair share allocation例 图3-8 公平份额分配的例子工 厂 仓 库存货数量600个单位存货数50个单位日用数10个单位配送中心1存货数100单位日用数50个单位配送中心2存货数75个单位日用数15个单位配送中心3第五节 库存管理方案方法 公平份额分配fair share allocation解：由图3-8及题意知 A = 600-100 =500 ；I1 = 50；I2 = 100；I3 = 75；D1 = 10；D2 = 50；D3 = 15 由4-1式： 所以，每一个配送中心应到达9.67天的贮藏。由3-15式，分配给配送中心1的数量为： 依次类推，分配给配