苏科版八年级下册第十一章反比例函数中函数图形及性质、k的几何意义提优练习

1、反比例章末重难点归纳函数在中考中占据了非常重要的地位，一般难题都集中于这一块。反比例函数基本知识点：知识点1反比例函数的定义1、一般地，形如ykx（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：x是自变量，y是x的反比例函数；自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数值的取值范围是y0；比例系数k0是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式：ykx（k0），ykx1（k0），xyk（定值）（k0）；2.反比例函数ym2、反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k）【考点1：反比例定义应用】1若反比例函数yk的图象经过点

2、（5，2），则k的值为（）xA-10B10C7D73的图象经过点（，2）和（6，n），则m=,n=。x2精品Word可修改欢迎下载3.若反比例函数ykx(k0)的图象经过点(3,-4)和(-2,m)，则m的值为_.4若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A6B6C12D125.如果函数yx2m1为反比例函数，则m的值是（）A、1B、0C、12D、1的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么1的值等于6如果反比例函数ykxyy2知识点2反比例函数的图像及性质1.反比例函数的图像图像的画法：描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）描

3、点（有小到大的顺序）连线（从左到右光滑的曲线）2.反比例函数的图像是双曲线，yk（k为常数，k0）中自变量x0，函数值y0，所x以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。精品Word可修改欢迎下载反比例函数性质如下表：反比例函数yk（k0）xk的k0符号k0图像x、y取值范x的取值范围是x0，x的取值范围是x0，围y的取值范围是y0y的取值范围是y0性质位置第一、第三象限第二、第四象限增减性在每个象限内，y随x的增在每个象限内，y随x的增大而增大而减小大对称轴yxyxx易错点：双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，

4、不能一概而论3.对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（-a，-b）在双曲线的另一支上图象关于直线yx对称。k考点：直线ykx与双曲线y2的关系：1当kk0时，两图象没有交点；当kk0时，两图象必有两个交点，且这两个交点关1212于原点成中心对称精品Word可修改欢迎下载【考点2：反比例图像及性质】【例题】已知反比例函数y3x，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(1，3)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.当x1时，3y0【练习】1、对于函数y4x，下列说法错误的是（）A这个函数的图象位于第一、第三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x

5、0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小2、关于反比例函数y4x的下列说法正确的是（）该函数的图像在第二、四象限；A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该函数图像上，若x1x2，则y1y2；当x2时，y2；若反比例函数y4x与一次函数y=x+b的图像无交点，则b的范围是4b4ABCD【例】反比例函数y的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是（）k1xAk1Ck0精品Word可修改欢迎下载【练习】1、反比例函数y=m-5x,其图像分别位于第一、第三象限，则m的取值范围是_2、在反比例函数y是.2kx的图像的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围3、在反比例函数y1k

6、x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2a214、已知反比例函数y（a是常数，x0），则函数值y随自变量x的增大而。2x（填“增大”、“减小”“不确定”）【考点3：反比例y的取值范围】【例】己知反比例函数y6x，当1x3时，y的取值范围是（）A0ylB1y2C2y6Dy6【练习】1、已知函数y1，当x1时，y的取值范围是x.2、若点A（m，2）在反比例函数y围是4x的图象上，则当函数值y2时，自变量x的取值范3、已知反比例函数ykx(k为常数，k0)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x1248y4211221则当-2y-时，x的取值范围是精品Wor

7、d可修改欢迎下载x4、函数yxx0，y4x0的图象如图所示，则结论：122两函数图象的交点A的坐标为2，；当x2时，yy；21当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y随着x的增大而增大，y随着x的增大而减小12其中正确结论的序号是【例1】已知点A(2，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y5的图象上，则y1，y2，【考点4：利用函数图像比较大小】2xy3由小到大的顺序为x【练习】1、函数y1的图象上有两点A(2,y)，B(3,y)，那么下列结论正确的是（12）Ayy12Byy12Cyy12Dy与y之间的大小关系不能确定122、已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，

8、y2），且x1x2，那么下列结论正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能确定3、设A（x，y），B（x，y）是反比例函数y=11222x图像上的任意两点，且yy，12则x1，x可能满足的关系是(）2A.xx0B.x0 x1212C.x0 x21D.xx210精品Word可修改欢迎下载【例2】若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y与b2的大小关系是（）2x图象上的两个点，且a1a2，则b1Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不确定【练习】1、已知A(1,y1)，B(2,y2)两点在双曲线y是32mx上，且y1y2，则m的取值范围2已知点A（x，y）、B（x，y）是反比例函

