管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷27

1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷27（总分：50.00，做题时间：90分钟）问题求解（总题数：15,分数：30.00）1.设A.B.C.D.，则a,b的值分别是（）.VE.2.实数x,y,z满足丨x2+4xy+5y2|+A.一2y一1,则(4x一10y)2=().B.VD.E.3.若a0b一a,edb(de)0123(1)adbe(2)(3)aeb一d(4)a(dE.4个个个个V个（1）因为ad0,贝Uadbe明显是错误的.（2）因为eb,de,同向不等式相加得：,所以0bdb+e,即卩a一ebd，成立即ae+bd(4)由b,成立.题干得：de,贝Ude0,a(de)b(de)E.15

2、.有甲、乙两块含铅和锡的合金，甲含铅40克、含锡10克，乙含铅3克、含锡27克，要得到含铅62.5%的合金40克，则甲、乙两种合金应各取（）.A.25克和15克B.20克和20克C.10克和30克D.30克和10克E.12克和28克合金40克，则甲、乙两种合金应各取30克和10克.=Mn2+Pn+T，则下列结论正确的（）用交叉分析法：6.设an）为等差数列，且公差d工0，前n项和SM工0.T=0VM=T=0T=0M工0，P工0，T工0T工0=Mn2+Pn+T，d工0，所以Mk0，T=0.1和图2所示，其容积为Sn7.一个圆柱形的饮料瓶如图300毫升，现瓶内装有一些饮料，该瓶正放时，饮料高度为2

3、0厘米；若该瓶倒放时，空余部分的高度为1205厘米，则瓶内现有饮料的体积为（）毫升.160200240V280瓶子容积等价于高度为25厘米的饮料体积则饮料的体积为8.已知x3+2x25x一6=0的根为x1=一3，x2，x3x一6必含有x+3这个因式，x3+3x2一x2一25x一6=0宀x(x+3)一(x+2)(x+3)=0宀(x+3)(x2x2）=0，故x2，x3是方程x2一x一2=0的两个根，即9.有5名外国运动员，4名中国运动员参加跳水奥运会比赛，则恰有两名中国运动员接连出场的比赛顺序共有（）种.172804320086400172800V以上答案均不正确先将5名运动员全排列，有P55=1

4、20种方法；再从4名中国运动员中选出2名连续出场的，有C42=6种方法；然后将连续出场的2名中国运动员看成一组，与另外2人共三组插入5名外国运动员排成一列的六个空档中有P63=120种方法；最后两名连续出场的中国运动员看成一组但可交换，有P22种方法因此，符合条件的出场顺序有p55C42P63P22=120X6X120X2=17280010.若关于x的不等式x+a在x1,1恒成立，则实数口的取值范围是如图1所示，利用数形结合法令,y2x+a，当直线与半圆相切时，利用圆心到直线的距离等于半径，计算得已知an是等差数列，a2+a5+a8=18，a3+a6+a9=12，贝Ua4+a7+a10=()A

5、.6VTOC o 1-5 h z10131620根据2(a3+a6+a9)=(a2+a5+a9)+(a4+a7+a10)，得a4+a7+a10)=6.一个坛子里有编号为1,2，12的12个大小相同的球，其中1到6号都是红球，其余都是黑球.若II从中任取两个球，则都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()._A.B.VC.D.E.1到6号是红球，则奇数为1，3，5;偶数为2，4，6.至少有1个球的号码是偶数的概率为：如图3所示，ABC中，AD，BE相交于点O,BDCD=32,AE:EC=21,则SBOC:SAOC:SAOBA.2:3:4B.2:3:5C.3:4:5D.3:4:6VE.以上答

6、:案都不正确BDCD=32，故SAOBSAOC:SAOB=3:4:6:SAOC=3:2=6:4.AE:EC=21，故SAOB:SBOC=2:1=6:3,所以SBOC若实数A.B.x,y满足条件：x2+y2一4x+1=0，则的最大值是().C.D.E.V2)2+y2x+y2=3，设2一2x=0关于直线利用数形结合，(x一15.已知圆C与圆C:(x+1)2+y2=122x+y=1x2+(y+1)2=1x2+(y一1)2=1以上答案均不正确圆关于直线对称，半径不变，只需把圆心对称即可.一1)，即圆C:x2+(y+1)2=1.二、条件充分性判断(总题数：10，分数:=k，即走kxy=0，当直线与圆相切

