鲁教版2020八年级数学下册期末复习能力达标复习题1(附答案)

1、鲁教版2020八年级数学下册期末复习能力达标复习题1 （附答案）1.以下句子正确的（）.233/2a. V2?/3 娓B.V2T3V5c.虚 2 d.332.下列方程中，两根是- 2和-3的方程是（）A. x2 5x+6=0B . x2 - 5x - 6=0则 m的值等:M、N分别是BD、C. x2+5x - 6=0D, x2+5x+6=03.若关于x的一元二次方程 x2+mx+m2-3m+3=0的两根互为倒数,于（）A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0 4 .如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90o得到矩形FGCE,GE的中点，若BC 14, CE 2,则MN的长（）D. 10D

2、. 5若BD=6 ,则菱形ABCD的面积是（） TOC o 1-5 h z A. 7B. 8C, 9.下列计算正确的是（）A.底 6 B, 472 242 242C. 8V3 2捉 6 D.返?而 Tab （aQ b0.若x = 2是方程x2 + 3x- 2m = 0的一个根，则m的值为（）A. 2B, 3C, 4.如图，菱形 ABCD的周长是20,对角线AC, BD相交于点O,D. 48）A. 6B. 12C. 24.如图，AB / CD / EF,则图中相似的三角形对数为（fiA. 1B. 2C.D.下列数字中，属于最简二次根式的是（B.C.D.,0.310. 一元二次方程x （x-3）

3、=0的根是（）B. 3C.D.11 .如图，在X1BC中，不/C , D、E分别为边AS、AC上的点,AC = 3-LD ,月E二3AE点F为EC边上一点，添加一个条件：可以使得AFDB与AADE相似.（只需写出一个）12.如图，正方形ABCD的边长为2cm, E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是Ccm2.E13.二次方程x 222X 3 X 2化为一般形式是的一次项是14.如图，已知ABXAD,CD LAD ,垂足分别为A、D,AD = 6, AB = 5, CD = 3, P是线段AD上的一个动点,设 AP = x, DP=y, a &25 Jp9，则 a

4、的最小值是匚LA翻3x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09取值范围是15.根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0（awQ a, b, c为常数）的一个解 x的16 .计算J48 3j1的结果是.如果 一2 一有意义,那么x的取值范围是 . . x 3一.如图，AB / CD, AD与BC交于点 O,已知 AB=4 , CD=3 , OD=2 ,那么线段 OA 的长为 .填空(1) x28x+= (x ) 2;(2) 9x2+12x+= (3x+) 2.最简根式 ja3和J505是同类二次根式，则 a =. (1)如图，四边形 ABCD是正

5、方形，点 G是BC上的任意一点，BF AG于 点F, DE AG于点E,探究BF, DE, EF之间的数量关系.第一学习小组合作探 究后，得到DE -BF= EF,请证明这个结论；(2)若(1)中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图中画出图形，并直接写出此时 BF, DE, EF之间的数量关系；(3)如图，四边形 ABCD内接于 OO, AB=AD, E , F是AC上的两点，且满 足/ AED=/BFA=/BCD.试判断 AC, DE, BF之间的数量关系，并说明理由.22.计算:2 712+ 3科一/3 2而；（2）（2 而+ 73）（2 而73） （2 芯 + 73）2.计算：而

6、6g m2 73 2110.计算： 3tan30 1 22阮2.已知关于x的一元二次方程 x2-4x-m2= 0.(1)求证：该方程有两个不等的实根;(2)若该方程的两个实数根 X1, X2满足X1+2X2=9,求m的值.22.解方程：(1) 2x 3X2(2) 3x x 1 2 2x.如图，矩形ABCD的对角线 AC、BD交于点O, / AOB=60 , AB=3 ,求BD的长.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车 64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同

7、。求：(1)该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率.(2)该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？.阅读：如图 1,在ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD:BD=1 : 2, AD与BE相交于点P,求空的值.小昊发现，过点 A作AF / BC ,交BEPD的延长线于点F,通过构造AAEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).(1)组的值为; PD(2)参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3,在4ABC中，Z ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线 BE 的延长线交于点 P, DC: BC: AC=1 : 2: 3 . AP

8、求u的值；PD若CD=2,求BP的长.30.图中的小正方形边长为 1, AABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，求(1) AABC的面积；(2)边AC的长.参考答案A【解析】试题分析：A、计算正确；B、不是同类二次根式，无法进行加法计算；C、原式=/2 /3 Y6；D、原式=，8 242.333D.【解析】试题分析：设两根是-2和-3的方程为：x2+ax+b=0,根据根与系数的关系，可得(-2) +(-3) = - a=5, (-2) x(-3) =b=6,故方程为：x2+5x+6=0 .故选 D.考点：根与系数的关系.B【解析】设关于x的一元二次方程x2 mx m2 3m 3 0的两根是：x

