【数学】人教版七年级下册数学第六章实数培优试题

1、人教版七年级下册数学第六章实数培优试题选择题（共10小题）1下列实数中，无理数是（）A.-1bc.f16TOC o 1-5 h z如图，在数轴上表示无理数p8的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上ABCE*i*A2.6112.82.93下列说法正确的是（）立方根等于它本身的实数只有0和1平方根等于它本身的实数是01的算术平方根是1绝对值等于它本身的实数是正数4.2是2的（）A.倒数B.平方根D.算术平方根C.立方根）5.丫16的平方根与-8的立方根之和是（A.0B.-4C.4D.0或-46.已知m=J4、刁,则以下对m的估算正确的是（）A.3m4B.4m5C.5m

2、6D.6m77.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（）A.-2a-1B.2a+1C.-3D.31C701?8数轴上A,B,C,D,E五个点的位置如图所示，表示实数、：04的点在（）B.点B与点C之间D.点D与点E之间A.点A与点B之间点C与点D之间OABODEooj-JToj04ojH55o.sTOC o 1-5 h z9.已知a,b为两个连续整数，且a13b,则a+b的值为()D.6D.3A9B8C710最“接近（J2-1）的整数是（）A.0B.1C.2二.填空题(共6小题)11若一个数的立方根是-3，则这个数是.9的平方根是&64的立方根是已知10404

3、=102,px=0.102，则x=，已知33.78=1.558,3y=155.8,则y=已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a=，b=15.如图，在数轴上点A,B表示的数分别是1,-/2,若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是.-渥1现在规定一种新运算:对于任意实数对(a,b)，满足b=a2-b-5,若45探口=1,则m=三解答题(共7小题)求出下列x的值3(x-1)2=781（2）8（x3+1）=-5618.计算：-（-1）201-12-叮3丨+;81+3匸27_1_19.将2,38,1-9在数轴上表示，并将原数用“V”连接.二

4、-4-3-lO-113T5已知|a|=5,b2=4,c3=-8.若a0,求a-3b-2c的值.将一个体积为64cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块.求每个小立方体木块的表面积.22.对于实数a、b定义运算#a#b=ab-a-1.求(-2)#3的值；通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系(3)若x#(-4)=9,求x的值.23.如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5,且E、D两点之间的距离为12.GAMD5H填空：点H在数轴上表示的数

5、是，点A在数轴上表示的数是.1若线段AD的中点为M,线段EH上一点N,EN=4EH,M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O恰为线段MN的三等分点答案：1-5BCBDD6-10BBCCA-273,20.010404,37800002+,/?16.201917.解：(1)3(x1)2=9,(X-1)2=3,xT二土,x厂齿+1,x2=pj+1；x3+1=-7,x3=-8,x=-2.解：原式=-1-(2-)+9-3=-1-2+一+9-3=3+.-2l-Jl=45解:亠-5-4-3-2-101234S-2|-*|網厲解：(1)T|a|

6、=5,b2=4,c3=-8.a=5,b=2,c=-2,.aVb,a=-5,b=2,a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7,即a+b的值为-3或-7；(2)Tabc0,c=-2,abVO,a=5,b=-2或a=-5,b=2,当a=5,b=-2,c=-2时，a-3b-2c=5-3X(-2)-2X(-2)=15,当a=-5,b=2,c=-2时，a-3b-2c=-5-3X2-2X(-2)=-7,.a-3b-2c=15或-7.21.解：根据题意知64=8=8(cm3),_=2(cm),6x22=24(cm2)cm),4=2=2(cm),22x6=24(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24c

7、m222.解：(1)人教版七年级下册数学第6章实数培优试题.选择题(共10小题)1.289的平方根是17的数学表达式是()a.J289=17B.=17C.7289=17D.；289=172.已知一个数的平方是叩16,则这个数的立方是()A.8B.64C.8或-83.一个数的算术平方根是0.01,则这个数是()A.0.1B.0.01C.0.001D.64或-64D.0.0001下列各式中正确的是()A.、：16=4B.327=-9C.、：(3)2=-3如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是()D.A.b3=aB.-b=a3C.b=a3D.b3=a已知正方体的体积为64,则这个正方体的棱长为()

8、A.4B.8C.4叮2D.2、辽TOC o 1-5 h z已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A-2B2C3D48在-2,0,1八迂这四个数中，最小的数是（）A.-2B.0C.1D.如图，在数轴上表示无理数8的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上ABCDE*i2.6212.82.93下列说法正确的是（）若a2=a，则a0若a与b互为相反数，则3a与fb也互为相反数若Ja2=&b）2,则a=b若ab0，则ab二.填空题（共6小题）已知2x-1的平方根是3,则5x+2的立方根是.12若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数

9、是13如图，某计算机中有.、II、I三个按键，以下是这三个按键的功能.:将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下.后会变成7（2）丨：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下；，后会变成0.04（3）.I：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下匚后会变成36若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按一丄.，第二下按J,第三下按I,之后以_J、匚的顺序轮流按，贝y当他按了第2018下后荧幕显示的数是对于正实数a,b作新定义：a0b=2Va-託,若25x2=4,则x的值为.已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要

10、求，分别写出一个a、b的值：a=，b=.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3那么阴影部分的面积为三解答题（共8小题）17.求x的值：（1）（x+1）2=64(2)8x3+27=018计算：為13市A百-3罟19.已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是2,求a+b+c的平方根.如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍.（n取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）21.对于实数a、b定义运算#a#b=ab-a-1.(1

11、)求(-2)#3的值；(2)通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系若x#(-4)=9，求x的值.22.已知表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|.b*23.右图是一个无理数筛选器的工作流程图.当x为16时，y值为是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；当输出的y值是聽时，判断输入的x值是否人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一.选择题(共10小题)1.如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.

