1.2.1 命题与量词-高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1、已知集合 求：解：课前检测 新课导入 故事一则： 几个人由伦敦，去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊。地理学家说：“你们看到那只羊了吗？”政治学家感叹道：“那只黑羊真漂亮啊！”“真有意思，”天文学家谈论到：“苏格兰的羊都是黑色的。”“这种推断并不可靠，”物理学家应道；我们只能得出这样的结论，“在苏格兰有一些羊是黑色的。”逻辑学家马上接着说：我们真正把握的只不过是“在苏格兰至少有一只黑羊。”思考1：在以上小故事中，哪些科学家的话可以判断真假？思考2：天文学家、物理学家、逻辑学家中，哪位科学家的话最严谨？哪个短语体现了他的严谨性？结论：(1)天文学家，物理学家，逻辑学家的话可以判断真假。

2、 (2)级逻辑学家的话最严谨,体现在“至少有一只”。1.2.1命题与量词人教版高中必修一学习目标 目标1.了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题，会判断命题的真假，培养学生数学抽象和数学运算的核心素养.2.理解全称量词、存在量词的意义，并能正确判断全称量词命题、存在量词命题，培养学生逻辑推理和直观想象的核心素养.重点命题的概念、全称量词命题与存在量词命题的概念、以及真假的判断。难点命题真假的判断、全称量词命题和存在量词命题真假的判断。新课讲授任务一：命题数学中的命题还经常借助符号和式子来表达，例如：命题9的算术平方根是3，可表示为“ ”。1.命题：可供真假判断的陈述语句就是命题。 （1）真

3、命题：判断为真的语句称为真命题。 （2）假命题：判断为假的语句称为假命题。为了方便叙述，命题可以用小写英文字母表示： 如若记：P真 写成条件语句为新课讲授例1 下列命题中， 是真命题， 是假命题？（）（）所有无理数都大于零；（） 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；（） 一次函数 的图像经过点 （） 设 是任意实数，如果 ，则（） 真假真真真假(1),(3),(4),(6)(2),(5)阶段小结如何判断一个语句是不是命题？1.一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题。2.命题的语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题。练习1判断下列命题的真假（

4、在小白板上作答）一点一练(1) 是有理数； (2) 1+12;(3)奇数的平方仍是奇数； (4) 两个集合的交集还是一个集合；(5)每一个素数都是奇数；(6)方程 有实数根；(7) ; (8)如果 ，那么 。真真真假假假假假新课讲授任务二：量词在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题：（1）任意给定实数（2）存在有理数 使得（3）每一个有理数都能写成分数的形式；（4）所有的自然数都大于或等于零；（5）有一个实属范围内，至少有一个 使得 有意义； （6）方程 在实数范围内有两个解；（7）每一个直角的三条边长都满足勾股定理。在下列命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明。结

5、论：(1)命题(1)(3)(4)(7)陈述的是指定集合中的所有元素具有特定性质。 (2)命题(2)(5)(6)陈述的是指定集合中的某些元素具有特定性质.新课讲授 1.全称量词一般地“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为全称量词。用符号“ ”表示。全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题。形式符号语言例如：任意给定实数 ， 是一个全称量词， 命题可简记为：新课讲授 2.存在量词一般地“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为存在量词。用符号“ ”表示。存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题。形式符号语言例如：存在有理数 ，使得 是

6、一个存在量词。 命题可简记为：新课讲授 尝试与发现若记 ，则通过指定所在的集合和添加量词，就可以构成命题。例如：(1)上述4个命题中，真命题是 .(2)总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法。总结方法：1.要判断全称量词命题 是真命题，必须对限定集合 中每一个元素 ，验证 成立。但要判断其是假命题，却只需举出集合 中的一个元素 ，使得 不成立即可，既“举反例”。2.要判断存在量词命题 是真命题，只要对限定集合 中找到一个元素 ，使得 成立，既“举例说明”。但要判断其是假命题，却需要说明集合 中每一个元素 ，都使得 不成立。 例2 判断下列命题的真假：新课讲授真真假假阶段小结注：（1）平

7、方差公式： 改写成：例如：全称量词命题和存在量词命题，都可以包含多个变量，这样的情形前面我们已经接触过。（2）已知函数 ： 改写成： 判断下列命题的真假：合作探究练习21.要求：(1)时间：5分钟. (2)内容：小组合作探究完 成上面的练习， 并将最终确定的 答案写在后黑板 上.2.展示：老师随机点组号，每小组 派一名学生到前面讲解， 最慢的两组无缘小组展示. 得分任务A等（5分）B等（3分）C等（2分）练习1根据题意给出正确的答案，并且思路清晰,讲解透彻,表达流畅.根据题意给出正确的答案，并且思路清晰,表达较流畅.根据题意给出正确的答案评分标准合作探究回顾本节课你有什么收获？ 课堂小结1.命题： 真命题 假命题 2.量词： 全称量词：全称量词命题