MINITAB的使用相关资料全

1、MINITAB 的使用一、概况：MINITAB for WINDOWS 是一个统计软件。在打开MINITAB 后，屏幕被分成两个部分，上半部分为“ Session ”，一切计算结果将在这里给出；下半部分为“ Worksheet ”，可以在这里输入数据。另外还有两个窗口“ History ”与“ Info ”，它们不常用，可以通过主菜单“ Windows ”将其打开。主菜单中包含： File ， Edit ， Manip ， Calc ， Stat ， Graph ， Editor ， Windows ， Help 共九个内容。在“ Stat ”中包含了丰富统计分析功能，有基本统计(Basic

2、Statistics) 、回归分析 (Regression) 、方差分析(ANOVA) 、试验设计(DOE) 、控制图 (ControlCharts) 、 质量工具 (Quality Tools) 、 可靠性与生存分析(Reliability/survival) 、多元分析 (Multivariate) 、时间序列分析(Time Series) 、一维与二维数据的整理(Tables) 、非参数统计分析(Nonparametrics) 、探索性数据分析(EDA) 等内容。在“ Graph ” 中有许多作图功能， 譬如散点图 (Plot) ， 时间序列图 (Time series Plot) ，

3、直方图 (Histogram) ， 箱线图 (Boxplot) ， 点图 (Dotplot) ， 饼图 (Pie Chart) ， 概率图 (Probability Plot) ，茎叶图 (Stem-and-Leaaf) 等。在“ Calc ”中包含许多数据的变换，既有一般的数学函数(Calculator) ，也有 列 统 计 量 (Column Statistics) ， 行 统 计 量 (Row Statistics) ， 标 准 化 (Standardize) ，随机数 (Random Data) ，矩阵运算(Matrices) 等。在“Manip ”中包含许多运算，譬如选择数据的子集(

4、Subset Worksheet ), 将一列分成几列 (Unstack columns) ，将几列合并为一列 (Stack Columns) ， 将列的数据放在一行上 (Transpose Columns) ，排序 (sort) ，删除行 (Delete Rows) 、删除列 (EraseVarizbles) ，改变数据的类型( Change Data Type )， 显示数据 (Display Data) 等。二、数据编辑：在窗口 Worksheet 中可以输入数据，一个变量为一列。列用“ C ”开头，后面紧跟数字，譬如C1 , C2,等，在其下面的空格中可以给变量命名，譬如在 C1 下面

5、输入字母：X ，那么C1 对应的变量的名字为“X ”，今后可以用C1表示该列，也可以用 X 表示该列。一行表示对一个个体进行观察所得到的观察结果，如果一个个体有k 个变量被观察，那么就应该用 k 列表示。该软件的数据需要时也可以用常数与矩阵表示，常数用“ K ”开头，后面紧跟数字，譬如K1 , K2,等，矩阵以“ M”开头，后面紧跟数字，譬如 M1 , M2 ,等。数据是全屏幕进行编辑的， 光标在那个单元格， 就可以在该单元中输入数据并进行修改。插入单元格、行或列在“ Editor ”中分别点击“ Insert Cells ”、“ Insert Rows ”、“ Insert Columns

6、”进行，删除行、列在“ Manip ”中分别点击“ Delete Rows ”、“ Erase Variables ”进行，删除单元格在“ Edit ”Delete Cells ”进行。(Graph) 中若干模块的应用：例 1 直方图食品厂用自动装罐机生产罐头食品， 由于工艺的限制， 每个罐头的重量有所波动，为了了解罐头重量的分布，现从一批罐头中随抽取100 个称其净重，数据如下：342352346344343339336342347340340350347336341349346348342346347346346345344350348352340356339348338342347347

7、344343349341348341340347342337344340344346342344345338351348345339343345346344344344343345345350353345352350345343347354350343350344351348352344345349332343340346342335349348344347341346341342将数据输入在C1 列中并命名该列为 x ， 然后点击 Graph ， 出现下拉菜单， 在从中点击Histogram(今后将菜单选择过程简记为： Graph Histogram )，在屏幕上出现对话框， 然后在 Gra

