2022-2023学年广东省阳江市东城中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省阳江市东城中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是： A B C D参考答案：C2. 若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可得m13m0，解不等式即可得到所求范围【解答】解：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，可得m13m0，解得2m3故选：C3. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正

2、方体的正视图的面积不可能是（）A BCD 参考答案：C4. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+），则=（ ）A. B. C.1 D.2参考答案：B5. 已知是函数的导函数，将和的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据的正负与单调性间的关系，即可逐项判断出结果.【详解】因为是函数的导数，时，函数单调递增；时，函数单调递减；A中，直线对应，曲线对应时，能满足题意；B中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；C中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；D中，无论轴上方曲线或轴下方曲线，对应时，都应该

3、是单调函数，但图中是两个不单调的函数，显然D不满足题意.故选D【点睛】本题主要考查函数与导函数图像之间的关系，熟记导函数与导数间的关系即可，属于常考题型.6. 曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是 （ ）A B C D参考答案：C略7. 若=（x，1，3），=（2，y，6），且，则（）Ax=1，y=2Bx=1，y=2CX=2,y=1Dx1，y=2参考答案：A8. 若函数，则在点处切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 下列命题中不正确的是（）A如果平面平面 ，平面平面 ，=l，那么lB如果平面平面 ，那么平面内一定存在直线平行于平面C如果平面不垂直于平面，

4、那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面平面 ，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A，利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；B，注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；C，反证法即可获得解答；D，结合实物举反例即可【解答】解：对于A，如图，设=a，=b，在内直线a、b外任取一点O，作OAa，交点为A，因为平面平面，所以OA，所以OAl，作OBb，交点为B，因为平面平面，所以OB，所以OBl，又OAOB=O，所以l所以正确对于B，结合正方体，侧面垂直底面，侧棱所在直线就与底面平

5、行，故正确；对于C，假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直故正确；对于D，命如果点取在交线上，垂直于交线的直线不在内，此垂线不垂直于，故错故选：D10. 若则目标函数的取值范围是 A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z满足，则 参考答案： 12. 用5，6，7， 8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为 .参考答案：略13. 设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则z=_参考答案：【分析】设，利用复数相等建立方程关系进行求解即可【详解】设，则由

6、得：，解得： 本题正确结果：14. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）参考答案：15. 知ABC满足B60,AB=3,AC=则BC_。参考答案：1略16. 给出下列命题：若椭圆的左右焦点分别为、，动点满足，则动点P不一定在该椭圆外部；以抛物线的焦点为圆心，以为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；双曲线与椭圆有相同的焦点；抛物线上动点到其焦点的距离的最小值1其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）参考答案：17. 如图是七位评委打出的分数的茎叶统计图

7、，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ 参考答案：.【分析】去掉最高分，去掉最低分，计算剩余5个数的平均数，根据方差计算公式可得.【详解】由茎叶图，去掉最高分93，去掉最低分79，其余5个数的平均数，所以方差，故答案为.【点睛】本题考查方差运算，考查数据的处理，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求的值.（2）x1、x2、x2010均为正实数，若函数f(x)logax(a0且a1)且f(x1x2x2010)，求f()f()f()的值参考答案：（1）方法一：， 2分， 4分 5分方法二：， 2分， 3分ks5u

8、 5分（2）由（1）可知f(x1x2x2010)f(x1)f(x2)f(2010)1， 7分f()f()f()2f(x1)f(x2)f(x2010) 9分212. 10分19. 已知长方体A1B1C1D1ABCD的高为，两个底面均为边长为1的正方形（1）求证：BD平面A1B1C1D1；（2）求异面直线A1C与AD所成角的大小参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角【分析】（1）连结B1D1，推导邮四边形B1BDD1为平行四边形，从而BDB1D1，由此能证明BD平面A1B1C1D1（2）由：ADA1D1，知CA1D1或其补角是A1C与AD所成角，由此能求出异面直线A1C与AD

9、所成角【解答】（本小题满分12分）证明：（1）连结B1D1，A1B1C1D1ABCD是长方体，B1BD1D且B1B=D1D，四边形B1BDD1为平行四边形，BDB1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，BD?平面A1B1C1D1，BD平面A1B1C1D1解：（2）由长方体的性质得：ADA1D1，CA1D1或其补角是A1C与AD所成角连结D1C，A1D1平面D1DCC1，A1D1D1C，在RtA1D1C中，A1D1=1，即异面直线A1C与AD所成角为60020. 已知复数的虚部为2。 （1）求复数z； （2）设在复平面上的对应点分别为A，B，C，求ABC的面积； （3）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足的最值。参考答案：略21. 已知双曲线的右准线为，右焦点,离心率,求双曲线方程。参考答案：解析1 设为双曲线上任意一点，因为双曲线的右准线为，右焦点，离心率，由双曲线的定义知 整理得 解析2 依题意，设双曲线的中心为,则 解得 ,所以 故所求双曲线方程为 22. 给定直线m:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a0).(1)当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；(2)若ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8,ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.参考答案：(1)抛物