7、时,z+y=0对称，则圆C的方程为().圆C的圆心C(1,0)关于x+y=O的对称点为圆心C(0,20.00)2n22216.a1+2+a3+a数列an中，对任意正整数n，a1+a条件充分，但条件(2)不充分.条件充分，但条件(1)不充分.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件条件充分，条件也充分.条件(1)和(2)单独都不充分，(9n一2+a3T).()(1)数列an的通项公式为an=3n.(2)在+an=3n一1.V(1)和条件(2)联合起来充分.条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.(1)an2=(3n)2=9n，a12=9，n=3一1，显然等比数列，a1a1=a12，公比为q，前n项

8、和为S验证左边a12=9，右边=S1=3仁2，q=3，设数列an，所以a(921n=a!qn1=2.31)一2工9，条件(1)不充分.(2)San12，a2a321=a12，an的首项为=22=4，q=q2=9，故Sn，条件充分.17.甲、乙两个工厂生产同一种产品，若甲厂今年的产量比去年增加了加了5.8%.()(1)去年甲厂的产量比乙厂多20%.(2)今年乙厂的产量比甲厂少20%.条件充分，但条件(2)不充分.条件充分，但条件(1)不充分.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.条件充分，条件也充分.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也

9、不充分.V10%，则乙厂今年的产量比去年增设乙厂去年产量为a，显然条件(1)与(2)均不充分，由(1)，去年甲厂产量为(1+20%).a=由得今年乙厂产量为(2)a，bR且满足Iog2logh2b.()(1)a，bR且满足条件(1)充分，但条件(2)不充分.条件充分，但条件(1)不充分.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.条件充分，条件也充分.V条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.(1)，故ab.(2)loga2logb2log2alog2b，所以1ab0.。()(1)x2一3x+1=0.(2)x2+4x+1=0.条件充分，

10、但条件(2)不充分.条件充分，但条件(1)不充分.V条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.条件充分，条件也充分.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.题干即即2ab+2b2=0.所20.3a2+ab2b=0.()条件充分，但条件(2)不充分.条件充分，但条件(1)不充分.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.条件充分，条件也充分.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.题干3a2+ab一2b2=0，即(3a一2b)(a+b)=0，所以3a=2b或a+b=0.以b(a

11、+b)=0a+b=0,故(1)充分.(2)ab=a2+2b2，即a2+ab一2b2=0，(a+2b)(a一b)=0，所以a+2b=0或a+b=0，(2)不充分.关于x的方程3x2一5x一k=0(kR)有两个实数根，有且只有一个根在区间(一1，1)内.()(1)0vkv5.(2)一1vka无实数解.()(1)a2.(2)aa无实数解，由绝对值三角不等式性质得：一2|t一5|t一7|a无实数解a2.22222圆(x一1)+(y一2)=4和圆(x一4)+(y+2)=r相切.()(1)r=3.(2)r=7.条件充分，但条件(2)不充分.条件充分，但条件(1)不充分.条件(1)和(2)单独都不充分，但条

12、件(1)和条件(2)联合起来充分.条件充分，条件也充分.V条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.圆(x1)2+(y2)2=4的圆心C1(1,2)，半径r!=2，圆(x一4)2+(y+2)2=r2的圆心C2(4,一2)，半径r2=|r|，圆心距丨CiC2丨=5.(1)内切：d=|CiC2|=|r|一2|=5,所以丨r|=7宀r=7.(2)外切：d=|CiC2|=|r|+2=5，所以|r|=3宀r=3.数列an的前n项和为Sn,则S2n=30.()(1)在等差数列an中，Sn=10，S3n=60.(2)在等比数列an中，Sn=i0，S3n=70条件充分，但条件(2)不充分.V条件(2)充分，但条件(1)不充分条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.条件(1)充分，条件(2)也充分条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.(1)根据结论：等差数列an中，