12、(5,2)B.(-7,9)C.(-6,-8)D.(7,-1)2若线段ABx轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为()A(5,1)B(-1,1)C.(5,1)或(-1,1)D.(2,4)或(2,-2)3若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为()A.5B.-5C.4已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于()A.2或-2B.-2C.2D.第四象限D.-4D.非上述答案6.根据下列表述，能确定一个点位置的是()A.北偏东40B.某地江滨路C.光明电影院6排D.东经

13、116，北纬427.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限TOC o 1-5 h z8若线段ABy轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1)，现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为()A.(1,2)B.(1,-4)C.(-1,-1)或(5,-1)D.(1,2)或(1,-4)课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成()A.(5,4)

14、B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)24丽4明TOC o 1-5 h z已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线ABx轴，那么m的值为()A1B-4C-1D3填空题(共6小题)TOC o 1-5 h z若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是.在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A,则点A的坐标为.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3x1+4,1+3x4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B(3,3),则点B的坐标

15、为;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M位于y轴上，则M的坐标为.已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1)，若直线ABx轴，则线段AB的长为.小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是1卫工这DO-1三解答题(共7小题)17.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0

16、,3)、(-2,1)、(-1,1)，如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形ABzC，点A、B、C分别为点A、B、C移动后的对应点.请直接写出点A、B、C的坐标；请在图中画出三角形ABC，并直接写出三角形ABC的面积.18已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1？(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置芍所z0比例尺1:100000厂歸TV11Ikr

17、f-卜一T20.已知：点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标.点P在y轴上；点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上.21阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走(1)若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1)，则“帅”所在点的坐标为；”马”所在点的坐标为;兵”所在点的坐标为(2)若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来b为常数.f运算22对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)=f2m+a,|

18、n-,其中a、V22丿的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A.当a=0,b=0时,f(-2,4)=；若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=，b=.答案：1-5CCBCA6-10DDDCD11.-112.（-10，5）13.（1，1）（0，-16）14.9B1016.（-1，-1）解：（1）根据题意知，点A的坐标为（2,1）、B的坐标为（0,-1）、C的坐标为（1,-1）；（2）如图所示，BzC即为所求，ASaabc=x1x2=1-解：(1)V|2m+3|=12m+3

19、=1或2m+3=-1m=-1或m=-2；(2)T|m-1|=2m-1=2或m-1=-2.m=3或m=-1解：建立如图所示的平面直角坐标系:解：（1）T点P（2m+4,m-1），点P在y轴上，2m+4=0,解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；解：（1）由点A位于点（-4，4人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1根据下列表述，能确定位置的是（）A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30D.东经118，北纬4

20、0点P（3,4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P的坐标是（）A.（5，1）B.（5，7）C.（0，2）D.（0，6）象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,A.（1,2）B.（0,2）C.（2,1）D.（2,0）若点A（m,门）在第三象限，则点B（|m|，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0）,则4ABC的面积为（）A.4B.6C.8D.3在方

21、格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2,5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.A.（2，5）B.（2，5）C.（2，5）D.（2，5）P点横坐标是一3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是（）A.（5，一3）或（一5，一3）B.（一3，5）或（一3，一5）C.（一3，5）D.（一3，一5）在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向

22、下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）-x-r.oTVT一*3：rr5JCIA.（5,2）B.（1,2）C.（2,1）D.（2,2）二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0）,则在y轴上的点有个。如果点AC，b）在x轴上，且在原点右侧，那么a,b13如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）T（3,2）T（3，3）T（2,3）T（1,3）表示由A到B的

23、一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3,1）TTTT（1,3）14.如图所示，在一个规格为4x8的球台上，有两只小球P和Q,设小球P的位置用(1,3)表示，小球Q的位置用(7,2)表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q,则点O的位置可以表示为.已知两点AC3,m),BC,4)，若ABy轴，则n=，m的取值范围TOC o 1-5 h z是.AABC上有一点P(0,2)，将AABC先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.将AABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：.18如图，每个小

24、正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有。如果A(0,0)，那么B(-2,2)；如果A(0,0)，那么B(-2，-2)；B在A的北偏东45方向，且相距大约2个单位长度；将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。AJB三、认真答一答:(66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!)(6分)如果B(m+1,3m5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为21.(8分)在直角坐标平面内，已知A(2.5,-5)

25、,B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点，并把这些点顺次连接起来，再观察所得图形的形状.22.(9分)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出(1)中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，以0为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4

26、),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.1111111_11_l1111IIIi-*-iibdII111Hi1PillIIIi1ii1I1l_-J_l1|-IlliH*111IIiii-i_|_iL!L!IIII24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A,B.写出点A,B的坐标；求出四边形AABB的面积.25.(8分)已知坐标平面

27、内的三个点A(1,3),B(3,1),0(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得ADEF.直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标；求三角形DEF的面积.JBJJ26.（8分）如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).（1）求四边形ABCD的面积.（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?（不画图直接回答）参考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；11.2；12.0,=0；13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；14.（3,4