新北师大版五年级数学上册教材分析

1、五年级上册教材分析 目录一、小数除法 五、分数的意义二、轴对称和平移 六、组合图形的面积三、倍数与因数 数学好玩 整理与复习 七、可能性四、多边形的面积 总复习 几大板块一、数与代数：小数除法、倍数与因数、 分数的意义二、图形与几何：轴对称和平移、 多边形的面积、组合图形的面积三、统计与概率：可能性四、数学好玩：设计秋游方案、 图形中的规律、尝试与猜测不同领域得内容为什么“混编”？1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样，而不仅仅是数与计算2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得成功的机会4.有利于分散难点，防止学生理解起来比较困难

2、的内容过于集中5.有利于巩固基本技能，如在学习图形与几何单元时可以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习6.对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤起学生的学习经验数与代数 第一单元：小数除法单元内容之间的前后关系已学过的相关内容：1、二年级下册:除数是一位数的整数除法2、四年级上册：除数是两位数的整数除法、商不变规律3、四年级下册：小数的意义、小数加减法、小数乘法单元内容之间的前后关系本单元的主要内容：1、除数是整数的小数除法2、除数是小数的小数除法3、积、商取近似值，除数大于、小于、接 近1时商和被除数的关系4、循环小数5、小数四则混合运算单元内容之间的前后关系后续学习的相关内容：1、

3、五年级下册:分数加减法、分数乘除法2、六年级上册：分数混合运算课时安排（共11课时）内容建议课时数精打细算（除数是整数）5打扫卫生（除数是整数）谁打电话的时间长（除数是小数）练习一1人民币兑换4除得尽吗（无限循环小数）调查生活垃圾（乘除混合运算）练习二1问题1:“小数除法”的学习基础是什么？ 整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意义，小数的加法，减法，乘法运算等，都是学习小数除法不可或缺的基本知识与基本技能。问题2:理解小数除法的突破口在哪里？ 整数除法中不能解决的问题，就是小数除法的突破口。如25在整数范围是不能解决的问题，为了解决这一类问题，就必须拓展数的范围，有了小数，上述不能解决

4、的问题就能够得到解决观察下面算式，你有什么发现？ 20005=400。 2005=40。 205=4 25=？发现：2个千除以5不够除，但20个百除以5就够除2个百除以5不够除，但20个十除以5就够除2个十除以5不够除，但20个一除以5就够除2个一除以5不够除，但20个0.1除以5就够除如果高位上的数字不够除，那么把它化成低位上的数字就可以除下去了问题3:“小数除法”单元中教材是如何促进学生理解算理的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？本套教材在帮助学生理解数的运算意义，算理时，十分注重借助直观模型。在学习小数除法时，教科书主要是利用元，角，分之间的关系，商不变的规律，直观图等方法，

5、帮助学生理解算理，体会将没有学过的知识转化为学过的知识的思想如在学习除法是小数除法时，如何计算5.10.3呢？1、利用元角分之间的关系和商不变的规律2、接着利用小数的直观图圈一圈3、利用竖式清晰地呈现了根据商不变的规律，如何把除数转化成整数的过程本册教科书不仅在学生理解小数除法的算理上下了功夫，在如何帮组学生减少错误上也做足了文章。首先，教科书采取了分散教学难点的编排方式，减轻学生的学习负担，其次，教科书顺应学生的思维特点，给予合理的引导，帮助学生逐步突破小数除法计算的难点，除此之外，教科书还可组织学生对一些关键性的问题进行讨论，如商的整数部分不够商1时该怎么办？同时，练习中还匹配了一些理解算

6、理的题目，帮助学生掌握算法. 第一单元：小数除法 主要知识点 精打细算小数除以整数的计算方法计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。小数除以整数，除到被除数的十分位时，要在商的整数部分后面点上小数点，再继续除。42.77= 25.65= 7.746= 打扫卫生1、小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。2、小数除以整数，商中间有“0”的计算方法小数除以整数，如果商的中间哪一位上不

7、够商“1”，就在哪一位上用“0”占位。 打扫卫生3、整数除以整数且商小于“1”的小数除法的计算方法整数除以整数，如果整数部分不够商“1”，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。注意：计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要现在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。谁打电话的时间长1、除数是小数的小数除法的计算方法除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小

8、数除法进行计算。注意：除数是小数的小数除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个“0”。谁打电话的时间长2、小数除法的验算小数除法的验算与整数除法的验算方法相同，利用“商除数=被除数”和“被除数商=除数”来验算。 人民币兑换1、用“四舍五入”法求积、商的近似值求积的近似值，一般要先算出精确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。注意：求商的近似值应该用“”连接。求得商的近似值，末尾的“0”不

9、能去掉2、应用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题，先明确人民币与外币之间的汇率，然后用“四舍五入”法求出商的近似值。3、商与被除数的大小关系当被除数不等于“0”时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。 人民币兑换除得尽吗1、循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。注意：有些小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫作有限小数；有些小数的小数部分的位数是无

10、限的，这样的小数叫作无限小数。循环小数是无限小数。循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。除得尽吗2、用“四舍五入”法取循环小数的近似值取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。注意：用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时，要用“”连接。除得尽吗3、小数的分类有限小数小数无限小数循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数 调查“生活垃圾”小数四则混合运

