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文档简介
1、2.1.1 平面向量的实际背景及基本概念情景导入位移既有大小又有方向位移:由初位置到末位置的有向线段.唉, 哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向正东方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠?速度既有大小又有方向数量只有大小没有方向的量(标量)向量的概念问题1:问题情景中的位移、速度、力,有什么共同特点?还能用数量表示吗?向量既有大小又有方向的量(矢量)数形思考1:判断下列说法是否正确:(1)由于零上温度可以用正数来表示,零下温 度可以用负数来表示,所以温度是向量. “大小”和“方向”是向量的两个重要方面!错误,因为温度没有方向.错误,因为无法刻画x轴
2、和y轴的大小.(2)坐标平面上的x轴和y轴是向量.几何表示:向量用一条有向线段来表示.箭头所指的方向表示向量的方向.有向线段的长度表示向量的大小(或称为模),记作 .印刷常用黑体小写字母 a 表示向量问题2:由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示, 怎样把问题情境中的向量表示出来呢?向量的表示记作 或符号表示:注意:向量不能比较大小!不相同 相等不能比较大小两个特殊向量画一画 :请同学们在纸上画出大小为5的向量单位向量:长度等于 个单位长度的向量,叫做单位向量 .1想一想:(1)单位向量唯一吗?(2)在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点,那么它们的终点的集合组成什么
3、图形?议一议 :刚才同学从座位到黑板前演板,又回到座位,他的位移是多少?用向量怎么表示?零向量:长度为 的向量,记作 .规定:零向量的方向是任意的。口答: 叙述下图(单位正方形组成的网络)中向量的方向和大小:EFAB向量间的关系规定: 与任一向量平行。 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作方向相同,大小相等的向量叫做相等向量,记作 方向相反,大小相等的向量叫做相反向量,记作 结论:平行向量又叫做共线向量只要大小和方向不变,向量和位置无关,可以在平面内任意平移3.零向量、单位向量概念; 1.向量的概念;2.向量的表示方法;课堂小结4.平行、相等、相反向量的定义; 5.共线向量与平行向量关系;6.研究新问题的基本方法; 1:下列各组向量是否平行?ABCABC向量的平行与直线的平行有没有区别?小试牛刀2:如图, D、E、F分别是ABC各边上的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中,请分别写出: (1)与向量 相等的向量有_个, 分
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