层次分析法在大学生就业选择问题应用#

1、层次分析法在大学生就业选择问题应用摘要：大学毕业生都面临着就业这个问题，面对着各行各业，应该如何选 择适合自己的工作，是迫切需要解决的问题。针对为大学生对所提供的工作， 运用层次分析法来分析大学生对所提供的工作的满意程度，根据所得数据解决 问题。我们在生活和工作中经常会遇到一些复杂的问题 ,需要考虑多方面因素， 然后做出合理决策 .例如毕业生在联系工作时，会考虑工作 发展 前景 、经 济收 入、单位信誉、地理位置 等诸因素，然后选择合适工作单位在权衡多方面因素时，因为问题较复杂，往 往难以决策。我们利用数学中层次分析法 (AnalyticHier2 archyProcess简称 AHP ，建立

2、数学模型辅助决策 ,则会使决策变得更合理，更科 学。关键词 ：就业；层次分析法；决策；权向量前言近几年高等教育的大众化，高校大规模扩招，以至于高校毕业生就业难的 问题愈来愈严重不仅大专生、本科生面临着严峻的考验，研究生的就业形势 也不容乐观许多高校毕业生成为社会上的待业青年这导致了许多的潜在的 问题一方面，应届毕业生在当年不解决就业问题，矛盾积累，导致以后几年 的毕业生就业形势更为严峻；另一方面，这对在校的学生也造成了许多无形的 压力，从而给人们一种毕业就等于失业的感觉事实上，许多毕业生找不到工 作不是因为没有工作，而是对于所提供的工作不屑一顾或对几项工作的选择没 有做出及时的决定，从而导致工

3、作的失之交臂毕业生的这种不正确的观点， 一方面是因为自己的认识不全面，另一方面是因为无法从多方面判断选择合适 的工作，缺乏一种权重选择工作的方法因为不同的人有着不同的想法，对于 工作的选择的认识也有着不同的见解，但基于大多数人的的想法比较相似与接 近，本人采取调查问卷的形式来得出一般人的想法，即在选择工作的过程中考 虑到的各种因素及其重要性，以便寻求一种综合的方法，也为包括本人在以后 的毕业就业选择中提供一些借鉴1.层次分析法1.1层次分析法的提出/ 10层次分析法 AHPAnalytic Hierachy process ） 多目标决策方法，是 70年代由美国运筹学家 TLSatty提出的，

4、是一种定性与定量分析相结合的多目标 决策分析方法论。吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化 ，对目标 因素）结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用， 是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具 之一。层次分析法的理论和步骤建立递阶层次结构应用 AHP 解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层 次化，理出递阶层次结构。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：目标层 最高层）：指问题的预定目标；准则层 中间层）：指影响目标实现的准则；措施层 最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目

5、标作为 目标层 最高 层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的 准则层 因素，在复杂问题 中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关 系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关 系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上 一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干 组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素 受上一层元素支配）， 不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上

6、一层的若干元 素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎 样，上下层的隶属关系应该是明显的。最后分析为了解决决策问题 实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终 解决方案 措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面最低层）。/ 10明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就 构成了递阶层次结构。构造判断矩阵并赋值 根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。 构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素 被称作准则）作 为判断矩阵的第一个元素 位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后 的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。

7、填写判断矩阵的方法有： 大多采取的方法是：向填写人 专家）反复询问：针对判断矩阵的准则，其 中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9 赋值 nn，判断矩阵具有如下性质：（1 a ij 0（2 a ji =1/ a ji（3 a ii =1根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写aii =1 部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的 n（n-1/2 个元素就可以了。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式： aij *ajk =aik当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。层次单排序 计算权向量）与检验/ 10对于专家填写后

8、的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质 上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介 绍和法。和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这 n 个列向 量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是：需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。一般情况下，并不要 求判断矩阵严格满足这一性质。但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重 要性排序是有一定逻辑规律的，例如若 A

9、 比 B重要，B又比 C重要，则从逻辑 上讲， A应该比 C明显重要，若两两比较时出现 A比 C重要的结果，则该判断 矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只 有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分 析。一致性检验的步骤如下。第一步，计算一致性指标 C.I.consistency index )第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标 R.I.random index ) 据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标 R.I. 。例如，对于 5 阶的判断矩阵，查表得到 R.I.=1.12表 2 平

10、均随机一致性指标 R.I. 表1000 次正互反矩阵计算结果)矩阵阶 数12345678R.I.000.50.81.11.21.31.4292661/ 10矩阵阶 数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.59第三步，计算一致性比例C.R.consistency ratio)并进行判断当 C.R.0.1 时，认 为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。层次总排序与检验 总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层 =(w1(k-1 ,w2(k-1 , ,wm(k-1T，第 k 层 n 个元素对于 上一层 =(p 1j (k ,p 2j

11、 (k , ,p nj (kT，其中 不受 j 支配的元素的权重为零。令 P(k=(p1(k,p 2(k, ,p n(k ,表示第 k 层元素对第 k-1 层个元素的排序，则第 k 层元素对于总目标的总排序为： (k (k (k (k T (k (k-1 w =(w1 ,w2 , ,wn = p w 或 I=1,2, ,n 同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。假定已经算出针对第 k-1 层第 j 个元素为准则的 C.I. j(k、 R.I. j (k和C.R. j (k ,j=1,2, ,m,则第 k 层的综合检验指标 C.I. j (k= ,C.I. 2(k , , C.I. m(k)w