8、ph variables 中， x 下的框中给出变量所在的列号，本例为 C1 。若要给出自行规定的分组方法的直方图，首先应将组中值放在一个列中，譬如本例在C2中输入组中值：333,336, ,357 ,在option 中选Definition of Intervals 中，再选 Midpoint/Cutpoint Positions 中给出组中值所在的列号（本例为 C2）,再点击OK,即显示如下：（注意这里没有给出 每组的频数）30vcneuodTF20333336339342345348351354357如果要给出各组的频数，那么要用 Graph -character Graphs Hist

9、ogram ,在Variables 中给出数据所在的列号（本列为C1 ）,并在Firstmidpoint中给出第一组的组中值 （本例为333 ）,在Last midpoint 中给出最后一组的组中值（本例为357 ）,在interval width中给出区间的宽度（本例为3）,则给出如下结果与图形：HistogramMidpointCount(中占 1八、频数）333.001*336.004*Histogram of x N = 100339.0011*342.0020*345.0030*348.0019*351.0012*354.002*357.001*例2箱线图对某型号的20辆汽车记录了每

10、加仑汽油各自行驶的里程数如下：29.827.628.328.727.929.930.128.028.727.928.529.527.226.928.427.928.030.029.629.1将数据放在 C1中，并命名为x,利用Graph - Boxplot ,在Graph variables中，y下的框中给出变量所在的列号，本例为 C1 ,再点击OK,即显示如下：30 一29 一X28 -27 一中间的矩形上下分别表示第三与第一四分位数的位置，中间的线代表中位数的位置，矩形外两条线分别终止于最大值与最小值。例3茎叶图对例2的数据画茎叶图，利用 Graph Stem-and-Leaf ,在Var

11、iables 的框中给出变量所在的列号，本例为 C1 ，并在 Increment 框中给出 1（表示叶的增量为 1 ），再点击OK ，即显示如下：Character Stem-and-Leaf DisplayStem-and-leaf of xN = 20Leaf Unit = 0.10126 9627 26999（7）28 0034577729 15689230 01（这里第一列圆扩号代表该行的频数，其上（下）为表示从上（从下）的累加频数，第二列是茎的值，后面是叶的值）例 4 概率图对例 2 的数据画正态概率图， 利用 Graph Probability Plot ， 在 Variables

12、的框中给出变量所在的列号，在Distribution 中选择 Normal ，本例为 C1 ，再点击 OK ，即显示如下：Normal Probability Plot for x999590ML EstimatesMean:28.6StDev:0.938083o ooooo o 05 18 76543 2 15 27.5 30.ta aD这里两条虚线为置信区间。例5散点图为了了解合金钢的强度y与钢材中碳含量x两者间的关系，收集了如下10组数据：x0.030.040.050.070.090.100.120.150.170.20y40.539.541.041.543.042.045.047.55

13、3.056.0将数据分别输入在两列中，譬如 x在C1中，y在C2中，利用Graph Plot ,555045400.050.100.150.20在Graph Variables的框中的Y下给出纵坐标的变量所在列，本例为 C2 , X下给出横坐标的变量所在列，本例为 C1,再点击OK,即显示如下：四、“基本统计”中若干模块的应用:仅就其中的几个模块举例说明例6描述性统计量对例2的数据给出样本的特征量利用 Stat Basic Statistics Display Descriptive statistics ,在屏幕上 出现对话框，在Variables框中给出变量所在列（本例为 C1）,再点击O

14、K,即显示如下：Descriptive StatisticsVariableNMeanMedianTrMeanStDevSE Mean（变量名样本容量平均值中位数切尾均值标准差标准误）x2028.60028.45028.6110.9620.215VariableMinimumMaximumQ1Q3（变量名最小值最大值第一四分位数第三四分位数）x26.90030.10027.90029.575若还点击“ Graph ” ,并选 Graphical Summary ,还给出如下图形：Descriptive StatisticsVariable: x95% Confidence Interval f

15、or MuA-Squared:0.420P-Value:0.295Mean28.6000StDev0.9625Variance0.926316Skewness0.114527Kurtosis-1.03580N20Minimum26.90001st Quartile27.9000Median28.45003rd Quartile29.5750Maximum30.1000Anderson-Darling Normality Test95% Conf idence Interv al f or Mu28.149629.050495% Conf idence Interv al f or Sigma

16、0.73191.405795% Conf idence Interv al f or Median27.923529.405928.528.029.029.595% Confidence Interval for Median图中给出了自动分组的直方图，并配上正态曲线，此外还给出了箱线图、总体均 值与中位数的95%的置信区问。例7 相关系数一种金属焊接件的撕裂强度y与焊料的高度x有关，收集到的数据如下：-xP6.25.8525.6474.64.23.93.83.5飞 7579828610.510.9110113120125将它们分别置与C1与C2两列，并分别命名为x与y。为了看出两个变量是否

