2022-2023学年广西壮族自治区桂林市六塘中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区桂林市六塘中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数满足，且在x0，1时, ，则关于x的方程，在x0，3上解的个数是（ ）A 1 B2 C3 D4参考答案：D2. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：B3. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：C4. 已知数列的通项，其前项和为，则（ ）参考答案：A略5. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则A B C D 参考答案：B6. 如图，设A、B

2、两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB = 45，CAB = 105后，就可以计算出A、B两点的距离为( ) A. B. C. D. 参考答案：A7. 对于两条直线a,b和平面，若的 （ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D8. 若是ABC所在的平面内的一点，且满足，则ABC一定是（）（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形参考答案：答案：D9. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是（ ）A？ B？C？ D？参考答案：

3、D10. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则ab的 取值范围是A. B C D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的准线为 参考答案：在抛物线中，所以准线方程为。12. 若等比数列的各项均为正数,且,则 参考答案： 13. 已知向量夹角为 ，且；则参考答案：14. 已知平面向量的夹角为， . 参考答案：15. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质

4、与方程【分析】根据体积，建立方程组，求出M的坐标，可得直线OM的斜率，利用基本不等式可得结论【解答】解：设P（2pt，2pt），M（x，y），则，x=，y=，kOM=，当且仅当t=时取等号，直线OM的斜率的最大值为故答案为：【点评】本题考查抛物线的方程及运用，考查直线的斜率的最大值，考查基本不等式，考查运算能力，属于中档题16. 在中， 则=_.参考答案：117. 已知球的表面积为，是球面上的三点，点是的中点，则二面角的正切值为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面

5、积最小。(1) 写出圆O的方程； （2）若圆O与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、成等比数列，求的范围。参考答案：（1）由已知可得直线过定点T（4,3）， （2分）要使圆面积最小，定点T在圆上，所以圆O的方程为。 （4分）（2）A(-5,0),B(5,0),设，则， （5分），因为成等比数列，所以,即，整理得 ，即 ，（8分）由可得， （10分） =，。 （12分）19. 已知函数（）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合；（）ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，求边长c的值参考答案：【考点】三角函数的最值；三角形中的几何计算【分析】（）利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化

6、简整理，再根据正弦函数的性质即可求出，（）先求出C的值，再根据向量的数量积的运算和余弦定理即可求出【解答】解：（）f（x）=sinxcos（x+）+1=cosxsinxsin2x+1=sin2xcos2x=sin（2x）+，sin（2x）+=，最大值为，当2x=+2k时，即x=k+，kZ，即x|x=k+，kZ时，函数取的最大值，（）f（C）=sin（2C）+=，即sin（2C）=1，C=，?=12，?=|?|cos=2a=12，a=12，由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC=144+42122=124，c=220. （本小题满分12分）已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 参

7、考答案：由，得，或. 4分由，得. 或 8分是的必要不充分条件， 12分21. （本题满分15分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（）求函数的解析式；（）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值参考答案：（）由余弦定理得， ，得P点坐标为 ， 由，得的解析式为 （）， 当时， 当，即时22. (本题满分14分)己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且。（注：年利润年销售收入一年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生