新华师大版七年级上册初中数学 4.5.2 线段的长短比较 教学课件

1、第四章 图形的初步认识4.5 最基本的图形-点和线4.5.2 线段的长短比较目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解两点间距离的意义理解线段的中点的定义及性质。2.会比较线段的长短，会进行线段的和、差及中点的计算，会画一条线段等于已知线段。（重点）学习目标新课导入 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？可能大家通常会有两种办法：一是让两人分别说出自己的身高，对比一下；二是让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮（如图）. 那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢？新课讲解 知识点1 线段大小的

2、比较线段的长短比较方法：度量法：分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短叠合法：比较两条线段AB，CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点A(C)的同侧，若点B和点D重合，则ABCD；若点D落在线段AB的内部，则ABCD；若点D落在线段AB的延长线上，则ABCD.新课讲解 例1 比较下列各组线段的长短： (1)如图1，线段OA与OB; (2)如图2，线段AB与AD; (3)如图3，线段AB、BC与AC. 解： (1)OBOA. (2) ADAB. (3)BCACAB.新课讲解 知识点2 线段的尺规作图尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规

3、作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：1.先利用直尺(无刻度)作一条射线AB；2.用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；新课讲解3.在射线AB上用圆规截取AC使ACa，则线段AC 即为所求的线段，如图.新课讲解 例2 已知线段a，b，如图1，画线段ACab. 导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直线 上，连接在一起即可 解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依 次截取ABa，BCb，则线段ACab， 如图2.图1图2新课讲解归纳 作线段的和及

4、倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差新课讲解知识点03 线段的中点线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点如图，AMBM，则M为AB的中点新课讲解 例3 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能 判定M是线段AB的中点的是() AAB2AM BBM AB CAMBM DAMBMAB 导引：结合已知条件，若AB2AM，则M是线段 AB的中点；若BM AB，则M是线段AB的 中点；若AMBM，则M是线段AB的中点； 若AMBMAB，则M不一定是线段AB的 中点D新课讲解 例4 如图，M是线段AB的中点，N是线段A

5、M上一 点，则下列结论不一定成立的是() AMNBMANBMN ABAN CMN AM DMNBNAM 导引： 由图知MNAMAN，由线段中点定义知AM BM AB，所以A，B正确；又由图知MN BNBM，易知D正确 C新课讲解归纳 解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN与其他线段关系来进行解答的新课讲解 例5 画线段MN3 cm，在线段MN上取一点Q， 使MQNQ；延长线段MN到点A，使AN MN；延长线段NM到点B，使BM BN. 计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长 导引：首先根据题意

6、画出图形，再从图形中寻找数量 关系进行计算新课讲解解：如图. (1)因为MN3 cm，MQNQ， 所以MQNQ1.5 cm. 又因为BM BN， 所以MN BN，即BN MN4.5 cm， 所以BMBNMN1.5 cm. (2)因为AN MN，MN3 cm， 所以AN1.5 cm.新课讲解归纳1.本例的解答中，主要通过题中给出的条件，将要 求的线段BM，AN转化成已知线段MN的关系式来 进行解答；2.几何计算方法多种多样，如本例还可通过题中给 出的条件，先说明线段BMMQQNAN，这 样也很容易求出BMAN MN1.5 cm.课堂小结线段的长短比较测量法，叠合法用一个小写字母表示用表示线段的两个端点的大写字母表示两点之间，线段最短表示方法中点基本事实大小的比较方法把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点当堂小练1.如图所示，下列说法正确的是（ ）A.直线OM与直线MN是同一直线B.射线MO与射线MN是同一射线C.射线OM与射线MN是同一射线D.射线NO与射线MO是同一射线AONM当堂小练2.如图,下列说法错误的是（ ）A.点A在直线m上B.点A在直线l上C.点B在直线l上D.直线m不经过B点BA l mCD拓展与延伸ADCB 答：