直观操作应用

1、直观 操作 应用关于空间与图形的教学，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。面对课程标准提出的要求，如何改革空间与图形的教学呢？我认为应该做到四点：生活实际入手，引发数学问题；加强直观操作，形成清晰表象；鼓励动手实践，实践中发展空间观念；强化应用意识，应用中提高空家观念。以下结合“体积和体积单位”的教学，谈谈自己的看法。一、生活实际入手，引发数学问题费赖登塔尔认为：学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如

2、说是学习“数学化”，也就是把生活经验数学化，从现实出发，经过反思，达到“数学化”。空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。在教学“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的：师：同学们，老师想向大家了解一个问题，愿意吗？生：愿意。师：在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？生：是的。（生表现的很高兴）师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？生1：很大。生2：非常宽松。生3：很温暖、很舒服。生4：很温馨，感觉自己长大了。师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑）师：你们笑

3、什么？生1：我是女孩，爸爸是男孩，怎么穿？生2：我的衣服太小，爸爸穿不上的。生3：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题，今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信学习后大家一定会更明白。教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从生活中发现数学问题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，思维活跃，并向着更广阔的空间发展。二、加强直观操作，形成清晰表象小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，教学中加强直观演示，在学

4、生头脑中形成清晰正确的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。例如在“体积和体积单位”的教学中，由于体积概念的子概念比较多，有“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”等等，学生真正理解是比较困难的。教学中，我首先向学生直接出示体积的意义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积”；然后由学生自己讨论，提出不理解的问题；最后，以直观形象的手段，通过质疑演示释疑举例的方式，逐层理解“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”，以减少学生理解上的困难。建立体积单位的正确表象是教学中的难点，我首先设疑，出示下图，让学生比较它们体积的大小。图1和图2比较，学生一眼就

5、可以看出，但图3和图4比较就不那么容易了，仅仅数块数不能确定体积的大小，用眼睛看也不能判断出体积大小。怎么办呢？让学生深深的感受到必须有一个统一的单位才能判断出体积的大小，自然的引出体积单位。然后逐个出示1立方厘米、1立方分米、1立方米的实物，再用学生看得到、摸得着的实物，通过看量摸举例，使学生清晰的知道每一个体积单位的大小，让体积单位在学生头脑中留下深刻地印象。三、鼓励动手实践，实践中发展空间观念“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”（孔企平小学儿童如何学数学华东师范大学出版社2001年第一版）。由此可见，

6、空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念，尤其显得重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石快放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形，让

7、学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。四、强化应用意识，应用中提高空家观念数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”（孔企平小学儿童如何学数学华东师范大学出版社2001年第一版），学生空间观念的形成

8、、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高；“体积和体积单位”的教学中，在教学的最后，我出示了一个装电脑的盒子，问：师：同学们，纸盒大家平常都见过，可是它上面丰富的数学知识，你们思考过了吗？大部分学生摇头，有些学生进入思考师：同学们，我们要善于用数学的眼光去认识生活中的问题，现在请大家讨论以下，看看能发现什么？学生热烈的讨论生1：上面有许多的数字。生2：还有小数，如：7.78，5.65，我猜想可能指得是它的重量吧？生3：还有一个连乘算式：481228486mm。师：你观察真认真！大家针对这个连乘算式想一想，有什么问题提一提？生：481、228、486应该分

9、别是盒子的长、宽、高吧？师：完全正确。请继续想一想：481228、228486、481486、481228486又分别表示什么呢？学生讨论后回答，在回答481228486时学生发生争执师：481228486到底表示什么，继续学习后面的知识，大家会明白的。对这个盒子还发现了什么，继续说吧。生1：盒子是一个长方体的。生2：是长方体的，那要计量它有多高，应该用长度单位。师：你真了不起，由盒子想到了计量。生3：计量每个面的大小应该用面积单位。生4：计量它的体积应该用体积单位，我猜想481228486，得到的就是它的体积。（对刚才讨论的问题还不放过）一个小小的电脑盒子，引发出学生如此高涨的学习积极性和如此