青岛版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试题B(附答案)

1、青岛版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试题B （附答案）1. 一次函数 力 kx卜h与f X一口图象如图：则下列结论k0;不等式x+akx+b的解集是x3;a-b=3k-3 中,正确的个数是（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .根据数量关系:x2减去10不大于10,用不等式表示为A. x2 10 10 B. x 10 10 C, x2 10 10D. x2 10 103.如图,DE,EF是AABC的中位线，AB+ BC = 10,则四边形BFED的周长是（）A. 54.如果5.计算A. -16.如图,A正方形B. 10C.15D.200,下列不等式中错误的是（B. a b

2、 0C.的结果为（）B. 1C.D.ABCD的面积为64AC上有一点P,在对角线DA. 6B.7.已知一次函数kx围是（）a. yD. ABE是等边三角形，点E在正方形 ABCD内,使PD+PE的和最小，则这个最小值为C.D. 12b的图象如图所示,x 2时，y的取值范B.4 y 0 c. y 2 D. y8.如图，在 ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cm/s的速度匀速运动,则线段CP的中点Q运动的速度为（）.A.3 cm / s2 cm / sIIC.D.1 cm / s如图，点。为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，4OAB是边长为2的等边三角形，以 。为旋转中心，将 AOAB按

3、顺时针方向旋转 60。,得到 OA B；那么点A的坐标为（(1, 73)(-1, 2)(T, 72)(-1, B10.矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积D . 4cm城 12cm2是()A. 4cm2 B. 6cm2 C. 12cm22x 11.不等式组的解集是2x 5 x 1.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6 800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为x千克，则可列式为x 2a 3.若不等式组 八，,解集为130求y与x之间的函数关系式；(3

4、)若小李12月份上网费用为135元，则他在该月份的上网时间是多少?.计算:(1)、8 2、,3 ( .27,、2).已知， ABC是边长3cm的等边三角形.动点 P以1cm/s的速度从点A出发，沿 线段AB向点B运动.(1)如图1,设点P的运动时间为t (s),那么t= (s)时，PBC是直角三 角形；(2)如图2,若另一动点 Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点 P、Q都 以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t (s),那么t为何值时，4PBQ是直角三角形？(3)如图3,若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D .如 果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发

5、.设运动时间为t(s),那么t为何值时，4DCQ是等腰三角形？(4)如图4,若另一动点 Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接 PQ交AC于D, 连接PC.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想：在点 P、Q的运动过 程中，4PCD和4QCD的面积有什么关系？并说明理由.参考答案利用两函数列出相应的不等C【解析】【分析】根据一次函数的性质对 进行判断；根据一次函数与一元一次不等式的关系, 图象的位置对 进行判断，联立方程解答即可.【详解】一次函数yi=kx+b的图象经过第二、四象限，k0 ,所以正确；:一次函数yx+a的图象与y轴的交点在x轴下方，. .a0,所以错误；x3时，一

6、次函数yi=kx+b的图象都在函数 y：=x+a的图象下方，.不等式kx+bx+a的解集为xAABC的中位线，EF=BD= 1 AB , DE=BF= 1 BC , 22四边形 bfed 的周长为：ef+bd +de+bf=ab +BC=10.故选：B. 【点睛】本题考查三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.D【解析】【分析】已知ab0,故A项不符合题意；B项，a, b均为负数，故a, b之和仍为负数，即 a+b0,故B项不符合题意；C项，不等式两边同加（或减）一个数，不等号方向不变，即 a-b0 ,故C项不符合题意;D项，不等式两边同乘（或除）一个负数，不等号方向

7、相反，即 9 ,故D项符合题意b故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案.(-2 I1 ) 2=4X1 = 1 . 44故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键.B【解析】【分析】先求得正方形的边长，依据等边三角形的定义可知BE = AB=8,连结BP,依据正方形的对称性可知 PB = PD,则PE+PD=PE+BP.由两点之间线段最短可知：当点 B、P、E在一条 直线上时，PE+PD有最小值，最小值为 BE的长.【详解】四边形ABCD为正方形，面积为 64,，正方形的边长为8,

