新华师大版七年级上册初中数学 3.2代数式的值 教学课件_第1页
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文档简介

1、第三章 整式的加减3.2 代数式的值 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。学习目标新课导入 某礼堂第1排有18个座位,往后每排比前一排多2 个座位.问:(1)第n排有多少个座位? (用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23 排各有多少个座位?新课导入 解:(1)第2排比第1排多2个座位,它的座位数应为18220; 第3排比第2排多2个座位,它的座位数应为20222. 也可以这样考虑:第3排是第1排的后

2、2排, 它的座位数应比第1排多22个, 即为1822 =22; 类似地,第4排是第1排的后3排,它的座位数应比 第1排多23个,即为182324; 新课导入一般地,第n排是第1排的后(n1)排,它的座位数应比第1排多2(nl)个,即为182(n1).(2)当n10时,18+2(n1)18+2936;当n15 时,18+2(n1)18+21446;当n23时,18+2(n1)18 +22262.因此,第10排、第15排、第23排分别有36个、46 个、62个座位. 由一般到特殊,将n的特定值代入求得的代数式,计算出特定各排的座位数.新课讲解 知识点1 求代数式的值1. 一般地,用数值代替代数式里

3、的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值新课讲解2. 要点精析: (1)求代数式值的一般步骤: 代入:用指定的字母的数值代替代数式里的字 母,其他的运算符号和原来的数都不能改变 计算:按照代数式指明的运算根据有理数的运 算方法进行计算 (2)一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代 数式中字母的取值的变化而变化新课讲解例1 当a2,b1,c3时,求下列各代数式 的值: (1)b24ac; (2) (abc)2.解:(1)当 a2,b1,c3 时, b24ac(1)242(3)12425. (2)当 a2,b1,c3 时, (abc)2(213)2(2)24.新课讲解例2

4、若|a|2,|b|3且ab0,ab,求(ab)a的值。 解:因为ab0,ab, 所以a0,b0. 又|a|2,|b|3, 所以a2,b3. 所以ab1, 所以(ab)a(1)21.新课讲解 用间接代入法求代数式的值,要先计算出相关字母的值,再把求得的值代入代数式,计算出结果新课讲解 知识点2 求代数式值的应用 例3 某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长10%如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?新课讲解解:由题意可得,今年的年产值为a (110%) 亿元,于是明年的年产值为a (110%)

5、(110%)1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元,即a2当a2时,1. 21a = 1. 212 =2. 42.答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元由 去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值 是2. 42 亿元新课讲解 例4 某地电话拨号入网有两种收费方式:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元,此外,每种另加收通信费0.02元/分 (1)某用户某月上网时间为x小时,请分别写出 两种收费方式下该用户应支付的费用; (2)若某用户估计一个月上网时间为20小时,你 认为采用哪种收费方式较合算?新课讲解解:(1)A:0.0560 x0.0260 x4.2x(元), B:5

6、00.0260 x501.2x(元) (2)当x20时,A:4.2x4.22084(元); B:501.2x501.22074(元) 因为84元74元,所以采用B种收费方式较合算课堂小结代数式的值代入:用指定字母的值代替代数式里的字母。用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果。代数式的值;概念求代数式的值求值:按照代数式指明的运算关系,计算出结果。当堂小练1. 当a=1,b=2时,代数式a2-ab的值是 -12. 若x=1, ,则 的值是() A2 B4 C DBD拓展与延伸1、某企业去年的年产值为 a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?D拓展与延伸【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a(亿元).当

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