2014-2015学年高中数学 第一章 常用逻辑用语双基限时练4(含解析)新人教A版选修2-1

1、 1已知集合 A，B，则“A B”是“ABA”的(A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件)12在ABC 中，“A30”是“sinA ”的(2)D既不充分又不必要条件1解析 当 A150时，sinA ，21A30D/ sinA ，21A21A30是 sinA 的必要不充分条件23“直线与平面 内无数条直线垂直”是“直线与平面 垂直”的()4数列a 前 n 项和 S 3 t，则 t1 是数列a 为等比数列的()nnnnD既不充分也不必要条件a 1qnaq1aq1aq1知，令 t11111n1qn1 / 3 word时，S 3 1a 为等比数列若 S 3 t 为等比数列a 的前 n 项和，则

2、 t1.nnnnnnt1a 为等比数列n答案 C5“2”是“函数 ysin(x)的最小正周期为 ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 2解析 2 时，周期 T|，当T 时， 可以等于2.所以“22是函数 ysin( x)的最小正周期为 ”的充分不必要条件答案 A6若非空集合 A，B，C 满足 ABC，且 B 不是 A 的子集，则(A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件)D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件解析 由 ABC 知，xAxC，xCD/ xA.xC

3、 是 xA 的必要不充分条件答案 B7若命题“若 p，则 q”为真，则綈 p 是綈 q 的_条件解析 依题意 pq，则綈 q綈 p.綈 p 是綈 q 的必要条件答案 必要8“m1”是“直线 m x(2m1)y10 与直线 3xmy30 垂直”的_条件解析 当 m1 时，直线x3y10 与直线 3xy30 垂直若两直线垂直，则有 3mm(2m1)0，解得 m1 或 m0，故 m1 是两直线的垂直的充分不必要条件答案 充分不必要9在ABC 中，sin2Asin2B 是 AB 的_条件解析 在ABC 中，sin2Asin2B2A2B 或 2A2BAB 或 AB ，所以2sin2Asin2B 是 AB

4、 的必要不充分条件答案 必要不充分10b 4ac0 是一元二次不等式 ax bxc0 解集为 R 的_条件222 / 3 a0，解析 一元二次不等式 ax bxc0 的解集为 R故 b 4ac0 是一元22二次不等式 ax bxc1，或 xx ，则綈 p 是綈 q 的什么条件？2解 解法 1：记 Ax|綈 px|3x1，Bx|綈 qx|5x6x x|x3，或 x2，2显然 A B，故綈 p 是綈 q 的充分不必要条件解法 2：命题 q：5x6x 即 x 5x60，222x1，或 x3，设 Ax|2x1，或 x3，A B，故 q 是 p 的充分不必要条件綈 p 是綈 q 的充分不必要条件12已知关于 x 的一元二次方程 mx 4x40 ，x 4mx4m 4m50 ，求222使方程都有实数根的充要条件解 方程有实数根的充要条件是即 m1 且 m0. 4 16 m0，215