9、数y1122则（）kx（k0）图象上的两点，若x10 x2，Ay0y12By0y21Cyy0Dyy01221xx5.在函数y（k为常数）的图象上有三个点（-2，y），(-1，y)，（，y），x23在反比例函数y12m的图象上有两点A(x，y)，B(x，y)，当x0 x时，有yy，11221212则m的取值范围是。(a21)4.已知点P（x,2)、Q（x,3)、H（x,1)在双曲线y上，那么x、x、x的123123大小关系是_.k221123函数值y，y，y的大小关系为（用“”连接）1236.点(a1，y)、(a+2，y)在反比例函数y12值范围是kx(k0)的图象上，若yy，则a的取127.若

10、反比例函数yk3x的图象位于一、三象限内，正比例函数y(2k9)x过二、四象限，则k的整数值是_.知识点3反比例函数中K的几何意义精品Word可修改欢迎下载反比例函数yk（k0）中比例系数k的绝对值k的几何意义。x如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，则kxyxyPFPES矩形OEPF【考点5：反比例函数中K的几何意义】1.如图，A为反比例函数yk图象上一点，ABx轴与点B，若SxAOB3，则k为（）A、6B、3C、32D、无法确定x2.如图所示，A（x，y）、B（x，y）、C（x，y）是函数y1112233的图象在第一象限分支上的三个点，且xxx，过

11、A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、123CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）A、SSS123B、SSS321C、SS0)的图像与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，且AE3xBE，则OEF的面积为_12如图，两个反比例函数y=和y=的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为13如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y（x0）的图象上若点B的坐标为（2，2），则k4精品Word可修改欢迎下载【解答】解：根据题

12、意得：四边形ABCD、AHOG、HBEO、OECF、GOFD为矩形，AO为四边形AHOG的对角线，OC为四边形OECF的对角线，eqoac(,S)AGOeqoac(,S)AOHeqoac(,S)OCFeqoac(,S)OCEeqoac(,S)CADeqoac(,S)ABC，eqoac(,S)CADeqoac(,S)AOGeqoac(,S)OCFeqoac(,S)ABCeqoac(,S)AOHeqoac(,S)OCES四边形GOFDS四边形HBEO224，点D在反比例函数y（x0）的图象上，kS四边形GOFD4，故答案为：414.如图，P为反比例函数ykx(x0)在第三象限内图象上的一点，过点P

13、分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=x+4的图像于点A、B.若AO、BO分别平分BAP，ABP，则k的值为yAOPBx精品Word可修改欢迎下载15.如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y8(x0)的图像交于两点A、B，x与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y2(x0)的图像交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为xyDAEBCx16如图，已知点A、C在反比例函数y的图象上，点B，D在反比例函数y的图象上，ab0，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB，CD，AB与CD间的距离为6，则ab的值是3【解答】解：设点A、B的纵坐标

14、为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A（，y1），点B（，y1），点C（，y2），点D（，y2）AB，CD，精品Word可修改欢迎下载2|，|y1|2|y2|y1|+|y2|6，y14，y22AB，ab3故答案为：317.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，以ABk为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y若将正方形沿x轴向左平x移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为()18.如图，在反比例函数y=(x0)的图像上有点P1、P2、P3Pn(n为常数，n2)，A.1B.2C.3D.46x它们的横坐标依次为1，2，3n分别过点P1、

15、P2、P3，Pn作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3Sn-1，则S1+S2+S3+Sn-1=(用含n的代数式表示)精品Word可修改欢迎下载y-k1上,B、D在双曲线y2上,k1=2k2(k10),xx19.如图,平行四边形ABCD的顶点A.C在双曲线k12ABy轴,SABCD=24,则k1=_.知识点4反比例函数和一次函数综合函数解析式：1、反比例函数：、2、一次函数：（正比例函数：）3、图像与性质反比例函数k0k0精品Word可修改欢迎下载yk(x0)x增减性k0,b0k0,b0一次函数ykxb增减性k0,b0k0,b0增减性k0k0正比例函数ykx(

16、b0)精品Word可修改欢迎下载【考点6：反比例函数与一次函数交点坐标】1.已知函数yax和y4ax的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是.2.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y10 x的图像与函数y6x0的图像相交于点xA,B,设点A的坐标为（x,y）,那么长为x,宽为y的矩形的面积为,周长为.1111与yx-1的图像交点坐标为（a，b），则-的值为3.设函数y211xab4.如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数y=的图象交A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x2x1）（y2y1）值为5.若直线ykx(k0)和双曲线y11k2(kx20)在同一坐标

17、系内的图象无交点，则k、k的12关系是_.6.将一次函数yx图像向下平移b个单位，与双曲线3交于点A，与x轴交于点B，则yxOA2OB2=()精品Word可修改欢迎下载A23B23C3D3【考点7：图像共存问题】1.函数yA.ax(a0)与ya(x1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是（）B.C.2.函数ykxD.的图象经过（1，1)，则函数ykx2的图象是（）yy2y2yOO2x-2-22-2ABCD3在同一坐标系中，函数yx和ykx3的图像大致是（k）4.已知一次函数y=2x3与反比例函数y=，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD精品Word可修改欢迎下载5函数yxm与ymx(m