17、有关，可以计算其相关系数，只要使用 Stat Basic Statistics-Correration ,在Variables对话框中选择两个变量（本例为C1 C2 ）,点击OK ,即显示如下： Correlations （Pearson）Correlation of x and y = -0.971若要直观起见，还可以利用 Graph Plot,在Graph Variables对话框中Y下输入纵轴对应的变量所在列（本例为C2）,在X下输入横轴对应的变量所在列（本例为C1）,点击OK,即显示如下：12.511.510.5 - y9.58.5 一7.5 一例8 正态性检验对例2的数据作正态性检验

18、，使用 Stat Basic Statistics NormalityTest ,在Variable框中输入变量所在列，本例为 C1，点击OK ,即显示如下:27282930XNormal Probability PlotAv erage: 28.6 StDev : 0.962453N: 20Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.420P-Value: 0.295这也可以利用 Graph Probability Plot ,在Variables 框中选变量所在列，本 例为C1 ,在Distribution 框中中选Normal ,同样可以画出。

19、五、“质量工具”中若干模块的应用：仅就其中的几个模块举例说明例9走势图连续15天测定的某厂排放的废水中一种有毒物质的含量如下：3.13.23.3 2.9 3.53.4 2.5 4.32.9 3.6 3.23.0 2.73.52.9将这些数据输入在C1列上（共有15行数据），然后利用Stat -Quality Tools 一Run Chart ,在屏幕上出现对话框，在 Data are arranged as 下选SingleRun Chart for xNumber of runs about median:11.0000Number of runs up or down:10.0000Exp

20、ected number of runs:8.2000Expected number of runs:9.6667Longest run about median:3.0000Longest run up or down:3.0000Approx P-Value for Clustering:0.9416Approx P-Value for Trends:0.5862Approx P-Value for Mixtures:0.0584Approx P-Value for Oscillation:0.4138column，在起后的框中填上数据所在的列号，这里填上：C1 ,然后在SubgroupS

21、ize后面的框中填上样本大小，这里是：1 ,再点击OK,即显示如下图形:例10排列图某厂对一种产品进行质量检查，发现 220件不合格品，按产生不合格品的 原因进行分类。原因分成五类，记录每一原因产生的不合格品数。 此时数据可以 输在两列上，譬如C1为原因，C2为频数： TOC o 1-5 h z RowC1C2操作105设备35工具56工艺23材料1然后使用 StatQuality ToolsPareto Chart ,选 Chart defects table在Labels in中给出原因所在列（本例为 C1 ）,在Frequencies in 中给出频数所在列（本例为C2）,按OK后给出如

22、下图形：（注意：这里总是按频数从 大到小排列）tnuoc0Defect操作工具Count10556Percent47.725.5Cum %47.773.2N备二艺&gs设工0the3523115.910.50.589.199.5100.0Pareto Chart for C1o O o O2 10018040200数据也可以在一列上，譬如在C1输入每一样品失效的原因，那么选Chart defects data in ,在这里给出原因所在的列（这里为 C1 ）,自动统计每一原因 的频数。例11因果图：某厂生产的曲轴存在开档大，弯头小的质量问题，从五个方面分析原因，将 这些原因分别输入在 C1、C

23、2、C3、C4、C5上分别输入人（men）、机器 （Machines）、材料（Materials）、方法（Methods）、测量（Measurements ,本例 没有）、环境（Environment）,数据如下：C1C2C3C4C5思想不集中漏油弯头有锐边140与150混错 灰尘多没有自检超负荷夹具厚薄不一铁屑多新工人多压板夹紧力不足毛坯堆放不齐在 StatQuality ToolsCause-and-effect ，并在 men Machines 、Materials、Methods、Environment的左面分别输入 C1、C2、C3、C4、C5,并在Effect中给出问题所在，本例为

24、“开档大弯头小”，OK后给出如下图形：Cause-and-Effect Diagram开档大弯头小例12 过程能力分析对例1的数据，现规定罐头的重量在（335, 355）之间为合格，对过程能力 进行评价。可以选 Quality Tools -Capability Analysis（Normal） ,在 SingleColumn 中给出列号（本例为 C1 ）,在Subgroup Size 中给出样本容量（本SourceVarCompStdDev5.15*Sigma例为1）,在Lower spec中给出规格下限（本例为 335）,在Upper spec 中给出规格上限（本例为355）,结果如下:P

