新浙教版九年级上册初中数学 第2课时 相似三角形的判定（2） 教学课件

1、第4章 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定第2课时 相似三角形的判定（2） 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算.（重点、难点）学习目标新课导入相似三角形的判定定理（一）由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理： 两角分别相等的两个三角形相似. A=A，B=B ABC ABC符号语言：CABABC新课讲解 知识点1 相似三角形的判定（2）利用刻度尺和量角器画 ABC和 ABC，使A=A， 量出 BC 及 BC

2、 的长，它们的比值等于 k 吗？再量一量两个三角形另外的两个角，你有什么发现？ABC 与 ABC 有何关系？ 两个三角形相似改变 k 和A 的值的大小，是否有同样的结论？BACBAC新课讲解如图，在ABC与ABC中，已知A= A， .证明：在 ABC 的边 AB 上截取点D，使 AD = AB，过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E。 DEBC， ADEABC求证：ABCABC.BACDEBAC新课讲解如图，在ABC与ABC中，已知A= A， .求证：ABCABC.BACDEBAC AE = AC 又 A = A ADE ABC ABC ABC AD=AB，新课讲解由此得到利用两边和夹角来

3、判定三角形相似的定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号语言： A=A，BACBAC ABC ABC相似三角形的判定定理（二）新课讲解对于ABC和 ABC，如果 AB : AB= AC : AC，B= B，这两个三角形一定会相似吗？ A B C A B B C A B B C如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.新课讲解例典例分析根据下列条件，判断 ABC 和 ABC 是否相似，并说明理由：A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm ，AC=6 cm.解： 又 A = A

4、， ABC ABC新课讲解练一练在 ABC 和 DEF 中，C =F=70，AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm，DF =2.1 cm，EF =1.5 cm.求证：DEFABC.ACBFED证明： AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm， DF = 2.1 cm，EF = 1.5 cm，又 C =F = 70 DEF ABC新课讲解例典例分析解： AE=1.5，AC=2如图，D，E分别是 ABC 的边 AC，AB 上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE 的长.ACBED又EAD=CAB ADE ABC提示：解题时要找准对应边.课堂小结由此得到利用两边和夹角来

5、判定三角形相似的定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号语言： A=A，BACBAC ABC ABC相似三角形的判定定理（二）当堂小练1. 判断(1) 两个等边三角形相似 ( )(2) 两个直角三角形相似 ( )(3) 两个等腰直角三角形相似 ( )(4) 有一个角是50的两个等腰三角形相似 ( )当堂小练2. 如图，D 是 ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABC DBA的条件是 ( ) A. AC : BC=AD : BD B. AC : BC=AB : AD C. AB2 = CD BC D. AB2 = BD BCDABCD拓展与延伸解析：当 ADP ACB 时，AP : AB =AD : AC ， AP : 12 =6 : 8 ，解得 AP = 9；当 ADP ABC 时，AD : AB =AP : AC ， 6 : 12 = AP : 8 ，解得 AP = 4. 当 AP 的长度为 4 或 9 时，ADP 和 ABC 相似如图，已知