新冀教版七年级上册初中数学 5.4 一元一次方程的应用 教学课件

1、教学课件 数学 七年级上册 冀教版第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用解一元一次方程的步骤：移项合并同类项 系数化为1去括号去分母复习回顾 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审 找 设 列 解 答分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系.一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验，检验所求解是否符合题意，写出答案.例1 大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷.这两台拖

2、拉机一天各耕地多少公顷？例题讲解【解析】本题中等量关系为大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积. 大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积2+1. 例题讲解解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1）公顷.根据题意，得x+（2x+1）=19.解得x=6.从而有2x+1=13.答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.例2：一项工作，小李单独做需要6 h完成，小王单独做需要9 h完成.如果小李先做2 h后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成？【解析】如果设还需两人合做x h才能完成，那么有下面的分析图.练习1： 为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车行驶的平

3、均速度增加40 km/h，提速后由合肥到北京1 110 km的路程只需行驶10 h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？【解析】行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间，他们之间的基本关系是：路程=平均速度时间.解：设提速前客车平均每时行驶x km，那么提速后客车平均每时行驶（x+40）km.客车行驶的路程是1 110 km，平均速度是（x+40）km/h，所需时间是10 h.根据题意，得10（x+40）=1 110.解方程，得x=71.答：提速前，这趟客车的平均速度是71 km/h.练习2：三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和

4、耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元.【解析】各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于120元，由于共有土地4+5+6=15（份），因而120元可由15份分担.据此，得解法如下.解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元.根据题意，得4x+5x+6x=120.解方程，得x=8.4x=32,5x=40,6x=48.答：三个作业队各应该负担32元，40元，48元.高利息?“存款利率问题”例1：某期3年期国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔

5、钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？【解析】利息=本金年利率年数.存款利率问题解：设这笔钱是x 元.依题意，得x5.18%3- x5%3=43.2.解得x=8000.答：这笔钱是8000元.存款利率问题跟踪训练1.王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23 000元，问：当年王大伯存入银行多少钱？【解析】本题中涉及的数量关系有本金利率年数=利息，本金+利息=本息和.解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年.所以3年的利息为3 5%x元.3年到期后的本息和为23000元.根据题意，得x+ 3

6、 5%x=23000.解方程，的x= .x=20 000.答：当年王大伯存入银行20 000.跳楼价?“销售中的利润问题”问题的引入A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题的初探问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 总成本 120 总成本 120 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏问题的进一步探究问题3：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 解：设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意，

7、得x0.25 x60. 解得 x48.问题3：两件衣服的成本各是多少元？亏损的一件解：设亏损 25%的衣服进价是 y元， 依题意，得y0.25y60. 解得 y80.问题的进一步探究两件衣服的总成本：4880128 元；因为1201288（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？问题的进一步探究例2：一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，再按标价的9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问：这种书包每个进价多少元？【解析】买卖商品的问题中涉及的数量关系有 实际售价-进价（或成本）=利润.解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为（

8、1+ 30% ）x，对它打9折得实际售价为 （1+ 30% ）x.根据题意，得 （1+ 30% ）x-x=8.50.解方程，得x=50.答：这种书包的每个的进价为50元.巩固应用 练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(125%)x 元， 促销后的售价是(125%)x0.8 元， 依题意，得(125%)x0.860. 解得 x60. 巩固应用 练习2：一台电视机进价为2000 元，若以8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 解：设该电视机的标价是x

9、元， 则打折后的售价是0.8x元. 依题意，得 0.8x(110%)2 000 解得x2 750.答：该电视机的标价为2 750元.1.一轮船在A,B 两个码头之间航行,顺水航行时需要8小时,逆水航行时需12小时,已知该船在静水中的航行速度为每小时20千米,求水流速度和A,B 两个码头之间的距离.复习巩固解:设水流速度为 x千米.根据题意，得(20+x)8=(20-x) 12解得 x=4.所以A,B 两个码头之间的距离为 (20+x) 8=192(千米)2.一件工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成，则乙还要几天才能完成全

10、部的工程？ 解:设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量工作总量.设乙还需 x天完成全部工程，工作总量为单位1 . 某企业2011年的生产总值为95930万元，比2010年增长了7.32010年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)学习新知活动一思考：（1）本问具体的等量关系是什么？2010年生产总值+2011年比2010年增长的产值=2011年的生产总值.（2）抽象的等量关系是什么？原有数量增长数量=现有数量2010年的生产总值2010年2011年间增长的产值2011年的生产总值x2设该企业2010年的生产总值为x万元，填表：7.3%x95 9303.列出的方程是x+

11、7.3%x=95 9304.请解这个方程x89 404元 例：某期3年期国债，年利率为5.18；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？解：设这笔钱是x元.x5.18（3-x）53=43.2解得x8000.答：这笔钱是8 000元. 某商场对某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？补充例题解：设商品的原价为x 元移项，得化简，得某商店因换季销售打折商品,若按定价的六折出售,将赔20元,若按定价的八折出售,将赚15元.这种商品的定价为多少元?及时演练解:设这种商品的定价为x元,根据题意,得60% +20=80% x - 15,解得x =175.即这种商品的定价为175元.知识拓展与打折销售有关的几个关系式（1）利润=售价-成本价（或进价）（2）利润率=知识拓展（3）利润=成本价利润率；（4）售价=标价打折数；（5）售价=成本价+利润；（6）售价-成本价=成本利润率.1.原有数量+增长数量=现有数量，是一个高度抽象化的等量关系.2.商