25、rocess Capability Analy sis f or xUSL355.00TargetLSL335.00Mean344.79Sample N100StDev (ST)4.38785StDev (LT)4.38105Process DataPotential (ST) CapabilityCp0.76CPU0.78CPL0.74Cpk0.74CpmLSLUSLPp0.76PPU0.78PPL0.74Ppk0.74Overall (LT) Capability330335340345350355360Observed PerformanceExpected STPerformanceE

26、xpected LT PerformancePPM LSL10000.00PPM LSL12835.23PPM USL10000.00PPM USL9985.83PPM USL9890.03PPM Total20000.00PPM Total22821.06PPM Total22610.97R&R )例13 测量系统分析（MSA）评定重复性与重现性为了评定测厚仪的R&R,选了三位操作者，分别记为 A、B、C,又随机选了十块垫片，分别编号为1到10号，每为操作者对每块垫片重复测量两次,测量时他们并不知道所测垫片的编号。数据如下:操作测量零 件员在耳J 丁 p123456789100.5A10.6

27、51.000.850.851.000.950.851.000.6050.420.601.000.800.951.000.950.801.000.70500.80.4B10.551.050.801.000.950.751.000.550020.550.950.750.750.41.050.900.700.950.500.501.050.800.800.551.000.800.800.40.5数据输入在三列上：C1为操作者编号,在 Stat Quality Tools -Gage R&R study件编号所在列（本例为C2）,在Operators1.000.950.801.050.851.050.

28、950.801.050.80C2为零件编号，C3为测量数据。,然后在Part number 中给出零中给出操作者编号做在列（本例为C1 ）,在Measurement data中给出测量数据（本例为C3）,并在method ofanalysis中选择数据分析的方法，若选ANOVA法，则给出如下结果:Gage R&R Study - ANOVA MethodGage R&R for C3（具有交互作用的两因子方差分Two-Way ANOVA Table With Interaction析）SourceC2 （零件）C1 （操作者）C1*C2 （交互作用）DFSSMSFP92.058710.2287

29、4539.71780.0000020.048000.0240004.16720.03256180.103670.0057594.45880.000160.001292Repeatability（量具误差）300.0387559 2.24912Total（总和）Gage R&R（来源方差分量标准差、.、户.变差）Total Gage R&R（ R&R ）0.0044370.0666150.34306Repeatability ）（重复性）0.0012920.0359400.18509Reproducibility（再现性）0.0031460.0560880.28885C1 （操作者）0.0009

30、120.0302000.15553C1*C2 （交互作用）0.0022340.0472630.24340Part-To-Part （零件）:零件）0.0371640.1927810.99282Total Variation（总和）0.0416020.2039651.05042Source%Contribution%Study Var（在总方差中所占比例在总变差中所占比例）Total Gage R&R10.6732.66Repeatability3.1017.62Reproducibility7.5627.50C12.1914.81C1*C25.3723.17Part-To-Part89.339

31、4.52Total Variation100.00100.00Number of Distinct Categories = 4Source%Contribution%Study VarSource%Contribution%Study VarGage R&R (ANOVA) for C3Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance:Misc:Xbar Chart by C1 201.11.00.90.80.70.60.50.40.333.0SL=0.8796X=0.8075 -3.0SL=0.73540.15eanaK GKb-masR C

32、hart by C10.100.050.00tnecrep%Total Var%Study VarC1*C2 Interaction1.11.00.90.80.70.60.50.4C21.11.00.90.80.70.60.50.4C11.11.00.90.80.70.60.50.4C2C1123By C1By C2若用Xbar and R 方法，则不考虑交互作用,结果如下:Gage R&R Study - XBar/R MethodGage R&R for C3SourceVarianceStdDev5.15*SigmaTotal Gage R&R2.08E-030.0456500.2350

33、99Repeatability1.15E-030.0339830.175015Reproducibility9.29E-040.0304810.156975Part-to-Part3.08E-020.1755770.904219Total Variation3.29E-020.1814140.934282Total Gage R&R6.33225.164Repeatability3.50918.733Reproducibility2.82316.802Part-to-Part93.66896.782Total Variation 100.000100.000Gage R&R (Xbar/R)

