新北师大版七年级下册初中数学 2 图形的全等 教学课件

1、 第四章 三角形2 图形的全等 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应 角.（难点） 3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. 学习目标新课导入情境导入 观察下列几组图形，他们的形状和大小有什么特点？ 归 纳 1、形状相同；2、大小相同；3、能够完全重合.新课导入情境导入 你能举出一些生活中的形状大小都相同的例子吗？新课讲解 知识点1 全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.思考判断下列两组图形是不是全等形？不是。形状不同，大小不等不是。形状相同，大小不等新课讲解 知识点1 全等形思考

2、将ABC沿直线BC平移得到DEF，两个三角形之间有什么关系？ABCDEF1、ABC与DEF大小相等.2、ABC与DEF形状相同.3、ABC与DEF完全重合. 结论：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.新课讲解 知识点1 全等形思考将ABC沿直线BC翻折180得到DBC，两个三角形之间有什么关系？1、ABC与DEF大小相等.2、ABC与DEF形状相同.3、ABC与DEF完全重合. 结论：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.新课讲解 知识点1 全等形思考将ABC绕点A旋转，得到ADE，两个三角形之间

3、有什么关系？1、ABC与DEF大小相等.2、ABC与DEF形状相同.3、ABC与DEF完全重合. 结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.新课讲解 知识点2 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：点A与点D，点B与点E， 点C与点F.对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF.对应角：A与D，B与E，C与F.全等三角形中的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. ABCDEF新课讲解 知识点2 全等三角形全等三角形的表示：全等用符号“”表示，读作“全等

4、于”.ABC与DEF全等，记作ABCDEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”. 注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上. 如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？新课讲解例 1 如图，ABNACM，B、C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角.典例分析解：对应边：AN和AM，BN和CM. 对应角：ANB和AMC， NAB和MAC.BMNAC新课讲解 知识点3 全等三角形的性质如图，ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）.A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等

5、三角形的对应角相等.ABCDEF新课讲解例 2 如图，ABDEBC，如果AB=3cm，BC=5cm，D=30，求BE，BD的长和C的度数.典例分析解：ABDEBC， AB=EB，BD=BC（全等三角形对应边相等）， D=C（全等三角形对应角相等）. AB=3cm，BC=5cm，D=30， BE=3cm，BD=5cm，C=30.ABCDE新课讲解合作探究 观察下列3组全等三角形的对应边和对应角，你能得出什么结论？ADBCBACEDBDCEAABCDCBABCADEABCADE新课讲解ADBCBACEDBDCEA对应边：AB=DC，AC=DB，BC=CB.对应角：A=D，ABC=DCB，ACB=D

6、BC.对应边：AB=AD，AC=AE，BC=DE.对应角：B=D，C=E，BAC=DAE.对应边：AB=AD，AC=AE，BC=DE.对应角：A=A，C=E，ABC=ADE.新课讲解1、全等三角形中，公共边一定是对应边.2、全等三角形中，公共角一定是对应角.3、全等三角形中，对顶角一定是对应角.4、全等三角形中，最长的边与最长的边是对应边，最短的边与最短的边是对应边，最大的角与最大的角是对应角，最小的角与最小的角是对应角. 知识点3 全等三角形的性质结论新课讲解5、对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角.6、全等三角形中，对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等，面积相等，周长相等.

7、（面积相等的三角形不一定是全等三角形，周长相等的三角形也不一定是全等三角形） 知识点3 全等三角形的性质结论新课讲解练一练下列各组图形是全等形的是（ ）1D新课讲解练一练 有下列说法： 只有两个三角形才能完全重合； 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同 ； 两个正方形一定是全等形； 边数相同的图形一定能够重合. 其中错误说法的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.12错.形状大小相同的图形均能完全重合对错，形状相同，大小不一定相同错，形状大小都不一定相同B新课讲解练一练如图，OCAOBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.3解：OCAOBD，点C

8、和点B，点A和点D是对应顶点， OC=OB，OA=OD，CA=BD， A=D，C=B，COA=BOD.DOABC新课讲解练一练如图，ABCDEF，若A=100，F=46，则DEF等于（ ） A.100 B.54 C.46 D.344解：ABCDEF， A=D，C=F. A=100，D=100. 在DEF中，F=46，D=100， DEF=180-F-D=34.课堂小结全等三角形用全等符号“ ”表示表示方法有关概念对应顶点、对应边、对应角性质对应边相等、对应角相等定义能够完全重合的两个三角形当堂小练1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等

9、.（ ）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（ ）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（ ） 当堂小练（2）如图，ABCADE，则AB = _，E = _若BAE = 120，BAD = 40，则BAC = _.ADC80解析：ABCADE，BAC=DAE DAE=BAE-BAD DAE=120-40=80 BAC=80当堂小练（3）在ABC中，B = C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与100角对应相等的角是（ ） A.AB.B C.CD.B或C解：ABC为等腰三角形，等腰三角形的底角不可能为钝角。 所以A=100 AD拓展与延伸解：（1）BADACE，BD=AE，AD=CE. AE=AD+DE， BD=AD+DE=DE+CE. （2）当BAD满足ADB