11、算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 第一单元：小数除法 主要题型：计算 填空 选择 解决问题 第一单元：小数除法 典型例题典型例题1、如图竖式中箭头所指部分表示48个（）A1 B0.1 C0.01 D10【小数除法的算理】典型例题1、甲、乙两数都是不为0的自然数，如果甲数0.86=乙数，那么甲数一定（）A大于乙数 B小于乙数C等于乙数 D等于0.862、下面各式中商最大的是（）A8.20.1B8.20.01C8.20.001【商与除数之间的关系】典型例题1、14.211的商是（）循环小数；它的循环节是（ ）；保留二位小数是（ ）；保留三位小数是（ ）2、3.9922的商保留两位小数

12、是（）A3.99B2.00C1.99D2.99【循环小数、四舍五入】典型例题2、0.470.4，商是1.1，余数是（）A3B0.3C0.03【有余数除法的商不变规律】典型例题2、居民用电价是每千瓦时0.52元，小军家上月付电费33.8元，小军家上月用电多少千瓦时？【小数除法的简单应用和计算】典型例题1、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带最多可以包装几个礼盒？2、一个油桶最多装油7.5千克，要把36千克的油装在这样的桶里，至少需要（ ）个油桶。【最多、至少问题】典型例题1、小明在计算4.83除以一个数时，由于商的小数点像左多点了一位，结果得数为0.46，

13、这道题的除数是多少？2、工程队修一条长8.9千米的水渠，已经修了4天，每天修0.65千米，平均每天要修多少千米？【小数除法的综合运用】数与代数第三单元：倍数与因数单元内容之间的前后关系1、已学过的相关内容：第一学段：数的认识、乘除法四年级上册：自然数整数2、本单元的主要内容倍数与因数 2、3、5的倍数特征，奇数和偶数 质数和合数3、后续学习的相关内容五年级上册：公因数、约分 公倍数、通分课时安排（共6课时）内容建议课时数倍数与因数32，5的倍数特征3的倍数特征找因数2找质数练习四1第三单元：倍数与因数主要知识点倍数与因数1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，

14、6，这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。 只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。 一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。探索活动（一）2，5的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3、偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4、能判断一个数是不是2或5的倍数。 能判断一个非零自然数是奇数

15、或偶数。 5、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0探索活动（二）3的倍数的特征1、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。3、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。4、同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。5、6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。6、9的倍数的特

16、征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。找因数1、在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。2、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数1、理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。2、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的

17、因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇 第三单元：倍数与因数 主要题型：填空 选择 解决问题 第三

18、单元：倍数与因数 典型例题典型例题1、一个数的最大因数是a，这个数是（），这个数的最小因数是（）；它的最小倍数是（）。2、一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（），它一共有（）个因数。3、一个数既是18的因数，又是2和3的倍数，这样的数有（）个。 【倍数因数】典型例题1、如果2（）4是3的倍数，那么括号里最小能填（），最大能填（）。2、在三位数32（ ）中，括号里填（）时，这个数是偶数；括号 里填（ ）时，这个数有因数3；括号 里填（）时，这个数同时是2和5的倍数。3、既是2和5的倍数，又含有因数3的最小两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。【2.3.5的倍数特征、最大最

19、小】典型例题1、20以内既是奇数又是合数的数有（）和（）。2、在12的因数中，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数。3、如果a是一个奇数（a1）那么与它相邻的两个奇数是（）和（）。【奇数、偶数、质数、合数】典型例题1、若a、b是两个不同的质数，则a和b的最大公因数是（）A. a B. b C.1 D.ab2、两个质数的积一定是（）。A. 质数 B.合数 C.奇数3、两个质数相乘的积一定是（）A. 质数 B.合数 C.奇数 D.偶数【质数、合数选择题】典型例题1、幼儿园买来18个苹果和12块巧克力，平均分给中班的女生，刚好全部分完。中班最多有多少名女生？2、小

20、兰站在路口，发现10路公交车每20分钟经过一次，15路公共汽车每24分钟经过一次，10路和15路至少每隔多少分钟才能相遇一次？3、丽丽和明明经常去敬老院看望爷爷奶奶们。丽丽每4天去一次，明明每5天去一次。5月14日他们都去了敬老院，那么下一次他们都去敬老院是几月几日? 【利用公倍数解决问题】数与代数第五单元：分数的意义单元内容之间的前后关系已学过的相关内容：分数意义的初步理解，简单分数的大小比较，同分母分数的加减运算及应用，解决有关的简单实际问题本单元的主要内容：分数的再认识，真分数和假分数，分数与除法的关系，分数基本性质，公因数与最大公因数，约分，公倍数与最小公倍数，通分，分数比较大小，解决

21、有关的简单实际问题后续学习的相关内容：五年级下册：异分母分数加减及应用，加减混合及应用，分数与小数的互化，分数乘除法及应用，解决有关的实际问题，六年级上册：分数乘除法混合运算及应用课时安排（共14课时）内容建议教学课时数分数的再认识（一）（分数的含义）3分数的再认识（二）（分数单位）分餠（真分数与假分数）分数与除法5分数基本性质、练习六找最大公因数6约分找最大公倍数分数的大小第五单元：分数的意义主要知识点分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。真分数与假分数1、真分数与假

22、分数： 分子小于分母的分数叫做真分数，真分数1。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数1。 由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数1。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 （商不变规律）找最大公因数、约分

23、1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系： 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数互质。 相邻的两个自然数互质。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也互质。找最大公因数、约分5、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1 。 一般关系：从大到小

24、看较小数的因数是否是较大数的因数。6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止。）找最小公倍数、通分1、最小公倍数：几个数相同的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数）。3、求最小公倍数的方法： 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系： 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。4、用短除法求最大公因数和最小公倍数：约分和通分的依据都是分数的基本性质。分数的大小比较1、同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；2、同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。3、 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。分数和小数的互化1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以