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1、关于基本不等式公式第一张，PPT共十页，创作于2022年6月均值不等式 第二张，PPT共十页，创作于2022年6月均值不等式 第三张，PPT共十页，创作于2022年6月例.最值定理：(1)和定 - -积最大.(2)积定 - -和最小.一正；二定；三相等.第四张，PPT共十页，创作于2022年6月应用例1.有一根长4的铁丝,如果围成一个矩形; 求:围成图形面积最大值： 解:(1)设矩形的长为x,那么宽为2-x(2)面积S=x(2-x)(3)当x=a时，矩形面积S最大=1第五张，PPT共十页，创作于2022年6月方法(二):(1)设矩形的长为x.宽为y,那么：x+y=2a(2)矩形面积S=xy(3

2、)当x=y=a时，矩形面积最大值为a2.基本步骤：(1)设某线段长为x(求出其它线段长)(2)建立目标函数w=f(x)(用基本不等式求出最值)(3)当x=?时，w最大(小)=？(1)设某两线段长为x,y(求出f(x,y)=0)(2)建立函数w=g(x,y)(用基本不等式求出最值)(3)当x=?,y=?时.w最大=？第六张，PPT共十页，创作于2022年6月变式：如果：围成一个直角三角形 求：面积的最大值解:(1)设两条直角边长为x,y那么：(2)所以面积(3)当x=y=_时，面积最大=第七张，PPT共十页，创作于2022年6月例2.已知一条直线过点M(3,2),它于x轴，y轴 的正方向分别交于A,B,O为原点. 求： OAB面积的最小值.xyOAB如何设未知数？设1个？还是设2个？为什么？变式:(1)求 的最小值; (2)求 的最小值. 第八张，PPT共十页，创作于2022年6月例3.ABPOxy已知点A(0,4),B(0,6),P在x轴正方向上 求：使APB最大的点P的坐标.第九张，PPT共十

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