8、. ABE为等边三角形， BE = AB =8.四边形ABCD为正方形，. ABP与4ADP关于 AC对称.BP= DP.PE+PD = PE+BP.由两点之间线段最短可知：当点 B、P、E在一条直线上时，PE+PD有最小值，最小值=BE =8.故选：B.【点睛】本题考查的是正方形的性质和轴对称-最短路线问题，熟练掌握求最短路线问题的方法是解题的关键.D【解析】【分析】观察图象得到直线与 x轴的交点坐标为（2, 0）,且图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，所以当x2时，y0.【详解】解：二.一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标为（2, 0）,且图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当

9、 xv 2时，y0,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当 k长,进而求彳#面积.(1)DE=1cm,EC=3cm.因为 AE 平分 / DAB,故/ DAE=45 o ,AADE 中,AD=DE=1,矩形面积为1 (1+3)=4cm2.(2)DE=3cm,EC=1cm.因为 AE 平分 / DAB,故/ DAE=45 o ,AADE 中,AD=DE=3,矩形面积为 3 (1+3)=12cm 2 .故选D.本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键. - 1x - 1,解不等式得：XV4,，不等式组的解集为-1VXV4,故答案为：-1vxv 4.【点睛】本题

10、考查的是不等式组，熟练掌握不等式组是解题的关键10 x+6(800-x)6 800【解析】【分析】关系式为：大鱼的收入+小鱼的收入6800元，把相关数值代入关系式即可得到所列不等式.【详解】解：售出的大鱼为 x千克，大鱼每千克售价10元，所以大鱼的收入为10 x;小鱼每千克售价6元，售出小鱼为(800-x)千克，小鱼的收入为 6 (800-x)；所以可列不等式为：10 x+6 (800-x) 6800.故答案为：10 x+ 6(800-x) 6 800【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题关键是找到总收入的关系式，易错点是找到对应的数量与单价.6.【解析】a、b的方程求得a、b的【分析】

11、先分别求出每个不等式的解集，然后根据不等式组的解集可得关于 值，继而代入所求式子即可求得答案【详解】x 2a 3 2x b 1 解得：x - 2a+3,解得:则不等式组的解集是：-2a+3 Vxe b+ ,22又不等式组的解集为1vxv2,所以-2a+3 = 1 且b+=2,22解得：a= 1, b= 3,所以(a+2)(b- 1)=6,【点睛】本题考查了根据不等式组的解集的情况求参数,代数式求值，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键.13分析出AB是斜边，则用勾股定理即可求解.在 RtAABC 中，/ C=90 AB 、AC2 BC225 144 13故答案为13此题主要考查勾股定理，确定直角

12、三角形的斜边是解题关键2 2018 1233先根据直线l： yX 1与 x 轴交于点 B1,可得 B1 (1, 0), OB1=1, / OB1D=30。,再过Ai作AiAOBi于A,过A2作A2BLA1B2于B,过A3作A3CA2B3于C,根据等边21 1三角形的性质以及含 30。角的直角三角形的性质，分别求得A1的横坐标为-1 , A2的横222 1.23 12n 1坐标为2一1, A3的横坐标为-一1, An的横坐标为21,据此可得点A2018的横坐标.【详解】解：由直线l： y 立x Y!与x轴交于点B1,可得B1 (1, 0), D (0,立),333-OB1= 1, ZOB1D =

13、 30,1 一如图所不，过 A1作A1ALOB1于A,则OA=OB1 2121 1即A1的横坐标为1 2一122 由题意可得 z A1B2B1= ZOB1D=30, /B2A1B1= / A1B1O = 60,A1B1B2=90,A1B2 = 2A1B1 =2,过A2作A2BLA1B2于B,则1AB= - A1B221,r 一 .13即A2的横坐标为1 1 -2222 12，过 A3作 A3CLA2B3于 C,同理可得，A2B3= 2A2B2= 4,1A2C= - A2B3即A3的横坐标为1 1 2223 12同理可得，A 4的横坐标为24由此可得，An的横坐标为2n，点A2018的横坐标是2

