新教材人教版高中物理必修第二册 8.3动能和动能定理 教学课件

1、第八章 机械能守恒定律8.3 动能和动能定理1知道动能的定义和表达式。 2理解动能定理的含义，会推导动能定理。3能用动能定理进行相关分析和计算。学习目标物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？新课导入 质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2动能的表达式“ ”代表什么？在物理学中，这个量表示物体的动能。新课讲解1.定义：物体由

2、于运动而具有的能叫做动能。2.动能的定义式：3.单位：焦（J）4.说明：（1）动能是标量，只有大小，没有方向。（2）动能只有正值，没有负值。一、动能（3）v具有相对性，所以Ek也具有相对性。解题时我们要以地面为参考系。即v是相对地面的速度。2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？二、动能定理：1、动能定理的表述：在任一过程中，外力对物体做的总功等于物体动能的变化。问题： 等式表示物理意义是什么？2、公式：W：作用在物体上一切外力做功的总和； V1、V2：过程的初、末状态物体对地的瞬时速

3、度。注：物体动能的变化只决定初、末状态的动能，与过程中某时刻物体的动能大小，动能如何变化无关。2、对动能定理的理解任一过程：动能定理对任意的宏观过程都是成立。即：不管是单一的过程，还是由多个阶段组成的复杂过程；不管过程中物体受什么力的作用；不管过程中物体做什么运动，动能定理适用。外力：动能定律中的“外力”是指作用在物体上的一切力，包括重力、弹簧的弹力都是外力。2、对动能定理的理解总功：是指整个过程中，所有外力做功的总和。总功的计算方法有三种：方法一：W=F合Scos方法二：W=WF1+ WF2+WFn方法三：W=WAB+ WBC+ WCD 【特别提醒】 1、解决恒力作用下物体的运动问题，可以用

4、牛顿定律，也可以用动能定理，但往往用动能定理显得更简捷。所以在以后解题时能用动能定理尽量用动能定理。 2、应用动能定理解题的步骤： (1)确定研究对象及运动过程； (2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确各力做功的情况； (3)明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式； (4)根据动能定理列原始方程求解。 注意：在应用动能定理解题的时候，要以地面为参考系。位移是相对地面的位移，速度也是相对地面的速度。动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。 当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可以采用把整个过程分成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，

5、把这些小段中力做的功相加，这样也能得到动能定理。因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论动能定理。【例1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l达到 2.5103 m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的

6、 ，g 取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。【分析】 本题已知飞机 滑跑过程的始、末速度， 因而能够知道它在滑跑过 程中增加的动能。根据动 能定理，动能的增加等于牵引力做功和阻力做功的代数和。 如图 8.3-2，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位 移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。【题后反思】从这个例题可以看出，动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题常常比较方便。在应用动能定理时还应该注意到，力对物体做的功可以为正值，也可以为负值。合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。【例2】人们有时用“打夯”的方式把松散的

7、地面夯实（图8.3-3）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50 kg，g取10m/s2， cos370.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？【分析】 如图8.3-4，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。重物落地时的速度，即丙中重物的速度，可以对从甲至丙这一过程应用动能定理来求解。重物对地面冲击力的大小与从丙至丁这一过程中重物

8、所受阻力的大小相等，可以对这一过程应用动能定理来求解。例3.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小.H解：由动能定理得 mgH= mV2V=若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？仍由动能定理得 mgH= mV2V=注意：速度不一定相同若由H高处自由下落，结果如何呢？仍为V=例4. 物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止运动. 整个过程的Vt图线如图所示.求推力F与阻力f的比值.Fs1s0 1 2 3 4vt解法1. 由动能定理得 WF + Wf =0 即：Fs1 +（ fs）=0由Vt图线

