亥姆霍兹线圈磁场测定实验报告

1、开放性实验实验报告亥姆霍兹线圈磁场测定姓名学号班级亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。当它们的间距正好等于其圆环半径R时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。一、实验目的熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。学会亥姆霍兹磁场实验仪的使用方法。测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布，并验证磁场的叠加原理二、实验原理同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了。1霍尔器件测量磁场的原理图381霍尔效应原理如图381所示，有一

2、N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，电流密度为J,则电子将沿负J方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场，该电场对电子的作用力，与反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的，则电流密度J的大小为J=

3、M（381）式中b为矩形导体的宽，d为其厚度，则bd为半导体垂直于电流方向的截面积。如果半导体所在范围内，磁场B也是均匀的，则霍耳电场也是均匀的，大小为（382）霍耳电场使电子受到一与洛仑兹力Fm相反的电场力Fe，将阻止电子继续迁移，随着电荷积累的增加，霍耳电场的电场力也增大，当达到一定程度时，Fm与Fe大小相等，电荷积累达到动态平衡，形成稳定的霍耳电压，这时根据Fm=Fe有（383）将（382）式代入（383）式得（384）式中、容易测量，但电子速度难测，为此将变成与I有关的参数。根据欧姆定理电流密度，为载流子的浓度，得，故有（385）将（385）式代入（384）式得令庇，则有(386)式中

4、，为霍耳系数，通常定义，称为灵敏度，这时式（386）可写为(387)根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点（如图1所示）的磁感应强度为：B，oR2N-1(1)2(R2+X2)3/2XR2R20RPXOBOAXx0PIIRIRBA图1图2式中为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心到该点P的距离，N为线圈匝0数，I为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B为：0B，oN-1（2）o2R亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈（如图2所示），两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线

5、中点附近产生较广的均匀磁场区，设x为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为:1R)2-3/2R)23/2B-NIR2R2+x+R2+x，2。2J2J而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B为:(4)8-N-1B0053/2R三、实验仪器FB511霍尔法亥姆霍兹线圈磁场测定仪一套四、实验内容和步骤开机后应预热10分钟，再进行测量；调整两线圈位置，使两线圈共轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为R=10.00cm(线圈半径)，左端在0处，右端在10cm(R)处；即组成一个亥姆霍兹线圈。3.测量亥姆霍兹线圈中O1线圈的磁感应强度沿轴线的分布(B1x

6、)：按图接线，只给单线圈O1通电，旋转电流调节旋纽，令电流I为100mA。把传感器探头从一侧沿OX轴移动，每移动1.00cm测一磁感应强度B1，测出一系列与坐标x对应的磁感应强度B1。测量02线圈磁感应强度沿轴线的分布(B2x)：只给单线圈02通电，旋转电流调节旋纽，令电流I为100mA。以上述同样的测量方法，测出一系列B2x数据。测量亥姆霍兹线圈磁感应强度沿轴线的分布B1+2x，并验证磁场迭加原理两个线圈串联，间隔调整至10cm,同时通电流I=100mA，测量其轴线上磁感应强度B1+2，证明B1+2=B1+B2五、数据记录和处理1将填入exel的数据包括数据结果粘帖到此；2将B1,B2,B+2(B1+B2)随X的变化做在同一图上，并粘帖至此；，六、实验