新华师大版七年级上册初中数学 5.1.1对顶角 教学课件

1、第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 对顶角目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.（重点）学习目标新课导入大桥上的钢梁和钢索新课导入棋盘上的横线和竖线新课导入 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象.新课讲解 知识点1 对顶角的定义定义：两个角具有相同的顶点，并且一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角如图，1和3是对顶角，2和4也是对顶角新课讲解

2、 例1 如图，直线a，b，c相交于一点，下面互为对顶 角的一组角是() A1与2 B1与4 C1与3 D2与3 C新课讲解导引：判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定 义：1与2仅一边互为反向延长线，因此不 是对顶角；1与4的两边都不互为反向延长 线，因此不是对顶角；1与3符合对顶角的 定义；2与3的两边都不互为反向延长线， 因此也不是对顶角新课讲解归纳 判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角新课讲解 知识点2 对顶角的性质 例2 在图中，1=30。，那么2、3和4 各等 于多

3、少度？图中存在哪些相等关系？ 解：2 = 1801 =18030 = 150, 3 = 180 2 = 180150 =30, 4 = 1801 =18030 = 150. 由此，我们得到 1 = 3，2 =4.新课讲解归纳对顶角的性质：对顶角相等.新课讲解例3 如图,直线AB、CD相交于点E，AEC=50。，求 BED的度数.解：因为直线AB、CD相交于点 E，所以AEC与BED是 对顶角.根据对顶角相等，得 BED =AEC = 50.新课讲解解法一：因为直线AB、CD相交于点O， 所以BOCAOD(对顶角相等) 因为DOE90，AOE36， 所以AODDOEAOE9036126. 所以B

4、OCAOD126.解法二：因为直线AB，CD，EF相交于点O， 所以COFDOE，BOFAOE(对顶角相等) 因为DOE90， AOE36， 所以COF90， BOF36. 所以BOCCOFBOF 126.新课讲解归纳 在进行计算或证明时，“对顶角相等”这个结论常常被用来将要求的角和特征相同的两个角转化成与已知条件相关的角；即对顶角构建了一个已知条件和待求结论之间的“桥梁”新课讲解例5 如图，OC平分AOB，反向延长OC至D，反向 延长OA至E，325，求BOE的度数导引：由图可知BOEAOB 180，故要求BOE的度 数，只需求出AOB的度数 即可因为OC平分AOB，即AOB22， 所以只需

5、求出2的度数即可求出AOB的度数新课讲解解：由对顶角相等，得2325. 因为OC平分AOB， 所以AOB2250. 又因为BOE与AOB互为邻补角， 所以BOE180AOB18050130.新课讲解归纳 本例把两直线相交所成的角与角平分线有机地结合在一起，通过邻补角及对顶角反映不同位置上的角之间的关系，求角及证明相关角之间的关系是解决几何问题的一种重要手段课堂小结对顶角概念性质对顶角相等两个角有一个公共点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，互为对顶角。当堂小练1. 如图，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（ )A20 B25 C30 D70D当堂小练2.如图，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ，COF的对顶角是_. ABCDEFOBODEODD拓展与延伸 如图，已知直线AB与CD相交于点O，DOE与BOD互余，DOE=40o，求AOC的度数。 ADBECO解：DOE与BOD 互余(已知) DOE+