新北师大版七年级下册初中数学 课时1 对顶角、余角和补角 教学课件

1、第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系 课时1 对顶角、余角和补角1.理解对顶角、补角、余角的概念；2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的 性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）学习目标新课导入情境引入新课导入 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.新课讲解 知识点1 对顶角的概念及性质合作探究如图，直线AB、CD相交于O，1和2有什么位置关系？21ABCDO341.

2、有公共顶点， 2.两边互为反向延长线.新课讲解请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?21ABCDO探究二:1=2对顶角相等新课讲解如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2和4也是对顶角.对顶角：AOCBD1324总结归纳对顶角相等对顶角的性质：新课讲解例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B典例精析方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角新课讲解例2 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.解：因为140， BOC1

3、10(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因为BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换)注意：隐含条件“对顶角相等”.新课讲解 知识点2 补角和余角的概念34 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说3是4的补角或4是3的补角.定义： 新课讲解21 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说1是2的余角或2是1的余角.定义：新课讲解的余角的补角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x同一个锐角的补角比它的余角大_.做一做90新课讲解 知识点3 补角

4、和余角的性质图1N 2DC O134AB图2 如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.新课讲解小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？因为1= 2，1+AOC=180, 2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的补角相等N 2DC O134AB图2新课讲解因为1= 2， 1+3=90 , 2+4=90，所以 3=4.同角(等角)的余角相等归纳总结：同角(等角)

5、的补角相等，同角(等角)的余角相等.N 2DC O134AB图2新课讲解例3 如图，已知AOB在AOC内部，BOC90，OM、ON分别是AOB，AOC的平分线，AOB与 互补，求BON的度数解：AOB与 互补， AOBCOM180， 即AOBBOMCOB180. COB90， AOBBOM90.新课讲解OM是AOB的平分线，BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，BONAONAOB 756015.互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等课堂小结当堂小练1.下列说法中，正确的有（ ）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个 B2个 C3个 D0个B当堂小练2.判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明 理由？121212121212当堂小练3.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o当堂小练4.图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o当堂小练5.如图,已知AOB=90， AOC= BOD，则与 AOC互余的角有_.BOC和 AOD拓展与延伸6.如图已知：直线A