八年级数学平行四边形复习

1、四边形专题训练郧县实验中学 华成斌1学习目标综合应用平行四边形有关知识解决问题；在解决问题中培养学生自主、合作、探究意识，逐步培养学生的动手操作能力、数学思维能力、语言表达能力，并学会合情推理。2专题一 拼图问题（1）将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，大矩形面积是四个小矩形面积的和，则有不同的拼法共有（ ）种？43（2）将一个平行四边形的纸片沿一条对角线裁开，能拼成（ ）种凸四边形？c b a a bc4（2）将一个平行四边形的纸片沿一条对角线裁开，能拼成（ ）种凸四边形？3c b a a bcccbbc c5专题二 折叠问题（1）将菱形ABCD按图折叠，使A与B重

2、合，折痕为MN， A与1之间数量关系为 。 D C M 1 A N B12A6 E A O D B C （2）已知：如图所示，把一张矩形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 _(不包括AB=CD和AD=BC），一组相等角_(不包括A ABCC CDA）7 E A O D B C （2）已知：如图所示，把一张矩形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 _(不包括AB=CD和AD=BC），一组相等角_(不包括A ABCC CDA）DE=CD（ BE=BC 、AB=DE、OA=OE 、OB=OD等 ）CE （

3、EBDCBD、EDBCDB 、AE 、 AOBEOD等）8 A D B C A D B C A D B C若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_使得四边形ABCD为菱形。（1）已知：AD BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加_条件。 AB=BC、ACBDABCD（AD=BC、 A+D=180 、 B+C=180 、A=C、B=D）专题三 探究开放题9四边形ABCD是平行四边形证明： BCE、 ACF是等边三角形 BCEACF=60即13=23=60 1=2 又CBCE、CACF BACFEC（SAS） ABEF 又ABAD ADEF同理可证： BACBDE DEAF 四边形ABC

4、D是 E F D B C 2 3 1 （2）已知：以三角形ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、 BCE、 ACF 四边形ADEF是什么四边形？说明理由。A10 请猜测当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？当BAC等于150 时，四边形ADEF是矩形。 请猜测当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？当BAC等于60 时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。（2）已知：以三角形ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、 BCE、 ACF 四边形ADEF是什么四边形？说明理由。 E F D A B C 11总结反思请你

5、谈谈本节课有何收获？ 先把你的想法讲给组内同伴听， 然后推选一名代表在全班交流！12课后作业1、动手操作：课本P122习题122、动手设计：课本P121习题73、动脑思考：课本P117活动3 （中点四边形）13 A D M P N B C（1）梯形ABCD中，ADBC，中位线MN与对角线BD交于点P试判断BP与DP的大小关系（BP=DP）专题四 几何变通题14 A D M N B C若连接AC，交MN于Q，是否可以得出PQ=(BC-AD) ？12证明： MP是 ABD的中位线 MQ是ABC的中位线 MP=AD MQ=BC PQ=MQ-MP 即PQ=(BC-AD)121212QPO15 D A

6、O P Q B CQEAD，PEBCPE=BC、QE=AD又在PQE中PQ（PE+QE） PQ（BC+AD）121212E证明：取CD中点E若四边形ABCD既不是梯形，也不是平行四边形，P、Q分别为BD、AC的中点，那么是否可得出PQ （BC+AD）。12连接PE和QE16 A D O F B C证明：（1） 四边形ABCD是正方形 对角线AC交BD于点O BOEAOF、BOAO 又AG BE 1+390 又AC BD 2+390 12 AFOBEO OE=OFEG（2）已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF12317针对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于点G，AG的延长线交BO的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF还成立吗？如果成立，请给予证明。如果不成立，请说明理由。（2）已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF A D O G C B F E A D O F B CEG12318针对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于点G，AG的延长线交BO的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF还成立吗？如果成立，请给予证明。如果不成立