18、0)在同一坐标系内的图象可以是（）yyyyOxOxOxOABCD6在同一直角坐标系中，函数ykxk与yk(k0)的图象大致是（）x7.若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）8已知一次函数ykx1和反比例函数y，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD数y=-ax+a的图象不经过第象限。9.已知反比例函数y=a(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函x精品Word可修改欢迎下载x【考点8：不等式解集】【例1】如图，正比例函数yk1x与反比例函数ykxk2的解集为1k2的图像交于点A(2，2)，则关于x的不等式x【

19、变式】1、如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(1，2)，若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()k2、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=x2的图像交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）A.x-1或x1B.x-1或0 x1C-1x0或0 x1D.-1x0或x1精品Word可修改欢迎下载x【例2】反比例函数ym1(x0)的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A、B两点,其中A(1,2),当y2y1时,x的取值范围()A.x1B.1x2C.x2D.x1或2【变式】1、如图,函数y1=xy212和函数的图象相交于点M(2,m),N

20、(1,n),若xx21，x则x的取值范围是_.2、一次函数yx1与反比例函数y，x与y的对应值如下表：A.x-1或0 x2B.x-1或x2C.-1x0或0 x2D.-1x0或x22xx321123yx1432012y2x12232123不等式x12的解为x精品Word可修改欢迎下载【考点8：函数综合题型】【例】如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程kxbm0的解（请直接写出答案）；x(4)求不等式kxbm0的解集（请直接写出答案）xmx的图象x【练

21、习】1.如图,已知反比例函数y(1)求k1、k2、b的值；(2)求AOB的面积；k1与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,8)、B(4,m).2x(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函数y哪个象限，并简要说明理由。k1图象上的两点,且xx,yy，指出点M、N各位于1212精品Word可修改欢迎下载2（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（6，n），与x轴交于点C（1）求一次函数y=kx+b的关系式；（2）结合图象直接写出kx+b的x的取值范围；=（3）若点P在x轴上，且eqoac(,S)ACP，求点

22、P的坐标3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且A(0,3),B(4,0)（1）求过点C的反比例函数yk1x的关系式。（2）设过C、A的直线的关系式为ymxn，点(,8)是否在直线AC上？为什么?252(3)当yy时，直接写出x的取值范围。12精品Word可修改欢迎下载4.如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；nx的图象在（2）直接写出当x0时，kxbkx0的解集5.如图，已知直线y（1）求k值；1kx与双曲线y(k0)交于A、B两点，A

23、点横坐标为4.2x（2）直接写出关于x的不等式1kx0的解集；2x（3）若双曲线yk(k0)上有一点C的纵坐标为8，求AOC的面积.x（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直精品Word可修改欢迎下载接写出点M、N的坐标.【考点9：反比例函数与特殊四边形结合】1如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点B、C的坐标分别为（3，4）、（4，2），且AB平行于x轴，将RtABC向左平移，得到RtABC若点B、C同时落在函数y（x0）的图象上，则k的值为（）A2B4C6D8【解答】解：设RtABC向左平移m个单位得到RtABC由B（3，4）、C（4，2），得

24、：B（3m，4），C（4m，2）点B（3m，4），C（4m，2）都在反比例函数的图象上，（3m）4（4m）2，解得：m2，精品Word可修改欢迎下载B（1，4），C（2，2）代入反比例函数的关系式得：k4，故选：B2如图，双曲线y（x0）经过ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且ACOC于点C，则OABC的面积是（）ABC3D6【解答】解：点D为ABCD的对角线交点，双曲线yACy轴，S平行四边形ABCO4SCOD4|3故选：C（x0）经过点D，3如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为（）A1B3C6D12【

25、解答】解：过点A作AEOB于点E，精品Word可修改欢迎下载因为矩形ADOE的面积等于ADAE，平行四边形ABCD的面积等于：ADAE，所以ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形ADOC的面积为6，即可得平行四边形ABCD的面积为6故选：C4如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（）A2B4C8D12【解答】解：延长CD，EF交于H，延长DA交x轴于G，延长AB交EF于N，则DHFAGEAE

26、N，S四边形ABOES四边形ADHE，S四边形ABOGS四边形AEFD4，双曲线y过点A，k4故选：B精品Word可修改欢迎下载5如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是（）A6B7C9D10【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），点B的坐标为：（5，4），把点A（2，4）代入反比例函数y得：k8，反比例函数的解析式为：y；设直线BC的解析式为：ykx+b，把点B（5，4），C（3，0）代入得

