新华师大版九年级上册初中数学 22.2.2 配方法 教学课件

1、22.2 一元二次方程的解法22.2.2配方法第二十一章 一元二次方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解配方的基本过程，会运用配方法解一元二次方程. （重点） 2.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想. 学习目标新课导入知识回顾解下列方程：(1)2x=8 (2)(x+3)-25=0(3)9x+6x+1=4直接开平方法新课导入知识回顾因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式新课导入课时导入填一填(1)x+10 x+ =(x+ )(2)x-12x+ =(x- )(3)x+5x+ =(x+ )

2、(4)x- x+ =(x- )(5)4x+4x+ =(2x+ )655611新课导入课时导入 移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式想一想如何解方程？x2+6x+4=0新课导入思考 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,这个方程怎样解？变形为的形式（为非负常数）变形为x28x10(x4)2=15x2-8x+16=-1+16叫做配方法.新课讲解知识点1 一元二次方程配方的方法 1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2； (2)x2(_)x

3、36x(_)2; (3)x24x5(x_)2_25512629导引：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时， 常数项是一次项系数一半的平方例新课讲解归纳 当二次项系数为 1 时， 已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍。注意有两个。新课讲解练一练1.填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x2 x_(x_)2.2.将代数式a24a5变形，结果正确的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29255366D新课讲解3.将代数式

4、 x210 x5 配方后，发现它的最小值为()A 30 B 20 C 5 D04.不论x，y为何实数，代数式 x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数BA新课讲解知识点2 用配方法解一元二次方程x26x40(x3)25这种方程怎样解？ 变形为的形式(a为非负常数)变形为新课讲解解： 常数项移到“”右边2 解方程：3x26x40.移项，得 3x26x4二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负数，所以 x取任 何实数时， (x1)2 都是非负数， 上式都不成立， 即原方程无实数根x22x .x22x 12 12. (x1)2 .两边同时除以3两边

5、同时加上二次项系数一半的平方例新课讲解3 解下列方程 (1)x28x10； (2)2x213x； (1) 方程的二次项系数为1，直接运用配方法 (2) 先把方程化成2x23x10.它的二次项系数 为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1， 为此方程的两边都除以2.分析： 例解： (1) 移项，得x28x1. 配方，得x28x42142，(x4)215. 由此可得新课讲解新课讲解(2) 移项，得 2x23x1. 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);3.配方:方程两

6、边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.当堂小练1. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加 上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x52.用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的 是()A(x4)29 B (x4)27C(x4)225 D (x4)27AD当堂小练3.下列用配方法解方程2x2x60，开始出现错误的步骤是() 2x2x6， ， ， A B C DC当堂小练4.解下列方程： (1)x2x 0 (2)x(x4)8x12.拓展与延伸 般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (xn)2p 的形式，那么就有：(1)当p0时，方程有两个不