12、(k-1 R.I. j (k= ,R.I. 2(k , , R.I. m(k)w(k-1当 C.R. (k 有限公司 B2、三一重工 集 团 B3 如何从这三个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。通过/ 10研究，最终确定了四个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工 作。准则：准则层 A，即发展前景 A1、经济收入 A2、单位信誉 A3、地理位置 A4；通 过这四个标准来评判出最满意的工作。2.2 模型的假设该毕业生是文科生，但在大学期间也辅修了很多理科方面的学科，文理科兼懂。三个单位对毕业生所具备的客观条件一样2.2.3 该毕业生对这三个工作岗位的工作都可以胜任2.

13、3 符号说明最大特征根成对比较矩阵的阶数最大特征根对应的特征向量一致性指标随机一致性指标一致性比率2.4建立层次结构模型第一层:目标层 Z，即对可供选择的工作的满意程度 Z；第二层：准则层 A，即发展前景 A1、经济收入 A2、单位信誉 A3、地理位置 A4； 第三层：方案层 B，即上海钢铁有限公司 B1、联想电脑 ( 广州有限公司 B2 、三一重工集团 B3。建立结构图为：构造成对比较矩阵 首先，我发三份调查给我们寝室的同学，统计比较分析目标层与准则层成 对比较矩阵，三人各自写出目标层与准则层成对比较矩阵分别为：/ 10ZA1A2A3A4A11155A21135A31/51/312A41/5

14、1/51/21ZA1A2A3A4A11235A21/2133A31/31/312A41/51/31/21ZA1A2A3A4A11323A21/311/21A31/2213A41/311/31，即横行对应值比竖列对应值之比）调查 2 意见调查 1 意见调查 3 意见每一格表示由公式求得 的几何平均值，列出逆对称矩阵 A 为：/ 10同样地方法，可写出目标层 C与准则层 B 之间的比较对称逆矩阵分别为：计算层次单排序的权向量和一致性检验由已知成对比较矩阵 A，利用 matlab 编程求得 A相对于目标层 Z 的权向量 为：.为衡量结果是否能被接受，萨蒂构造了最不一致的情况，几对不同的矩阵的 n 的

15、比较矩阵，采取 1/9,1/7, 7,9 随机取数的方法，并对不同的 n 用 100500 的子样，计算其一致性指标，再求得其平均值，记为 RI.参考随机一致性指标为 ：CI= 0.0719 ,RI=0.90 ,CR=CI/RI=0.07990.1 则认为矩阵 A 通过一致性检验。/ 10所以层次总排序通过一致性检验，故可用作为最同样，对成对比较矩阵 也可用上述方法分别求的相对于 A 层 的权向量并进行一致性检验，结果如下：A12340.13210.12260.51850.37680.47950.48690.11290.14850.38840.39050.36860.47471.5947e-0

16、040.03960.03290.01660.580.580.580.582.7495e-0040.06830.05660.0287层A层BB 层总层 次排序权 值=0.4987=0.2745=0.22680.09490.132 10.122 60.51850.37680.25290.47950.48690.11290.14850.41250.38840.39 050.36860.47470.4295由计算结果可知， 均通过了一致性检验，则其对应权重皆可以 接受。2.7 计算层次总排序权值和一致性检验 以上已经求的准则层 A 对目标层 Z 的权重及方案层 B对准则层 A的权重，由 此得到方案层

17、C对目标层 Z 的总层次排序权值，层次总排序的一致性比率为：=0.0200 0.4125 0.2529 ，即 B3B2B1,所以综合权衡比较决定优先选 择三一重工集团，其次选择联想电脑 （广州 有限公司 ，最后才考虑上海钢铁 有限公司。可见，当大学毕业生遇见多项工作难以抉择时，可选用这种方法帮 你借鉴。小结在一系列的规范运算中，我们可以知道影响高校毕业生工作选择的最重要的 因素是发展前景，也就是个人的价值能否得到更好的体现。接着依次为经济 条件，单位信誉，地理位置。这充分说明了对于现在的大学生而言，找工作 不仅仅是找到一份 维持生计的事做，更重要的是要符合个人的兴趣，充分 体现自我价值，展现个人才华。在现实生活中，为了更好更快的就业，有时薪酬待遇，发展前景，地理位 置等一系列因素左右着我们的选择，当一时无法作出合适的选择时，应该选择 适当的方法加以判断，即何种工作更适合自己的兴趣爱好，更能发挥个人专 长适当时可构造一些数学模型解决问题，比如用层次分析等在选择工作时，要从实际出发，切勿只看重工资，应当放以长远眼光，对 个人事业有个长期的打算，不能只顾眼前的利益，盲目选择工作在找工作 中，应当充分发挥自己的主动性、积极性，不要妄自菲薄，也不要过高估计自 己，要合理的全面的分析评价自己，要对自己充满信心，始终进行自我教育、 自我学习，使自己能得到更好的全面