27、：解得：k2，b6，直线BC的解析式为：y2x6，解方程组，精品Word可修改欢迎下载解得：，或（不合题意，舍去），点D的坐标为：（4，2），即D为BC的中点，ABD的面积平行四边形ABCD的面积，四边形AOCD的面积平行四边形ABCO的面积ABD的面积34349故选：C6如图，点A是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A4B5C6D7【解答】解：连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，ABx轴，ABy轴，eqoac(,)eqoac(,S)OEA31.5，SOBE42，eqo

28、ac(,S)OAB1.5+23.5，四边形ABCD为平行四边形，S平行四边形ABCD2SOAB7故选：D精品Word可修改欢迎下载7.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y4，且BF2AF，则k值为.kx的图像上，正方形ADEF的面积为8.如图，ABO为等边三角形，点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数y=（x0）的图象上，且ADE的面积和DOC的面积相等，则k的值是9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是

29、（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（x0）的图象上，则k的值等于精品Word可修改欢迎下载10如图，平行四边形ABOC中，对角线AO与BC相交于点E，双曲线y（k0）经过C，E两点，若平行四边形ABOC的面积为36，则k的值是（）A12BC4D5【解答】解：过点C作CDx轴于点D，作CFy轴于点F；过点E作EMx轴于点M，作ENy轴于点N，如图所示设点C的坐标为（m，），点E的坐标为（n，）（nm0）四边形ABOC为平行四边形，BEEC，EN为梯形CFOB的中位线，EM为BCD的中位线CD2EM，即2n2m，OB2ENCF（2nm）3m，SBOCS平行四边形ABOCOBCD精品

30、Word可修改欢迎下载3618，k解得：m212，k12故选：A11.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为（0，3），反比例函数y的图像经过点C，一次函数yaxb的图像经过点A、Cx(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图像上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标12.如图，直线（x0）与双曲线（x0）相交于点P（2，4）已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB过点A作ACy轴交双曲线于点C（1）求k1和k2的值（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段A

31、B扫过的面积精品Word可修改欢迎下载【考点10：反比例函数相关的动点问题】1.如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(10,8),E是BC边上一点,将ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y线段AF的长为()kx的图象与边AB交于点F,则A.15153B.2C.D.482绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y的图象上，2如右图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（3，0），C（2，0），将ABCkx则k的值为精品Word可修改欢迎下载3.如图，点A是双曲线y6x在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点

32、B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是_.x与双曲线y(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4（1）4如图，已知直线y求k的值；1k2x（2）若双曲线ykx(k0)上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线yk(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点xA，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标yAOxB精品Word可修改欢迎下载5.如图，点M（3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数ykx（k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达

33、式；（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为时，AMC与AMC的面积相等6.如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值。精品Word可修改欢迎下载7.如图已知点A是反比例

34、函数的图像在第一象限内的一点，B（2,0），AO=AB,且SAOB=2（1）求点A的坐标（2）若点P是此反比例函数上的一点，C（-2,0），且BPC是直角三角形，直接写出点P的坐标。8.如图，一次函数y=k1x-3(k10)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=(k20)的图象交于C,D两点，作CEy轴，垂足为点E，作DFy轴，垂足为点F，已知CE=1(1)直接写出点C的坐标(用k1来表示)k2k1=；(2)若B为AC的中点，求反比例函数的表达式；(3)在(2)的条件下，设点M是x轴负半轴上一点，将线段MF绕点M按顺时针或逆时针方向旋yFDABx转90得到线段MN，当点M滑CE

35、动时，点N能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点N的坐标；如果不能，请说明理由精品Word可修改欢迎下载9.如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B，与反比例函数

36、y2=10.如图所示,直线y1=1k4x（x0）的图象交于点C，且AB=BC(1)求点C的坐标和反比例函数y2的解析式；(2)点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M，使得四边形BPCM为平行四边形，求BPCM的面积精品Word可修改欢迎下载11.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且AOB=60,反比例函数ykx(k0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F。(1)若OA=10，求反比例函数的解析式；=(2)若F为BC的中点,且eqoac(,S)AOF243，求OA长及点C坐标；(3)在(2)的条件下,过点F作EFOB交OA于点E(如图2)，若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P、A、O三点构成的三角形是直角三角形?若存在请直接写出P点坐标，若不存在，请说明了理由。y=1212.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(3,a)(其中a4),射线OA与反比例函数12的图象交于点P,点B.C分别在函数y=的图象上,且ABx轴,ACy轴；xx(1)当点P横坐标为2，求直线AO的表达式；(2)连接CO，当AC=CO时，求点A坐标；(3)连接BP、CP,试猜想：SABPeqoac(,:S)ACP的值是否随a的变化而变化?如果不变,求出eqoac(,S)ABPeqoac(