14、 2018 12【点睛】解决问题的关本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用,键是依据等边三角形的性质找出规律，求得An的横坐标.267或一3【解析】由勾股定理可以求出 BC的长，由折叠可知对应边相等， 对应角相等，当DEB为直角三角形时，可以分为两种情况进行考虑，分别利用勾股定理可求出BD的长.【详解】在 RtAABC 中，BC=JAB2 AC2=，132 52=12国1(1)当 ZEDB = 90时,如图 1,过点B作BFXAC,交AC的延长线于点F,由折叠得：AB=AB= 13, BD=BD=CF,设 BD = x，贝U BD = CF =x, BF=CD =

15、12x,在RtAFB中，由勾股定理得：222(5 x(12- x) =13 ,因此，BD = 7.(2)当 / DEB = 90时,如图即：x27x=0,解彳导:X1 = 0 （舍去），X2=7,2,此时点E与点C重合,由折叠得：AB=AB= 13,贝 U BC = 13- 5 = 8,设 BD = x,贝U BD=x, CD = 12-x,在RtVBCD中，由勾股定理得：（12 x）2 82 = x2,解得：x=空,3因此BD=.3故答案为：7或26.3考查轴对称的性质、 直角三角形的性质、 勾股定理等知识，分类讨论思想的应用注意分类的 原则是不遗漏、不重复. TOC o 1-5 h z 4

16、51- 3拒4【解析】【分析】分别应用平方差公式以及根式和次方即可得到答案.【详解】，532 282(53+28) (53-28) = ,81 25 =45.1822 1 02 2 =3 2 +1+=11+3 22 . HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 1故答案为45, 1-+3 V2 .【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算18. 13【解析】【分析】 过D点作DM，AC,分别交AC、EF于点M、N,过B点作BP LAC,垂足为P,先利用勾股 定理和中位线定理求出 AC和EF的长，然后利用面积法求出

17、相应的高 MN, BP,再利用面积公式求出iBEI的面积.【详解】 解：过D点作DM LAC,分别交AC、EF于点M、N,过B点作BPXAC ,垂足为P, AB=4 , BC=8 ,.AC=4 E、F是AD , DC的中点,I EF=四边形 ABCD 的面积=36, 6AAsc = g 7=16adac = 3bT6 N；,即 4* DM = N,12.L幼20 2 r rJm寸T 卜SAABC = ； * * 7 = ) 45 BP=13.【点睛】本题主要考查了勾股定理和三角形中位线以及三角形面积问题，正确做出辅助线和利用面积法求出相应的高 MN, BP是解题的关键.4【解析】【分析】作EG

18、XAB ,得4EBG是等腰直角三角形，再利用角平分线的性质可得 EGB是等腰直角三角形，即可求出 BE的长，进而可求出 OB、BC的长，根据直角三角形两锐角互余的关系 可得/EFB=/FEB,即可证明 BE=BF ,根据CF=BC-BF即可得答案.【详解】作 EGXAB 于 G,.AF是/CAB的角平分线，OELAC,EG=OE=2 ,ABCD是正方形，BD是对角线，/ ABE=45. EBG是等腰直角三角形，可得 BE= 2 EG=2 , 2，OB=2+2 2BC=2 22 OB=4+2，2 / AFB=90 -/ FAB , / FEB= / OEA=90 -/ FAC , / FAC=

19、/ FAB , ./ AFB= / FEBBF=BE=2、万. CF=BC-BF=4+2 2 -2 、2 =4.故答案为：4【点睛】此题主要考查了正方形的性质、角平分线的性质和等腰直角三角形的性质.熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等的性质是解题关键3k 2【解析】【分析】根据不等式两边都除以（3-2k）,不等号的方向发生改变判断出3-2k2的解集为x ,3 2k.,-3-2k 3.2故答案为：k3. 2【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟记不等式的基本性质并判断出x的系数小于0是解题的关键.272 1先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.原式=(x 2)(

20、 x 2) x 1x 1 (x 2)22 x当 x=2- J2 时，原式=2 痘442 242 1.2 22.2【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.(1)第一天核桃批发了 150kg ,枣批发了 200kg ; (2)第二天该超市当天至少批发核桃120kg.【解析】【分析】(1)设第一天核桃批发了 x千克，枣批发了 y千克，根据批发核桃和枣共 350kg，用去了 3600元钱，列方程组求解；(2)设第二天批发核桃 xkg ,根据将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%,列不等式求解.【详解】解：(1)设第一天核桃批发了 x千克，枣批发了 y

