浙江省义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

1、绣湖中学八年级数学学科期中教学质量检测卷2017.11）一选择题（每小题4分共40分）1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4B5C6D93为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A16个B17个C33个D34个012不等式组*；：；聲2的解集表示在数轴上正确的是（）DABC副三角板按如图所示叠放在一起，则图中Za的度数是（）A60B75C90D105等腰三角形一腰上的高

2、与另一腰的夹角为40，则其顶角为（）A.50B.130C.50或130D.55或1307.如图所示，在AABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=8cm2,则ABCS等于（）阴影面积A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm28用反证法证明命题三角形中至少有一个角大于或等于，时，首先应假设这个三角形中）A有一个内角大于60B有一个内角小于60C.每一个内角都大于60D.每一个内角都小于609.如图，在RtAABC中，ZC=90,以厶ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D710

3、动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6,AD=10.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ,当点A，在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（第5题第7题第9题第10题A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm二.填空题（每小题5分共30分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线1的平行线的方法，其理由是.某公司打算最多用1200元印刷广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x张满足的不等式为.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“

4、结果是否V18”为一次程序操作，TOC o 1-5 h z若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”.如果等腰三角形的“内角正度值”为45,那么该等腰三角形的顶角等于.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14,正方形IJKL的边长为2,且IJAB，则正方形EFGH的边长为.如图，在RtAABC中，ZA=90,AB=AC,BC=jE+1，点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠ZB,使点B的对应点B，始终落

5、在边AC上,若厶MBC为直角三角形，则第题BM的长为1517第16题解答题(17-20每题8分，21题10分(1)解不等式3x1222-23每题12分，24题14分，共80分)3x+65(x-2)(2)解不等式组：x-54x-31I2318.如图，ZA=ZB,AE=BE,点D在AC边上，Z1=Z2,AE和BD相父于点0.求证：AEC9ABED；若Z1=42,求ZBDE的度数.19.(1)等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分求J耳已匚怡.cg快宰等腰三角形的底边长.(2)已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20,求顶角，c的度数.20我校为打造书香校园，

6、计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择21我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设ZBAC=O（0090）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，AA2为第1根小棒.数学思考

7、：（1）小棒能无限摆下去吗？答：.（填“能“或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1则0=度；活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若只能摆放5根小棒，求0的范围.22在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，（1）求高台A比矮台B高多少米？（2）求旗杆的高度OM；（3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN23.如图1,已知ZDAC=90o,ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合

8、），连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1,猜想ZQEP=；（2）如图2,3,若当ZDAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想ZQEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3,若ZDAC=135,ZACP=15,且AC=4，求BQ的长.24.定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q求证：DP=DQ；如图，小明在图1的基础

9、上作ZPDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作ZPDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB：AP=3：4,请帮小明算出ADEP的面积.参考答案及评分标准）一选择题（每小题4分共40分）题号12345678910答案DCACDCCDCA二填空题（每小题5分共30分）11.同位角相等，两直线平行12.50+0.3xW120013.x814.90。或30。.15.10.16._*忌寺或1四解答题（17-20每题

10、8分，21题10分，22-23每题12分，24题14分，共80分）17.（1）x-1（4分）2）解：由得，x5x+lU-2x21-4x，由得x_3故不等式组的解集为：x-3（4分）18.解：（1）证明：TAE和BD相交于点O,ZAOD=ZBOE.在厶AOD和厶BOE中，ZA=ZB,AZBEO=Z2.又VZ1=Z2,AZ1=ZBEO,AZAEC=ZBED.在厶AEC和ABED中，ZA二ZBTOC o 1-5 h zinll80m+240(20-m)432C因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，TOC o 1-5 h z方

11、案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个（4分）21.（1）答：能（3分）（2）0=22.5度;（3分）VA4A3=A4A5，ZA4A3A5=ZA4a5A3=40，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，60290,50V90。,.15W衣18。(4分)22.(1)10-3=7(米)(4分)作AE丄OM,BF丄OM,.ZAOE+ZBOF=ZBOF+ZOBF=90。?.ZAOE=ZOBF在厶AOE和厶OBF中，ZOEA二ZBFOZAOE=ZOBF,OA=OB.AOE9AOBF(AAS),.OE=BF，AE=OF即OE+OF=AE+BF=CD=17(m).EF=E

12、M-FM=AC-BD=10-3=7(m),.2EO+EF=17，贝92XEO=10,所以OE=5m，OF=12m，TOC o 1-5 h z所以OM=OF+FM=15m(4分)由勾股定理得ON=OA=13,所以MN=15-13=2(m).答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米（4分）23.解：（1）ZQEP=60。；（4分）（2）ZQEP=60。.以ZDAC是锐角为例.证明：如图2，/ABC是等边三角形，AAC=BC,ZACB=60,线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ,ACP=CQ,ZPCQ=6O,AZACB+ZBCP=ZBCP+ZPCQ,即ZACP=ZBCQ,在厶ACP和

13、厶BCQ中，CA二CBZACP二ZBCQ,CP二CQ.ACP9ABCQ(SAS),.ZAPC=ZQ,VZ1=Z2,.ZQEP=ZPCQ=60。；(4分)(3)作CH丄AD于H,如图3,与(2)样可证明厶ACP9ABCQ,.AP=BQ,VZDAC=135,ZACP=15,.ZAPC=30,ZPCB=45。,ACH为等腰直角三角形,X4=2应,在RtAPHC中，PhW3CH=W6,.PA=PH-AH=WS-2应,.BQ=2梔-2-pZ.(4分)(1)证明：四边形ABCD是正方形,AZADC=ZDCQ=90,AD=CD,*/ZPDQ=90,AZADP=ZCDQ.ZA二ZDCQ二90。在ADP与厶CDQ中ZADP=ZCDQ,AD=CD.ADP9ACDQ(ASA),.DP=DQ(4分)(2)猜测：PE=QE证明：由(1)可知,DP=DQDE平分ZPDQ,?.ZPDE=ZQDE=45,DP二DQ在厶DEP与厶DEQ中，DE=ZQDE,DE二DE.DEP9ADEQ(SAS),.PE=QE(4分)(3)解：