新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）

1、新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）学校班级姓名学号一、单选题1.已知集合心TQ,卜则（）=c.丁d二已知向量满足7=-向量的夹角是2.氏二（怎,且（厉+2厉_（迈一厉.则向量怎与A.)TUB.?C.D.-3.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件sinCt-?”已知双曲线的离心率为为坐标原点，右焦点为戶，过点戶作一条渐近线的垂线，垂足为?,的面积为程，则双曲TOC o 1-5 h z线的实轴长为（）A.4血B.4C.2血D.2现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为A.12B.24C.48

2、D.60则这个数M是7.给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1，2，3,，2011,从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，A.2012X22009B.2O11X22oioC.2010X22O11D.2010X22007如图，正方体的棱长为“，三是棱-二的中点，F是四边形内一点（包含边界）.若平面，且线段三长度的最小值为EiC二、多选题已知：,：,给出下列四个不等式，其中正确的不等式为门十方十一己2羽（耙+眄+i4A.&由；B.“町；D.-10.如图，在某城市中，-工，-丁两地之间有整齐的方格形道路网，其中亠，,山，=是道路网中位于一条对角线上的

3、4个交汇处.今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到：，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发，直到到达；，处为止，则下列说法正确的有（）甲从雲必须经过V到达；处的方法有9种9甲、乙两人在十处相遇的概率为门41甲、乙两人相遇的概率为】：如图，在平面四边形中，三，尸分别是一二，三二的中点，.二=:二=三二=二二=丁：，将一.二二沿对角线三二折起至三二，使平面平面，则在四面体中，下列结论正确的是（）A.B.C.D.弐平面.：三二异面直线与上弓所成的角为兀：异面直线三与所成的角为直线与平面所成的角为丁:将函数-图象上的各点的横坐标缩短到原来的亍，纵坐标不变，再向左平移三个单位，

4、得到二的图象，下列说法正确的是（）点？是函数：二图象的对称中心函数，在二上单调递减函数工的图象与函数的图象相同D.若是函数的零点，贝V-是一的整数倍三、填空题已知（却，贝V与五垂直的一个单位向量的坐标为四、双空题;若已知函数五、填空题“熔喷布”是口罩生产的重要原材料，1吨熔喷布大约可供生产100万只口罩.2020年，制造口罩的企业甲的熔喷布1月份的需求量为100吨，并且从2月份起，每月熔喷布的需求量均比上个月增加10%.企业乙是企业甲熔喷布的唯一供应商，企业乙2020年1月份的产能为100吨，为满足市场需求，从2月份到月份（且），每个月比上个月增加一条月产量为50吨的生产线投入生产，从月份到9

5、月份不再增加新的生产线.计划截止到9月份，企业乙熔喷布的总产量除供应企业甲的需求外，还剩余不少于990吨的熔喷布可供给其它厂商，则企业乙至少要增加_条熔喷布生产线.（参考数据：，）如图1，已知四面体的所有棱长都为，分别为线段上三和二的中点，直线垂直于水平地面，该四面体绕着直线旋转一圈得到的几何体如图2所示，若图2所示的几何体的正视图恰为双曲线q2矿的一部分，则芒的方程为六、解答题在S+血-血启）二（方）血C，站+处。辽M+匚，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知分别为三个内角二，三，匸的对边，求二；若二是三边的中点，:，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解

6、答计分.在数列刖中，“=；,-：-_：-求证：数列匚一八为等差数列；设数列满足、二工三-：，求的通项公式.19.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，PA丄PD,PA=PD，AB丄AD，0为AD中点，AB=1，AD=2，AC二CD=J.证明：直线AB平面PCO；求二面角PCDA的余弦值；在棱PB上是否存在点N,使AN丄平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口

7、罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：100，110)，110，120)，120，130)，130，140)，140，150，得到如下频率分布直方图.于130的为二级口罩；质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩的个数为；，求的分布列及数学期望；(2)在2020年“五一”劳动节前，甲、乙两人计划同时在该型口罩的某网络购物平台上分别参加二、三两店各一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单由个该型号口罩构成假定甲、乙两人在二、三两店订单“秒杀”成功的概率分别为一丁-，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为I，丁.求上的数学期望三二；求当的数学期望三了取最大值时正整数-的值.已知函数-(1)判断函数；的单调性;(2)若函数有极大值点=-，