北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元测试卷【含答案】

1、平行线的证明同步练习题一、选择题（共10小题）1下列说法正确的个数是同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若，则A1个B2个C3个D4个2下列说法中正确的个数有同位角相等； 相等的角是对顶角； 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 不相交的两条直线叫做平行线； 若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直A2个B3个C4个D1个3同一平面内两条直线的位置关系有A相交、垂直B相交、平行C垂直、平行D相交、垂直、平行4如图，过边上一点作的

2、平行线，以为顶点的角与的关系是A相等B互补C相等或互补D不能确定5如图，如图所示，则下列各式正确的是ABCD6如图，已知，则ABCD7如图所示，下列判断中错误的是A因为，所以B因为，所以C因为，所以D因为，所以8下列说法中，正确的个数有（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交A1个B2个C3个D4个9如图所示，直线，被直线所截，现给出下列四个条件：；，其中能说明的条件序号为ABCD10如图，则下列结论一定成立的是ABCD二、填空题（共8小题）11当三角形中一个内角是另一个内角

3、的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角称为”希望角“如果一个”希望三角形“中有一个内角为，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为 12有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1根据以上信息，可以确定密码是13在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是14如图，则 度15面积相等的两个三角形是全等三角形是 命题（填“真”或“假” 16如图，已知，能判断吗？为什么？解：能判断（已知），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）17直线同侧有、三点，

4、如果、两点确定的直线，与、两点确定的直线都与直线平行，则、三点的位置关系是，理论依据是18如图：（1）若，则，（2）若，则（3）若，则三、解答题（共8小题）19（1）如图1，则、之间的数量关系为（2）如图2，、分别平分、若，求的度数；（3）如图3，、分别平分、，反向延长线交于点，请猜想、之间的数量关系并说明理由20如图1，已知，点是直线，间的一点，连接，过点作直线（1）与的位置关系是什么，请说明理由；（2）试说明；（3）如图2，当点在直线上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由21某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一

5、辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？22如图，点在的平分线上，点在上，且与有怎样的位置关系？为什么？23证明：命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于”是真命题24教室后墙上有一个长方形的“阅读栏”为了检验“阅读栏”的边是否与墙的边平行，可以采用哪些方法？25如图，在三角形中，分别是三边上的点，且平分，若，求的度数26如图，与互为补角，求的度数答案一、选择题（共10小题）1

6、解：同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；若，则，正确综上所述，正确的只有共1个故选：2解：同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；若两

7、条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；正确的说法有1个，故选：3解：同一平面内的两直线只有相交与平行两种位置关系故选：4解：过边上一点作的平行线，如图所示，以为顶点的角有，4个，以为顶点的角与的关系是相等或互补，故选：5解：，故选：6解：如图所示：，又，故选：7解：因为，所以，故选项正确；因为，所以，故选项正确；因为，所以，故选项正确；因为，所以，故选项错误故选：8解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确

8、故选：9解：，；，；，不能判定；，可以得出，不是，故选：10解：，故选：二、填空题（共8小题）11解：角是，则希望角度数为；角是，则，所以，希望角；角既不是也不是，则，所以，解得，综上所述，希望角度数为或或故或或12解：三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7，第一个数为1或2，和2的位置相邻，前两个数字是1，2或2，1，第三位是数字7，中间的数字不是1，第一个数字只能是1，第二个数字为2，即密码为127，故答案为12713解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，故平行和相交14解：如图，故12015解：面积相等的两个不一定三角形全等，是假命题；故假16解：能判断，（已知

9、），（垂直的定义）又（已知），（邻补角的定义），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）故，垂直的定义；邻补角的定义；、17解：、三点的位置关系是：在同一直线上，理论依据是：在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故在同一直线上；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行18解：（1），（两直线平行，同旁内角互补）故；1；（2），（同位角相等，两直线平行）故4（3），（同旁内角互补，两直线平行）故1三、解答题（共8小题）19解：（1），故答案为；（2）、分别平分、，由（1）可得：，即，；（3）理由：、分别平分、，20解：（1）平行；理由如下：，；（2），（3）答：不成立它们的关系是理由是：如图2，过点作，21解：站内原有的6辆车全部开出用时为分钟此时站内又有出租车（辆设再经过分钟站内无车（分钟）答：经过至少72分钟站内无车就不能正点发车22解：与的位置关