34、for C3Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance:Misc:naeM GHKHmas0.150.100.050.003.0SL=0.1252R=0.03833-3.0SL=0.0001.11.00.90.80.70.60.50.4C2Response by C11.11.00.90.8C1*C2 Interaction12345678910C1123t n eComponents of Variation%Total Var%Study Var0.70.60.50.4C11.11.0 _0.9 0.8 -0.70.60.50.4 _C

35、2Response by C245678910六、控制图：例14 均值-标准差图（X s）:某电阻生产厂家，每隔一小时抽取四个电阻测量得到的阻值如下：在舁 厅p测量值181.8681.6182.9881.33282.0981.0680.4880.07381.2182.7779.9580.72481.2380.6181.6882.13583.2082.5082.3780.54682.6882.4882.9682.12780.1781.8381.1281.41880.4081.6085.0083.80980.6980.4982.1684.291081.7281.1280.7780.601180.9

36、881.3381.6080.70续表:在舁 厅P测量值1280.4282.2080.1380.241381.1181.1382.2281.171482.4081.4182.9383.131581.5580.9181.3182.431681.3280.1281.2380.381781.3980.8580.6080.931881.3783.1280.3981.811982.6282.0681.4980.922079.7681.1781.2479.542181.0682.0682.7682.462282.5583.5382.9481.892383.3380.3380.3680.672481.1781

37、.3382.5780.872581.6079.8881.6981.79数据有两种输入方法：一种是放在四列上（譬如 C1-C4 ）, 一种是按样本序号放在一列上（譬如 C1 ）。利用 Stat Control charts Xbar-S对第一种输入方法：选Subgroups across rows of ，给出数据所在列号，譬如本例可以用 C1-C4对第二种输入方法：选Single Column ，给出数据所在列号，譬如本例可以用 C1 ，并在 Subgroupe size 中给出样本容量，譬如在本例中输入： 4还可以在 Tests 中选： Perform all eight tests点击 O

38、K 后给出如下结果与图形：Test Results for Xbar ChartTEST 5. 2 out of 3 points more than 2 sigmas from center line(on one side of CL).Test Failed at points: 8(这表示在Xbar 图上第 8 点处于3点中有2 点在中心线同侧的 2 外)Test Results for S ChartTEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 8（这表示在S 图上第 8

39、 点超过 3 控制线）Xbar/S Chart for C1-C4Xbar/S Chart for C1-C4naeM prpmasSubgroup3 2 108 8 8 83.0SL=1.951S=0.8609-3.0SL=0.0002 10 venKO PTP mas由于第8点超过控制界线，因此需要将其去掉后重新计算控制线，这可以按选项 Estimate ，然后在 Omit the following samples when estimatingparameters中输入点的序号，现在可以输入8 ,按OK后给出如下结果与图形：Test Results for Xbar ChartTEST

40、 5. 2 out of 3 points more than 2 sigmas from center line(on one side of CL).Test Failed at points: 8Test Results for S ChartTEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 880 _Subgroup 0iini101520253.0SL=82.81X=81.49-3.0SL=80.1881 n ae M pp ms83823.0SL=1.836S=0.8100

41、-3.0SL=0.0002 10 venrs pp mas现在控制图的中心线与控制界限都发生了改变。例15 x R图：为制作某金属零件长度的控制图，每隔一小时测量五个零 件的长度，记录与标准值之差，数据如下：在舁 厅p测量值11285123211138114310362741212612456965568118927109637871291395911671077611111110139121512476813138413711148477415106910141614786517111288185631061967471020127991321311612622425982371271110

42、244589725596125数据输入万法同上，操彳也基本同上，仅将 Xbar-S改为Xbar-R ,结果如下:Xbar/R Chart for C1-C53.0SL=11.93X=7.704-3.0SL=3.4823.0SL=15.48R=7.320-3.0SL=0.000egnaR Tpmas如果要给出每一样本的均值、标准差、极差，对第一种输入方法，可以采用 Cacl -Row Statistics ,选 Statistics 中的 Mean（或 Standard deviation 或 Range）在input variables 中给出列号（本例可以输入 C1-C5 ），在store

