新人教版九年级下册初中数学 课时2 相似多边形 教学课件

1、第二十七章 相似27.1 图形的相似 课时2 相似多边形1.理解相似多边形的定义.2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.（重点、难点）3.在学习相似图形的过程中，提高对相似图形中的对应关系的认识，增强数学推理能力.学习目标新课导入情景导入怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课就让我们一起来探究相似多边形吧！相似！形状相同的两个多边形相似吗？新课讲解 知识点1 相似多边形与相似比A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.新课讲解问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这

2、两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF新课讲解结论相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.新课讲解 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an分析：已知等边三角形的每个角都为60, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.新课讲解同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an新课讲

3、解思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？新课讲解活学巧记两个相似多边形，边数相同形状同；各角对应都相等，各边对应成比例.(1)相似多边形的定义可用来判定两个多边形是否相似.(2)相似多边形的性质常用来求相似多边形未知边的长度或未知角的度数.新课讲解例典例分析 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的长度 x.DABC1821788324GEFHx118新课讲解在四边形ABCD中，360(7883118)81.解： 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， 它们的对应角相等由此可得C83，AE118.DABC1821788324GEFHx118新课讲解 四边形AB

4、CD和EFGH相似，它们的对应边成比例， 由此可得解得 x 28 cm.，即 .DABC1821788324GEFHx118新课讲解典例分析 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6. ， ， ， ，课堂小结相似多边形概念相似比性质对应角相等对应边成比例当堂小练1. 下列图形中能够确定相似的是 ( )A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边

5、形ABDF当堂小练2. 填空：(1) 如图是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， = ；(2) 如图是两个相似的矩形， x= .65806125803xy图35302015x图2.5 1.5 9022.5 当堂小练3. 如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.当堂小练4.(2018重庆中考)制作一块3 m2 m长方形广告牌的成本是120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A360 元B720 元C1080 元D2160 元C面积扩大为原来的 9 倍拓展与延伸5. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1(1) 求BC长；ABCDEF解： E 是 AD 的中点， .又矩形 ABCD 与矩形 EABF相似AB