浅谈数学文化

1、浅谈数学文化马 志鲁甸县乐红镇中心小学 摘 要 数学是人类文化的重要组成局部。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会开展的动力。?数学课程标准?指出数学是一种文化，在当前大力深化新课程改革的大好形势下，更应该弘扬数学文化。让数学文化很自然，很融洽地走进数学教学中，让数学教学显现数学语言的文化韵味，凸现数学历史的文化底蕴，展现数学活动的文化价值，使数学文化为数学教学起更积极的作用。 关键词 数学 文化 历史 价值观有人说：“数学是美丽的花园，走进去你会闻到迷人的花香。；有人说：“数学处处可见！；有人说：“数学是美丽的，精彩的。；有人说：“数学有时候是魔术师，有时候是开心果，有时候是一个迷团等待我

2、去探索。；也有人说：“数学是美丽的，数学是有趣的，数学是有用的。通过对数学这门课程的学习，使我真正开始发现数学的美妙之处，让我对数学产生了浓厚的兴趣。数学是人类文化的重要组成局部。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会开展的动力。数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达芬奇、爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。1 数学文化的民族性和世界性每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是，它们之间有着明显的差异。

3、古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。古希腊是奴隶制国家，当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治广阔奴隶不能享受这种民主。男性奴隶主的全体大会选举执政官，对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明。先设一些人人皆同意的公理，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。欧氏?几何原本?正是在这样的背景下产生的。 中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。春秋战国时期，也是知识分子自

4、由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此，中国的古代数学，多半以“管理数学的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标，理性探讨在这里退居其次。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学和“木匠数学，存在的形式那么是官方的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。因此，“对顶角相等这样的命题，在?几何原本?里列入命题15，借助公理3等量减等量，其差相等给予证明。在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足

5、的开展。负数的运用、解方程，以及杨辉贾宪三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化中去，将民族性和世界性有机地结合起来。商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计，建筑桥梁、制造雷达和飞机，以及许多其他的人类需要，数学能对这些问题给出最完满的解决。在我们这个工程时代，数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。2 数

6、学文化的符号语言数学的一个重要特征是它的符号语言。数学也用符号表示数量关系和空间形式。与日常讲话用的语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言那么是慎重的、有意的而且经常是精心设计的，数学语言还有严密性和简洁性、精确性的特点。假定我们用一般术语表述勾股定理的内容，我们很有可能说：“有一个直角三角形，画两个以该三角形的直角边作为其边的正方形，然后再画一个以该三角形斜边作为其边的正方形，那么第三个正方形的面积就等于前面两个正方形面积之和。 但是没有一个数学家会用这样的方式来表达自己的想法。他会这样说：“直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方。这种简洁的用词使表述更为精练，

7、而且这种数学表达式具有重要的意义，因为它确实是言简意赅。3 数学文化的教学?数学课程标准?指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化等等。可见数学是一种文化，它是人类文明的重要组成局部。数学教学，原本属于文化范畴的数学，如今正渐渐丧失它的文化性，变得不那么“文化了。应试教育环境下的数学教学，已经开始和文化背道而驰，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，正在使数学本该拥有的文化气质和气度，一点点的剥落和丧失，并逐渐成为数学教育遥不可及的“乌托邦。?通俗数学名著译丛书?的主要筹划者、上海教育出版社的叶中豪先生那么认为：“数学是一种

8、文化，而文化就是要被继承的东西。因此，“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目成为我们数学教育须关注、思考和探索的问题。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。可是局部学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有局部学生在离开学校假设干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆答复：除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。其实数学的内涵十

9、分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。正如一位智者所说：“一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！在学习过程中七巧板、圆周率等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在综合实践活动中，可以组织学生玩“24点和“七巧板等游戏，向学生介绍“九连环、“华容道等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，开展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻

10、的人文教育。如何让数学文化真实走进我们的数学教学呢?3.1 让数学语言显现其文化韵味数学语言是一种符号化的、由精确术语与关系语句所构成的语言，以其高度的抽象简洁地描述了客观事物的开展规律，为科学的开展提供精确的工具，但不少学生对数学语言往往表现为不求甚解、囫囵吞枣等。为此教师需要对数学语言进行合理加工，让其显现出特有的文化韵味。数学语言是一个不断抽象、持续完善的过程，数学课本中的数学知识虽经形式化改造，但它仍然源于自然语言。就如前苏联教育家道洛费耶夫所说：“数学教学语言中使用着不属纯数学语言的术语和语句，它们往往不具备数学语言所要求确实定程序和精确程度。所以，教学用语既要科学标准、严谨简约，又

11、要形象生动、通俗易懂。事实上，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言三种，由于这三种数学语言在描述问题时彼此之间可以相互转化，在实际的数学教学中，常常会出现“三语联用的现象。因此教师让学生有充足的时间和空间去领略文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美等，同时需要在三种语言的转化中去强化美，加强学生的审美观。通过三种语言的反复转化，使学生体会到“数形结合思想，从而迸发数学语言的内在之美。3.2 让数学历史凸现其文化底蕴数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。在人类的开展史上，有很多事例反映了数学所产生的巨大推动作用。了解这一点，有助于学生对数学的文化底蕴有较为

12、全面的认识。有时，也会激发学生学习数学的欲望。为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史实，比方介绍数学家的名言和故事。让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物。介绍?几何原本?、圆周率的历史，并将其中涉及到的重要人物和有关史料的图片呈现在学生的面前；也可以介绍一些有关“杨辉三角和“从结绳记数到计算器的历史。一些重要符号的起源和演变，与幻方、七巧板、欧拉公式、黄金分割等有关的材料，方程史话、勾股定理史话、历史上的分数运算法那么等内容。通过多种途径带着学生一起去欣赏古今中外的数学史料，我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，不仅增进了他们学习数学的信心，更

13、使他们感觉到数学并不是一种神化的科学。当数学沿着历史的台阶走下神坛时，也揭开了数学文化神秘的面纱。3.3让数学活动展现其文化价值张乃达先生曾提出数学教育的核心观念是：“让学生用数学(家)的眼光看世界。意思是指学生学会用数学(家)的眼光看实际生活中用到的数学，也需要用同样的眼光看他们正在学的数学。中学阶段，解题是最根本的数学活动形式，它不仅运用了数学知识，也承载着数学思想和数学方法。从文化的角度审视数学解题活动，它是策略创造与逻辑材料、技巧性与程式化的有机结合，是一个有序结构的统一体，它与数学的特征相一致，隐含着数学家的思维方式，从而使解题活动超越数学思维活动本身的范围，进一步延伸到文化的范畴。

14、?数学课程标准?指出：“数学教学活动中，教师应激发学生学习数学的积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。正是在这样的气氛状态里“学生和学生之间的相互作用真实地反映了数学学习中形成的文化，具体的教师、具体的学生以及正在形成的具体的数学化。从而使数学活动从“符号游戏的“弱文化状态提高到“数学文化的层面，真正利用数学活动展现其应有的文化价值。确实，文化不是外在的附属品，数学文化也不是简单意义上的“数学+文化。在关注数学语言、数学历史和数学活动的同时，我们更应该对数学文化有一种更为朴素的理

15、解：文化者，以文化人也，数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙。那么，数学的文化价值必显露无遗。无论何时的数学的教与学，我们都可以触摸到数学文化的脉搏。因为拥有思考，便拥有了数学的文化力量。数学新课程标准关注的不仅仅是知识与能力，还包括过程与方法和情感、态度、价值观，在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变来贯彻实施。因为，作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法简单的由教和学的方式方法获得。伴随着新课程的改革不断推进，数学文化作为教材的一个组成局部出现在我们面前。如果能充分地利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用，更重要的是，学生通过数学文化知识的学习还可以接受到人格品行的教育。所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。数学不仅是一种方法、一门艺术和一种语言，数学是一门有着丰富内容的知识体系，数学是一种精神，一种理性的精神。用数学还可以表达人