43、result in中给出存放的列号，譬如在本例中可以放在C6 （或C7或C8）。本例的结果如下：Data DisplayRowx1x2x3x4x5XbasR112851238.04.0620292111381149.43.507149 TOC o 1-5 h z 103627121261243456789101112131415161718192021222324255.63.2093689.23.8987286.21.6431747.63.3615597.02.738617811892109637696557129136.44.449721111111013121310101477.62.4

44、08326118.42.4083251511.82.387476137.63.361559118.63.50714946.01.870834149.82.86356858.03.5355391112886.04.3011610 TOC o 1-5 h z 5631067471279966.02.549517106.82.1679561310.02.44949631161267.63.7815395985.62.880977712711109.42.302175 TOC o 1-5 h z 45895961276.62.07364557.43.049597例16 单值-移动极差控制图：对例15的

45、第一列数据作单值移动极差控制图，可以利用Stat-Control charts-I-MR ,在 Variable 框中给出数据所在I and MR Chart for xo o enphvlauHTka nr3.0SL=16.5410152025X=7.560-3.0SL=-1.416Subgroup 03.0SL=11.03R=3.375-3.0SL=0.000列，本例为1，点击OK后显示如下：例17 不合格品率图（p图）与不合格品数控制图（np某电镀件的外观不合格品件数如下：在舁 厅p样本容量不合格品件数1724482763833748704748855724456727567726488

46、719679759371074552117364712739501372347147485715770511675671177195318757331976029207374921750612275239237265024730582574761数据输入两列：C1为样本容量，C2为不合格品数。利用Stat Control charts P,在Variable中给出不合格品数所在列的 列号，本例为C2 ,在Subgroups in中给出样本容量所在列的列号，本例为C1。按OK后给出如下结果与图形：NP Chart for C2NP Chart for C2noSample Number3.0SL

47、=0.1012P=0.07268-3.0SL=0.04418图。在用p图时，可则得如下结果与图形：如果样本容量为常数，则可以用 p图，也可以用np 以在Subgroups size 中给出样本容量，譬如给出 741 , TEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line. Test Failed at points: 2 4 19TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 15 16 170.11 0.100.09 0.08 0.

48、07 0.060.05 0.04 3.0SL=0.1013P=0.07271-3.0SL=0.044100.03 05101520Sample Number250.12nMTrbDDb若用np图，利用Stat Control charts NP可得如下结果与图形:TEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 2 4 19TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 15 16 17

49、90807060504030203.0SL=75.09NP=53.88-3.0SL=32.670510152025Sample Number例18 单位缺陷数控制图（u图）与缺陷数控制图（C图）：某织物的面积及其上面的缺陷数如下：在舁 厅P缺陷数11.0421.0531.0341.0351.0461.0571.0381.3291.35101.33111.32续表:在舁 厅P缺陷数121.34131.31141.35151.32161.34171.32181.26191.24201.23211.20221.78231.73241.78251.75数据输入两列：C1为样本容量，C2为缺陷数（不合格

50、数）。利用Stat Control charts U,在Variable中给出缺陷数所在列的列号，本例为C2 ,在Subgroups in中给出样本容量所在列的列号，本例为 C1。按OK后给出如下结果与图形：* WARNING * Test（s） not performed since LCL and/or UCL are notconstant（由于样本容量不等，因此控制界限不是常数，从而不进行检验）U Chart for C298765432100510152025Sample Number3.4的样本容量相若样本谷量为常数，则可以用 C图，此时利用Stat Control charts

51、C,只要在Variable中给出缺陷数所在列的列号即可。若假定例等，那么给出的图形如下:nuoc FpmasC Chart for C2103.0SL=9.5775C=3.760-3.0SL=0.00000510152025Sample Number七、试验设计中的数据分析方法一一方差分析（ANOVA ）例19单因子方差分析甲、乙、丙三厂生产同一种零件，为了了解各厂生产的零件强度有无明显差异，分别从每一工厂生产的零件中随机抽取四个测定其强度，数据如下：工厂零件强度甲1151169883乙103107118116丙73898597有两种数据输入方法:一是每一水平的数据占一列，譬如在C1-C3 ；

52、二是所有数据在一列上，譬如在C1 ，在 C2 上输入各数据对应的水平。对第一种输入方法，利用 Stat-ANOVA-One-way（Unstacked） 在Responses 框中给出数据所在列，本例为 C1-C3 ，点击 OK 后显示如下：One-way Analysis of VarianceSourceDFSSMSFP（来源自由度平方和均力和F比p值）Factor213046524.920.036Error91192132TotalLevel11NMean2496StDevIndividual 95% CIs For MeanBased on Pooled StDev(均值的 95% 置