9、1、x2,2则 x1 x2 m 3m 3,又.原方程的两根互为倒数，m2 3m 3 1 ,解得：m 2, m? 1 .当m 2时，原方程为：x2 2x 1 0,此时方程有实数根；当m 1时，原方程为：x2 x 1 0,此时方程没有实数根；1 m 2.故选B.D【解析】【分析】连接AC、CF、AF,由矩形的性质和勾股定理求出AC,由矩形的性质得出 M是AC的中点，N是CF的中点，证出 MN AACF的中位线，由三角形中位线定理得出MN= AF ,由等2腰直角三角形的性质得出 af= J2ac=10 J2 xJ2=20,即可得出结果.【详解】解析：连接AC、CF、AF矩形ABCD绕点C顺时针旋转9

10、0。得到矩形FFCE,/ ABC=90 ,1- AC= BC2 CD2,142 22 10.2,AC=BD=GE=CF , AC与BD互相平分，GE与CF互相平分，丁点M、N分别是BD、GE的中点，M是AC的中点，N是CF的中点，MN是4ACF的中位线，MN= AF2，/ ACF=90 ,. ACF是等腰直角三角形， AF=五 AC=10 近 X&=20,MN=10 .故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握矩形的性质，由三角形中位线定理求出MN是解决问题的关键.D【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知J36 6

11、,故A不正确；根据二次根式的除法，可直接得到4s/2 272 2,故B不正确；根据同类二次根式的性质，可知C不正确；根据二次根式的性质 金 Jb Tab (aQ b0可知D正确.故选：DD【解析】试题解析：因为x 2为方程x2 3x 2 m 0的一个根，所以将x 2代入方程得22 3 2 2m 0 ,解得m 5 ,故本题应选 D.C【解析】试题分析：根据菱形的对角线可以求得菱形ABCD的面积:菱形的对角线为6、8,1则麦形的面积为一 6 8=24.2故选C.考点：菱形的性质.C【解析】(1)由 AB / CD 可得 ABC s cde ；(2)由 AB / EF 可得 ABD sfed；(3)

12、由 CD/ EF 可得 AACDs aef；综上所述，在图中可确定有 3对三角形相似.故选C.C【解析】Q，2 2M ,故不是最简二次根式；Q J- !石,故不是最简二次根式； 33Q J7不能化简，故是最简二次根式；q、03 . 3130 ,故不是最简二次根式；1010故选C.C【解析】 试题分析：x=0或x - 3=0 ,所以 Xi=0, X2=3.故选C.考点：因式分解法解一元二次方程. DF / AC ,或/ BFD= / A【解析】试题分析：DF / AC ,或/ BFD= / A .理由：Z A= ZA , . ADEA ACB ,当 DF / AC 时, . BDFA EAD .

13、AD AE 1a e j BDFA BAC ,S解答:CD可知阴影部分两，交DC于点N,当/ BFD= / A 时，. / B= /AED , . FBDA AED .故答案为DF / AC ,或/ BFD= / A .考点：相似三角形的判定12 3【解析】分析：阴影部分的面积可转化为两个三角形面积之和，根据角平分线定理,个三角形的高相等，正方形的边长已知，故只需将三角形的高求出即可，根据 DON DEC可将ODC的高求出，进而可将阴影部分两个三角形的高求出意解：连接AC ,过点O作MN / BC交AB于点M 0PQ / CD交AD于点P,交BC于点Q ； AC为/ BAD的角平分线，OM=O

14、P , OQ=ON ；OV DN设 OM=OP=hi, ON=OQ=h2, . ON/BC, .=, CE DC/j4 - A44 3即;二 j ,解得：h2= ； 1. OM=OP=h 1=4-=；- S S 阴影=Sa aob+Sa aod = 一 4 X = . 二 ,二 3点评：求不规则图形面积可通过几个规则图形面积相加或相减求得.2x2 3x 2 0 3x -2【解析】试题分析：根据一元二次方程的一般式ax2 bx c 0 (aw。可得方程的一般式为2x2 3x 2 0,它的一次项是 3x,常数项为-2.故答案为：2x2 3x 2 0, 3x, -2.10【解析】由题意可得，当B,P

15、,C三点在同一直线时,a的值最小，则4ABPs DCP,x=15 ,y=-，则a的最44小值是10,故答案为：10.3.24x3.25【解析】二.当 x=3.24 时，y=-0.02,当 x=3.25 时，y=0.03 ,方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是3.24x3.25.故答案为3.24x- 3BF=AE, AF=DEBF=AE, AF=DE试题分析：.一有意义,x 3.x+30,解得 x 3.考点：二次根式有意义的条件.188一 3【解析】. AB / CD, .OA： OD=AB：CD,即 OA： 2=4： 3,故答案为19. 16x28x 16(x 4)2;9x212x 4(

