从高一学生数学学习方法谈起

1、PAGE PAGE 5从高一学生数学学习方法谈起 重庆复旦中学 李波 400012内容简介：在新课改的前提下，对学生数学学习的影响因素、数学学习方法和特点、初高中数学思维方式如何转变作出论述。关健词：家教 高中数学 思维 衔接教育引言：进入高一，有许多的“为什么”摆在我们面前：学生为什么一届不如一届？学生为什么最简单的数学知识都不知道：因式分解、韦达定理初中没有学？学生为什么问题前不自己思考，而直接等老师给答案？家长也问：“为什么我的小孩初中数学考试没有下过140，到高中怎么连80（150分）都上不了？”有了问题，就要解决。“师德、师风”败坏的只是个别，另当别论。对高一新生如何学好数学谈些个人

2、见解，因人而异，望同仁赐教。社会因素的影响：人是社会性的，学校只是社会的一个组成部分，学生在社会中的时间是学校所无法左右的。但是，就是这些“空白区”，对学生的影响至关重要。第一：“家教传统”。从高一同学的交流谈话中，反映出家长“望子成龙、望女成凤”的迫切思想强加于学生，假期家教比例相当大，小学到初中都是如此。学生并不满意这样，往往上课需要搞明白的东西，由于想到周末老师要补习，就“心不在焉”地学习，到时候再“问”。学生主动思考、动手能力以及探求欲望等，在长久以往的“流水线式”教育，过程中逐渐丧失。第二：家庭环境的不和谐。社会物质文明的飞速发展，让人类精神空虚至极，离婚率的空前提高，每个班30%吧

3、。对于学生的心灵创伤是相当的大，试问：“后院都起火了”，谁还能安心学习？莫非圣贤！第三，其他因素。网络的影响对学生也是致命的伤害！初中数学和高中数学的特点：第一：数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 第二：思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，

4、如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。 第三：知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求1、要

5、做好课后的复习工作，记牢大量的知识；2、要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；3、因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；4、要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。三、衔接教育与学生思维方式的渐变：由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如

6、：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。 相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点，加

7、之数学课时紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。 从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平几证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，近年对于二次函数的要求也在降低,更谈不上高中所重点要求的四大数学思想. 相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想

8、方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。而高一集合部分的数学思想，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。习方式的比较与分析学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。比如有的同学缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，就按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。以前虽然不少高

9、一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一很多同学们会反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。.注重初高中数学内容的迁移与推广(1)利用旧知识，衔接新内容。高中数学学习可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在学习新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在学习任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出

10、任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。(2)利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。2.培养良好的思维品质(1)注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的

11、转化策略；空间中垂直的转化策略。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。(2)重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在学习中不仅要掌握好各章节基础知识，还要学会归纳、整理，找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。(3) 拓宽吸收知识的途经,由于时间的局限，老师讲课的内容是有很的，无限的知识探索和掌握还是靠自己，从这个意义上讲，自学能力很重要。同时上课要专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行做好“红笔”订正，养成良好的学习习惯变被动学习为主动学习。四、总结推行素质教育、培养学生的数学创新思维，良好的学习数学的方法，掌握数学的认知规律是时代发展的要求，我们的广大教师在教学中注意基础知识的教学，结合社会发展规律，并根据学生的程度适时调整教学的深度