管理系统工程习题

1、例3-2某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可能性是0.2,般为0.3，滞销的可能性为0.5,问该如何决策？其决策表如表3-2所示。按期望损益值进行决策，可得：表3-2生产方案决策表卞二20 xO.2+0 x03+(-10)x0.5=-炳元迈(去=15x0,2+2x03+(-5)x0心=1J(万元)匚()=5x0.2+1x0.3+(-l)x0.5二0.8(万元)0OC应进行中批生产。假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如图3-2中A所示。将其决策表3-2中的货币量换成相应的效用值，

2、得到效用值决策表3-3。表3-3决策人甲效用值表=1.0 x0.2+0.5x03+Ox0.5=0350.4525E(偽|凤)=34060当咨询调查为H=H时，最满意方案为4,即a(HJ=兔。司样，当咨询结果为H=H2时,表示产品销售状态为一般时,|H2)=0.462x40000+0.462x20000+0.076x(-30000)=25440E(a2|H2)=0.462x30000+0.462x30000+0.076x(-20000)=26200E(a3|H2)=10000最大期望收益为maxE(q|E(a2H2E(a?H2)=26200当咨询调查为H=H2时，最满意方案为勺，即久丹2)以2。

3、(三)完全情报价值。如果情报准确，当岀现G时，应采取行动而无情报时，依先验概率进行决策时，也应采取行动,所以情报价值为0。当出现时，弦采取行动:而无情报时，最优策略为，情琨价值为30000-20000=10000当岀现2时，应采取行动q:而无情报时，最优策略为q情报价值为。10000-(-30000)=40000所以完全情报价值为EVPI=0.6x0+0.3x10000+0.1x40000=7000（4）补充情报价值。如果咨询结果为比,则采取行动q期望收益值为34060,而无补充情报时，最优行动是q,期望收益值为27000o故不完全情报价值为34060-27000=7060如果咨询结果为丹2，

4、则采取行动6,期望收益值为26200,ffi无补充情报时，最优行动是4,期望收益值为27000o故不完全情报价值为26200-27000=-800如果咨询结果为丹3，则采取行动勺，期望收益值为15300,而无补充情报时，最优行动是如期望收益值为27000.故不完全情报价值为15300-27000=-11700所以补充情报价值为7060 x0.44+（-800）x0.39+（-11700）x0.17=805.4例3-12某工厂打算在甲和乙两种产品中选择一种进行生产。根据以往的经验，如果在市场不发生变化的情况下，生产甲产品，可获得利润50万元；生产乙产品，要亏损15万元。如果在市场条件发生变化的情

5、况下，生产甲产品，会亏损20万元；而生产乙产品，可获得利润100万元。根据以往的资料,问应该如何决定生产哪种产品？解：先列出状态概率和损益值如表示。表3-18状态概率和损益值预测市场不发生变化的概率是0.7,发生变化的概率是0.3.3-18500.7(20)0.3=29(万元)状态4XJ生产方案p、J市场不发生变化2市场发生变化-0.70.3主产产品甲250-20生产产品乙215102计算各方案的期望收益:生产甲产品：50 x0.7+(-20)x03=29(77元)生产乙产品：(15)x0,7+100 x0.3=19.5(万元)显然，生产甲产品为最优方案假设市场不发生变化的概率从0.7变到0.8，这时两方案的期望利润：生产甲产品：50 x0.8+(-20)x0.2=36(万元)生产乙产品：(-15)x0.8+100 x0,2=8(7?元)显然，生产甲仍为最优方案再假设市场不发生变化的概率由0.7变到0.6。这