人教A版高中数学必修四2.3.3平面向量的坐标运算课件_第1页
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1、2.3.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标表示任一向量a ，用这组基底可表示为a有且只有一对实数x、y，使得a =xi + yj分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 能否作为基底？Oxyij（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=(x ,y)显然，温故知新两者相同一 一 对 应概念理解2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？由a 唯一确定A的坐标（x ，y）向量a的坐标(x, y)1以原点O为起点作 ，点A的位置由谁确定?OxyijaAaMNOA =xi + yj=OM+ONa=(x ,y)例1：如图，分别用基底 、 表示向量并求出它们的坐标.AA1A2解：如图可知同理由向量线性运算的结

2、合律和分配律可得平面向量的坐标运算思考：已知 ，你能得出 的坐标吗？合作探究 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）. 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即同理可得这就是说，已知a=(x,y)和实数，那么这就是说，结论： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),根据上面的结论，有 AB= OB - OA = (x2,y2) - (x1,y1) = (x2-x1,y2-y1)例2.如图，已知 ，求 的坐标.xyOB(x2,y2)A(x1,y1)解

3、： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.典型题例2.若A ，B ，则小结：平面向量的坐标运算例2.已知 ，求 的坐标.例3 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为（2，1）、（1，3）、（3，4），求顶点D的坐标2.平面向量的坐标运算3.思想方法：数形结合思想、分类讨论思想、方程思想.1.平面向量的坐标表示 ab(b0) x1y2x2y1=0（ 为实数）课堂小结则点B的坐标为_.（5，4）1.已知A(3,1), ，若向量 ,O为坐标原点，则x=_,y=_.-452.小试牛刀3、已知向量a=（-2，3），ba,向量b 起点为A（1，2），终点B在坐标

4、轴上，求点B的坐标。4、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（ ）（1）e1=( -1 , 2 ),e2=( 5 , 7 )（2）e1=( 3 , 5 ),e2=( 6 , 10 )（3）e1=( 2 , -3 ),e2=( 1/2 , -3/4 )5.已知：点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 ，试求为何值时,（1）点P在一、三象限角平分线上?（2）点P在第三象限内?，.（1）若点P在一、三象限角平分线上,则 5+5=4+7， （2）若点P在第三象限内，所以-1,即只要-1,点P就在第三象限内.则，所以，1. 向量的坐标运算是根据向量的坐标表示和向量的线性运算律得出的结论，它符合实数的运算规律，并使得向量的运算完全代数化. 2.对于两个非零向量共线的坐标表示，可借助

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