21、千克,根据题意，得x12xy 350 9y 3600解得x 150y 200答：第一天核桃批发了150kg ,枣批发了 200kg ；(2)设第二天批发核桃xkg ,则3600 12x18 12 x 12 93600 40%,9解得x 120答：第二天该超市当天至少批发核桃120kg .【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解(1)2 近, 4+ 用.【解析】【分析】(1)利用平方差公式计算后再加减；(2)先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可【详解】 解：(1)原式=3-2+1- 72=2-拒；(2

22、)原式=48 3 :212 2 6=4 :6 2,6=46 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算.进行二次根式的混合运算时，注意二次根式的运算顺序:先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.(1) 2(2) 3 向【解析】【分析】(1)根据开平方、开立方的概念计算即可；(2)根据开平方、绝对值、零指数的概念计算即可【详解】(1)解：原式 5 32(2)解：原式 3 J3 1 133【点睛】 本题考查了开平方、绝对值、零指数的计算，熟练掌握开平方、绝对值、零指数的概念是解 题的关键.(1)如图所示，见解析； A 1,0、B 2,1、Ci 3,3 ；(2)如图所示，见解析；点A在的坐标为(

23、5,-1)【解析】【分析】(1)根据点平移的规律得到 A1 (-1, 0), B1 (2, 1), C1 (3, 3),然后描点即可；(2)根据关于原点对称的点的坐标特征得到A2 (5,-1), B2 (2,-2), C2 (1,-4),然后描点即可.(1)如图所示，AB1C1即为所求;三点的坐标分别为：A 1,0、B1 2,1、C1 3,3(2)如图所示，A2B2c2即为所求.点A在的坐标为(5,-1)【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段 也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次 连接得出旋转后的图形

24、.也考查了平移变换.(1) 8 33 ； (2) y=x+1 或 y= - x+3.【解析】 【分析】(1)根据定义建立以 AB为边的坐标菱形”，由勾股定理求边长 AB=4,由菱形的面积公式可求解；(2)先确定直线CD与直线y=5的夹角是45,得D (4, 5)或(-2, 5),易得直线CD的表达式为：y=x+1或y=-x+3 ；【详解】(1)如图1点 A (2, 0), B (0, 2 石)，.OA=2, OB = 2 73,在RtAOB中，由勾股定理得： AB= J0A2 0B2 = aF = 4,四边形ABCD是菱形，.-.OA=OC = 2, OB=OD = 2 石AC = 4, BD

25、 = 473以AB为边的 坐标菱形”的面积=4 4出=873,2故答案为：8百；(2)如图2,直线CD与直线y=5的夹角是45。,过点C作CEXDE于E,D (4, 5)或(-2, 5),设直线CD解析式为y= kx+b,由题意可得2kb2kb或5 4kb5 2kb解得: 直线CD的表达式为：y=x+1或y= - x+3；【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了菱形的性质，正方形的性质，待定系数法求解析式， 点P,Q的 坐标菱形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象解决问题.X 2, y 1,第三边际或石【解析】【分析】根据绝对值、算术平方根的非负性分别求出X、y,分2是直角边和2是

26、斜边两种情况，根据勾股定理计算，得到答案.【详解】 x2 4 Jy2 2y 1 0,一 |x2-4|二0)Jy2 2y 1肛解得，xi=2, x2=-2 (不合题意、舍去)，y=1 ,当2是直角边时，第三边的长 =%,吊 吩 %后，当2是斜边长时，第三边的长 =亚12J3 ,故答案为：X 2, y 1 ,第三边J3或J5【点睛】此题考查勾股定理、非负数的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a, b,斜边长为 c,那么 a2+b2=c2.(1) 60 元；(2) y=3x-30; (3) 55 个小时.【解析】【分析】(1)根据图像可知：每月上网30小时以内收费60元；超过30小时按超出时间多少收费；2038寸，设函数关系式为 y=kx+b,则糜二2,解得L-30 ,故函数关系式为 y=3x- 30；(3)由 135= 3x 30解得 x= 55,故12月份上网55个小时.【点睛】此题考查一次函数的应用，分段函数应注意自变量的取值范围.(1) 372