53、信区间)（水平样本容量均值标准差）A14103.0015.68(*)A24111.007.16(*)A3486.0010.00(*)-L-L-L-LPooled StDev =11.51|7590105Analysis of Variance（方差分析表）的估计）120对第二种输入方法， 利用 Stat-ANOVA-One-way 在 Responses 框中给出数据所在列，本例为 C1 ，在 Factor 框中给出水平号所在列，本例为 C2 ，点击OK 后显示同上。例 20 两因子方差分析为提高化工产品的产量， 需要寻找最好的反应温度与反应压力的配合，现对反应温度（因子A）取三个水平（ 60

54、, 70 , 80）,对反应压力（因子B）取三个水平（ 2 ， 2.5 ， 3），在每一条件下进行两次试验，数据如下输入：（ C1为因子 A 的水平号， C2 为因子 B 的水平号， C3 为试验结果）C1C2C3ABy114.6114.3126.3126.7134.7134.3216.1216.5223.4223.8233.9233.5316.8316.4324.0323.8336.5337.0利用 Stat-ANOVA-Balanced ANOVA ，在 Responses 框中给出数据所在列，本例为 C3 ， 在 Model 框中给出两个因子水平号所在列及所要考察的交互作用的列，本例为

55、C1 C2 C1*C2 ，再点击选项Result ，在其中 Display meanscorresponding to the terms 框中同样输入C1 C2 C1*C2 ，点击 OK 后显示：Analysis of Variance (Balanced Designs)Factor Type Levels Values TOC o 1-5 h z Afixed3123Bfixed3123Analysis of Variance for ySourceDFSSMSFPA24.44112.220629.830.000B23.97441.987226.690.000A*B421.15895.2

56、89771.060.000Error90.67000.0744 TOC o 1-5 h z Total 1730.2444Means （均值）165.1500264.5333365.7500BNy165.7833264.6667364.9833ANy TOC o 1-5 h z A B Ny4.45001226.50001324.50002126.30002223.60002323.70003126.60003223.90003326.7500利用Stat-ANOVA-Main Effects Plot ,在Responses框中给出数据所在列，本 例为C3 ,在Factor框中给出两个因子水

57、平号所在列，本例为 C1 C2，点击OK 后给出主效应图：Main Effects Plot - Data Means for y利J用Stat-ANOVA- Interaction Plot,在Responses框中给出数据所在列，本例为C3 ,在Factor框中给出两个因子水平号所在列，本例为 C1 C2，点击OK 后给出交互作用图：Interaction Plot - Data Means for yi23例21 正交设计的数据分析为提高某化工产品的回收率，考察三个三水平因子，用正交表L 9(34)安排试验。因子水平表与试验的表头设计、试验结果如下：因子水平表因子一水平二水平三水平A:尿

58、系里(L)1.01.41.8B :水量(mL )120200280C :反应时间(min)101520表头设计与试验结果表头设计ABC试验结果试验号列号1234y1111111.52122222.63133322.74212319.05223128.56231224.07313225.18321330.39332133.3为对数据进行分析，可以在C1-C3三列中输入正交表的前三列（分别命名为A、B、C），在C4 （命名为v）中依次输入试验结果，利用 Stat-ANOVA-GeneralResult ,在框中同样输Linear Model ,在Responses框中给出数据所在列，本例为 C4

59、,在Model框中给出三个因子水平号所在列，本例为 C1 C2 C3 ,再点击选项其中 Display least square means corresponding to the terms入C1 C2 C3，点击OK后显示:General Linear ModelFactorType Levels ValuesAfixed3 1 2 3Bfixed3 1 2 3Cfixed3 1 2 3Analysis of Variance for y, using Adjusted SS for Tests（下面为方差分析表）SourceDFSeq SSAdj SSAdj MSFPA2169.949

60、169.94984.974352.430.003B2140.329140.32970.164291.000.003C221.66921.66910.83444.940.022Error20.4820.4820.241Total8332.429（以下为各因子每一水平试验结果的平均值）Least Squares Means for yMeanStDev118.930.2835223.830.2835329.570.2835B118.530.2835227.130.2835326.670.2835C121.930.2835224.970.2835325.430.2835还可以利用Stat-ANOVA