9、知 s ：s1 = 4 ：1 所以 F ：f = s ：s1结果：F ：f = 4 ：1解法2. 分段用动能定理Fs1s0 1 2 3 4vt撤去F前，由动能定理得 （F f）s1 = mV2VmV2撤去F后，由动能定理得 f(s s1) = 0 两式相加得 Fs1 +（ fs）= 0由解法1 知 F ：f = 4 ：1解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律例5:如图，质量为m=2kg的环套在光滑竖直的杆AB上，能无摩擦的上下滑动，现通过定滑轮用细绳以F=60N的恒力拉环，不计细绳与滑轮间的摩擦，若环在A点时速度为vA=3m/s，则环到达B点时的速度vB多大？W合= EkB EkA以环为研究

10、对象，环受重力、支持力、绳的拉力作用，其中杆的支持力对环不做功.由动能定理得：即： WF +WG = EkB EkA滑轮右侧绳头位移s=2m， F对绳做的功W=Fs=120J由于绳的能量传输作用， 绳对环做功WF =120J WF +（ mgh）= mvB2 mvA2代入数据得VB =7m/s课堂小结动能定理:牛顿运动定律:1.一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。F合=F-F阻=F- kmg =ma 分别用牛顿运动定律和动能定理

11、求解a2lv2由 v2v02 =2al 得 由动能定理得由 得F= + kmg2lmv2F= + kmg2lmv2W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =mv212当堂小练2.一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：W合= -F阻l = 0 -mv0212牛顿运动定律：由 v2v02 =2al 得 a-2lv02由 得F阻= 2lmv02F合= 0 -F阻= ma 由动能定理得F阻=2lmv02分别用牛顿运动定律和动能定理求解3. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s,

12、下列说法正确的是: A. 提升过程中手对物体做功 12J;B. 提升过程中合外力对物体做功12J;C.提升过程中手对物体做功2J;D.提升过程中物体克服重力做功10J.简析：由动能定理得 W合= mv2 W合 =2J其中W合 =W手 +（- mgh） W手 =12J物体克服重力做功W克 =mgh =10JA D或：Vt2 =2as a = 2m/s2 由牛顿第二定律得 F mg =ma F=m（g+a）=12NW手=Fh = 12J 4. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板： A. 2块 B. 3块 C. 4块 D.

13、1块由动能定理得：f s= 0 mv2f ns= 0 m（2v）2n= 4C5.质量为m的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上滑行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速度增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为 A. s B. 2 s C. 4 s D. s/2 简析：由动能定理得：原金属块 mgs= 0 mV02s=当初速度加倍后，滑行的距离为4sC6.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？简析：因始末动能相等，由动能定理知水

14、平力做的功为0V0 =4m/sV1 =0V1 =0Vt = - 4m/sFFaas1s2物体的运动有往复，由Vt2 V02 =2as知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为0 ，故此水平力做的功为0.7.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1 ；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2 ，求W1与W2 的比值.W1= mV2W2 = m(2V)2 mV2 W1 :W2 =1:38.物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？HhmgmgF由动能定理得：WG +W

15、F =0mg（H+h） Fh=0F= mgs1s2L9. 质量为m的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止. 若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水平位移为s ，求证： =h/s.BAhs物体从A到B过程，由动能定理得：WG +Wf =0mgh mg cos L mg s2 =0mgh mg s1 mg s2 =0mgh mg s =0 =h/s10.用竖直向上30N的恒力F将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升H=2m后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下h=0.1m停下来.取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小.分析：对全程用动能

16、定理得：FH + mgh f h = 0f = 620N11.如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为_.FF=mV12/R 8F=mV22/0.5REK1= mV12= FR EK2= mV22=2FRW=EK2EK1=1.5FR12. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为： FPQA. mgLcos B. mgL（1 cos ）C. FLsin D. FLcos 简析：球在F方向的位移s=Lsin s力F的功WF =Fs=F Lsin ?TTmg很缓慢的含义：可认为时刻静止所受合力时刻为0任意过程Ek= 0由平衡条件得：F=mg tan ，故F为变力 ， WF =F Lsin 错误正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.小球由P到Q，由动能定理得：WF + WG = 0即WF mgL（1 cos ）=0 WF = mgL（1 cos ）B13. 质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54 k