新华师大版七年级上册初中数学 2.8.1有理数的加减混合运算 教学课件

1、第二章 有理数2.8 有理数的加减混合运算2.8.1 有理数的加减混合运算目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.有理数的加减运算统一成加法。2.加法运算律在加减混合运算中的应用。（重点）学习目标新课导入 住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题0.01 日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.新课导入通过计算每天的实际水

2、位进行比较(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?新课导入 (2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)对水位变化的数据求和新课导入 根据变化数据画折线图新课讲解 知识点1 有理数的加减运算统一成加法1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符 号来读，二是把符号当作运算符号来读 例如：134可读作“1

3、减3加4”，也可读作“正1、 负3、正4的和”新课讲解3易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中， 若括号前是“”号，则省略后，括号内各项 不变；若括号前是“”号，则省略后，括号 内各项变为原来的相反数 (2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每 个数前面的符号看成这个数的性质符号新课讲解例1 的和的形式，并把它读出来.解：新课讲解和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.新课讲解例典例分析 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说 出它们的两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2)导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的和的形式 解：(1)6(3

4、)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7) 63267.新课讲解 读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.(2) 读法一： 读法二：新课讲解 例3 计算： 错解：原式错解分析：错解的原因是随意省略运算符号应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“”省略正解：原式 新课讲解总结归纳 本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了转化思想新课讲解 知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算.新课讲解总结归纳1.加法运算律在有理数加减混合运算中的

5、应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分 数或整数和分数两部分后，再分别相加2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面 的符号一起交换新课讲解例典例分析 计算： (1)-24 +3.2 - 16 -3.5 +0.3； (2)这样做有什 么好处？你还有 其他解法吗？ 解：因为原式表示-24、3.2、-16、-3. 5、0.3的和， 所以可将加数适当交换位置，并作适当的结 合进行计算，即 -24 + 3.2-16-3. 5 +0. 3 =(-24-16) + (3.2 +0.3)-3. 5 =

6、-40 + (3.5-3.5) =-40+0 =-40.新课讲解新课讲解 例5 在计算(0.5) 3.75 时，珊珊， 田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法： 珊珊：原式(0.5) 3.75 660. 田田：原式(0.5)(2.25)3.75(5.5) 0.52.253.755.5(0.55.5)(2.25 3.75)660.新课讲解苗苗：原式0.52 3.755 (0.53.75) 3.25 0，她们各自用的什么思路？你能说一下吗？珊珊：将加数统一成分数相加；田田：将加数统一成小数相加；苗苗：将小数，分数分别相加新课讲解总结归纳省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理：在含有加减混合运算

7、的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式读法：如果把235中的“”号和“”号看成性质符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“”号和“”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”课堂小结有理数的加减混合运算省略加好和括号用加法法则和加法运算律计算加减法统一成加法加法结合律；加法交换律运算的步骤简化运算当堂小练（1）解：（1）（2）（2）当堂小练2.计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 D拓展与延伸1有一种游戏，它的规则如下：(1)从若干张“”和“”形卡片中分别抽取2张，若抽到