16、3x2)2；即：(1)小题两空依次填:16和4; (2)小题两空依次填：4和2.2由题意得a+3=5a-5, a=2(1)证明见解析；(2)EF=BF + DE； (3) AC=BF+DE,证明见解析(1) .正方形 ABCD, BFXAG, DE XAGAB=AD,/ BAF + / DAE = / BAF + / ABF = / AFB= / DEA=90 0 ./ DAE = Z ABF . ADEA BAFEF= AF RE = DE BF(2)作图如图所示EF=BF+DE四边形ABCD内接于圆Z BCD+Z BAD=1800 Z AED= /BCD, / AED + /DEC=180

17、0BAD=Z DEC Z BAD= /1+/2, /DEC = /1+/32= Z3. / AED=Z BFA, AB=ADAADEA BAFAE=BF, DE=AF连接BD. / AED=/BCD, Z 1 = / DBC3= Z4./ ADB = Z EDC AB=AD./ ADB = Z ABD= ZACD/ EDC= ZACDDE=CE=AFAC=AE+CE=BF+DE（1） 2力；（2） -6-4715.【解析】试题分析：（1）先将根式化为最简二次根式，再合并根式，计算出结果；（2）先利用平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并根式计算出最后结果.试题解析：解：（i）原式=473 +

18、 3x2W3 一次一2%J3=4J3 + 2J34j3 = 2j3； 333，（2）（2 55 + J3）（2 55 J3） （2 55 +，3）2=（2而）2（向）2（2。+4A/15+3）= 17-23-4715=-6-4-7l5 .点睛：计算的时候先观察式子特点，学会利用公式进行化简更快捷.2 73 1【解析】原式=4,3 2 33 4=2 3 1由-1【解析】试题分析：本题涉及零指数哥、负指数哥、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结 果.试题解析:(_；尸-3 kin 3/ 4-(1-向& + V12= 2

19、73+1 + 25/3= V3-i(1)证明见解析(2) m=痣.【解析】试题分析：(1)计算根的判别式 =16+4m20,即可得出结论；(2)联立根与系数的关系，解方程组得到X1、X2的值，再求出m的值即可.试题解析：(1)证明：,在方程 x24x m2=0 中，= (4) 24X1X(m2) =16+4m2 0,该方程有两个不等的实根；(2)解：.该方程的两个实数根分别为X1、X2, x+x2=4，X1?X2= m: X1+2x2=9,.,.联立解之，得：X1 = 1, X2=5,1- X1?X2= 5= m2,解得：m=J5.点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：(

20、1)牢记 当40时,方程有两个不相等的实数根”；(2)联立X1 + X2=4、X1+2X2=9，求出X1 , X2的值.C /2(1) 3,X2 1(2) X1 1,X2一3【解析】试题分析：(1)把右边的项移到左边，用分解因式法分解，求出方程的根； (2)把右边的项 移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根.x-3= x, 所以 X1=3,X2=1.3x(x-1)+2(x-1)=0 ,(x-1)(3x+2)=0 ,x-1=03x+2=0解得 x1 1,x2.36.【解析】试题分析：由矩形的性质得出 AO=BO= 1BD,再证明4AOB为等边三角形，得出BO=AB , 2即可求出BD.试题解

21、析：四边形ABCD是矩形，AO=BO= 1BD2又 / AOB=60 ,. AOB为等边三角形， .BO=AB=3 , BD=2BO=6 .考点：矩形的性质.(1)家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%; (2)该小区到2016年底家庭轿车达到125辆.【解析】试题分析：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x,则增长2次以后的车辆数是 64(1+x)2,列出一元二次方程的解题即可.(2) 2016年的车辆=2015年的车辆X (1+x).试题解析：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x,由题意得：64(1+x) 2=100 ,解得：x1= =0.25 x2=(不合题意，舍去)44只取 x=0

22、.25=25%.答：家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%.(2) 100 ( 1+25% )=125 (辆)答：该小区到2016年底家庭轿车达到 125辆.点睛：增长率问题：若原数是a,每次增长的百分率为 a,则第一次增长后为 a (1+x)；第二次增长后为a (1+x)之,即 原数x (1+增长百分率)2=后来数.AP AF29. （1） 3； 2, 6.23【解析】试题分析：（1）根据辅助线的作法可得 AEFCEB, AFPsDBP ,然后利用它们的AP AF BC 3性质可得 二一；（2）过点A作AF / DB ,交BE的延长线于点 F,可得PDDB DB 2 AEFACEB, AFPsDBP,